其中作者：桂。

時間：2017-10-16??07:51:40

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前言

主要記錄二維測向中，分別利用兩個一維陣聯合解算的思路。

一、AP算法思想

信號模型：

對應相關矩陣

假設噪聲為遍歷、平穩、空時不相關的零均值高斯隨機過程，源信號為未知確定信號：

高維正態分布表達式：

由概率論可知，幾個獨立同高斯分布隨機過程的概率密度函數為：

取對數：

觀測向量為X(t)，對其求偏導：

得到信號s的極大似然估計：

再針對方差求偏導：

將s的似然估計結果代入原表達式中，方差結果sigma也代入，可以得到：

其中

而A+是Moore-Penrose逆：

記投影矩陣以及補空間的投影矩陣：

綜合上式，可以得出角度最大似然估計：

等價于：

?該算法基于統計參數估計的思路，不涉及SVD分解或者相關矩陣求逆，因此對于相干信號理論上仍然適用，從理論的結構來看，由于投影矩陣涉及求逆，且有迭代過程，因此耗費資源過大。

通常該算法可與其他算法結合使用，用于剔除雜峰，主要代碼實現：

function [phi_last,theta_last] = MuCalL_2D(x,srcNum,Array,resolution,lambda_c) %L陣 sub1 = [1:6]; sub2 = [1,7:11]; J = fliplr(eye(length(sub1))); x1 = x(sub1,:); x2 = conj(J*x(sub2,:)); [phi,theta,spec1] = MuCalL_647_1D(x1,srcNum,Array(sub1,:),resolution,lambda_c); [phi2,alpha,spec2] = MuCalL_647_1D(x2,srcNum,Array(sub1,:),resolution,lambda_c);% [val1,phi_pos] = findpeaks(spec1,'minpeakdistance',3); [val,num_phi] = sort(val1,'descend'); [val2,theta_pos] = findpeaks(spec2,'minpeakdistance',3); [val,num_theta] = sort(val2,'descend'); phi_est = phi(phi_pos(num_phi(1:srcNum))); theta_est = alpha(theta_pos(num_theta(1:srcNum))); phi_est = phi_est; %篩選 snap = size(x,2); R_all = x*x'/snap; para_all = perms([1:srcNum]); theta_all = kron(theta_est,ones(1,size(para_all,1))); theta_all([2,4]) = theta_all([4,2]); phi_all = repmat(phi_est,1,size(para_all,1)); theta_all = asin(sin(theta_all/180*pi)./cos(phi_all/180*pi))/pi*180;im = sqrt(-1); Dd = []; for kkk = 1:size(theta_all,2)/srcNumnshift = ((kkk-1)*srcNum+1):((kkk)*srcNum);theta_cache = theta_all(nshift)/180*pi;phi_cache = phi_all(nshift)/180*pi;Az = [];for j = 1:srcNumr = [sin(phi_cache(j)) cos(phi_cache(j))*sin(theta_cache(j)) cos(phi_cache(j))*cos(theta_cache(j))];r_rep = repmat(r,size(x,1),1);dis = sum(r_rep.*Array,2);am = exp(-im*2*pi*dis/lambda_c);Az = [Az,am];endPb3 = Az*pinv(Az'*Az)*Az'; Dd(kkk) = abs(trace(Pb3*R_all)); end[valDd,indexDd]=max(Dd); n_pos = ((indexDd-1)*srcNum+1):((indexDd)*srcNum); [phi_last,sort_pos] = sort(phi_all(n_pos),'ascend'); theta_last = theta_all(n_pos); theta_last = theta_last(sort_pos);

　　

　　

二、其他思路（對相干信號適應性較差）

該方法針對ULA（均勻線陣），1）未考慮非均勻線陣NULA情形；2）未考慮相干source情形。

個人分析，該算法可改進（未進一步仿真驗證）： 對于相干且NULA情形，1）各自平滑，X、Z軸相對位置無嚴格限制，但X、Z需結構一致；2）求解Rzx，并取對角元素diag(Rzx)，結合兩個一維測向得出導向矢量：max |a(theta)conj(a(phi)).*diag(Rzx)|。

三、聯合解算論文

?聯立解算的思路:

?主要代碼實現：

Ax = A(sub1,:); Ay = A(sub2,:); %利用T矩陣解算 y_sig = x2; x_sig = x1; Ryy = y_sig*y_sig'/snapshot; Rs_hat = pinv(Ay'*Ay)*Ay'*Ryy*pinv(Ay*Ay')*Ay;%eq.5 Rxy = x_sig*y_sig'/snapshot; Ay_pieH = pinv(Ay*Ay')*Ay; Rs_pie = pinv(Ax'*Ax)*Ax'*Rxy*Ay_pieH;%eq.9 %構造T矩陣解算 perm = perms([1:srcNum]); J = zeros(1,size(perm,1)); for i = 1:size(perm,1)T = zeros(srcNum);T(perm(i,:)+[0:srcNum-1]*srcNum) = 1;J(i) = sum(sum(abs(Rs_pie-T*Rs_hat).^2)); end [minVal,minPos] = min(J); phi_est = phi_est(perm(minPos,:)); theta_all = theta_est; %求解 phi_last = phi_est; theta_last = asin(sin(theta_all/180*pi)./cos(phi_last/180*pi))/pi*180;

?當個數不匹配的時候可參考（個人覺得直接拓展效果也可以，就是配對之前添加一個預處理）：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的空间谱专题13：联合解算DOA（ML/AP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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