洛谷連接：酒店之王

題目描述

XX酒店的老板想成為酒店之王，本著這種希望，第一步要將酒店變得人性化。由于很多來住店的旅客有自己喜好的房間色調、陽光等，也有自己所愛的菜，但是該酒店只有p間房間，一天只有固定的q道不同的菜。

有一天來了n個客人，每個客人說出了自己喜歡哪些房間，喜歡哪道菜。但是很不幸，可能做不到讓所有顧客滿意（滿意的條件是住進喜歡的房間，吃到喜歡的菜）。

這里要怎么分配，能使最多顧客滿意呢？

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輸入格式：

第一行給出三個正整數表示n,p,q(<=100)。

之后n行，每行p個數包含0或1，第i個數表示喜不喜歡第i個房間（1表示喜歡，0表示不喜歡）。

之后n行，每行q個數，表示喜不喜歡第i道菜。

輸出格式：

最大的顧客滿意數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

2 2 2
1 0
1 0
1 1
1 1

輸出樣例#1：

1

首先分析一下題意：給出n個人,p間房,q道菜，一個人只能要一間房，一道菜，如果一個人得到了他要的房間和菜，就可以使這個顧客滿意，要統計最大的顧客滿意數。
那么既然給出了限制條件，并且我們只需要知道最大的滿意數，并不需要知道方案如何。所以我們考慮用網絡流來做。那么我們肯定是要將人，房間和菜相連來跑最大流的。所以我們想要如何保證流通一個人和菜和房間后，只能增加1的流量。首先我們可以想到拆點。可以把人，菜和房間都拆成兩個點，這樣就能保證流過這個點的時候流量最大為1。
但是這樣很顯然是把問題復雜化了，因為只給出了人和房間，菜品的關系，所以我們可以考慮這樣建圖：

把人和房間，人和菜品相連。
將房間和源點相連，菜品和匯點相連。
將人拆成兩個點限制流量。

這樣就可以比較簡單解決問題（當然如果全部拆點應該也能過）。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=3000+5;
 4 const int inf=2147483647;
 5 
 6 int s, t;
 7 int n, room, meal;
 8 int cnt = 1;
 9 int last[N];
10 int lev[N];
11 int ans = 0;
12 
13 struct edge{
14     int to, next, cap;
15 }e[1000005];
16 
17 void add(int x,int y,int z){
18     e[++cnt].to = y;
19     e[cnt].cap = z;
20     e[cnt].next = last[x];
21     last[x] = cnt;
22 }
23 
24 bool bfs(){
25     queue <int> q;
26     memset(lev,-1,sizeof(lev));
27     lev[s] = 0 , q.push(s);
28     while(!q.empty()){
29     int x = q.front(); q.pop();
30     for(int i=last[x];i;i=e[i].next){
31         int to = e[i].to;
32         if(lev[to] == -1 && e[i].cap)
33         lev[to] = lev[x]+1 , q.push(to);
34     }
35     }
36     return lev[t] != -1;
37 }
38 
39 int dfs(int x,int flow){
40     int rest = 0;
41     if(x == t) return flow;
42     for(int i=last[x];i;i=e[i].next){
43     int to = e[i].to;
44     if(lev[to] == lev[x]+1 && e[i].cap){
45         int f = dfs(to,min(flow-rest , e[i].cap));
46         if(f){
47         rest += f;
48         e[i].cap -= f;
49         e[i^1].cap += f;
50         }
51     }
52     }
53     return rest;
54 }
55 
56 int main(){
57     int x; cin >> n >> room >> meal;
58     s = 0; t = n*2+room+meal+1;
59     for(int i=n*2+1;i<=n*2+room;i++) add(s,i,1) , add(i,s,0);
60     for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,1) , add(i+n,i,0);
61     for(int i=n*2+room+1;i<t;i++) add(i,t,1) , add(t,i,0);
62     for(int i=1;i<=n;i++)
63     for(int j=n*2+1;j<=n*2+room;j++)
64         cin >> x , add(j,i,x) , add(i,j,0);
65     for(int i=n+1;i<=n*2;i++)
66     for(int j=n*2+room+1;j<t;j++)
67         cin >> x , add(i,j,x) , add(j,i,0);
68     while(bfs()) ans += dfs(s,inf);
69     printf("%d
",ans);
70     return 0;
71 }

另外推薦一道相似的題：教輔的組成

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[洛谷P1402] 酒店之王的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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