P-P圖是根據(jù)變量的累積比例與指定分布的累積比例之間的關(guān)系所繪制的圖形。通過P-P圖可以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合指定的分布。當(dāng)數(shù)據(jù)符合指定分布時(shí)，P-P圖中各點(diǎn)近似呈一條直線。如果P-P圖中各點(diǎn)不呈直線，但有一定規(guī)律，可以對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)更接近指定分布。

Q-Q圖是用樣本的分位數(shù)與所指定分布的分位數(shù)之間的關(guān)系曲線來進(jìn)行檢驗(yàn)。縱坐標(biāo)為分布分位數(shù)，橫坐標(biāo)為樣本分位數(shù)，要利用Q-Q圖鑒別樣本數(shù)據(jù)是否近似于正態(tài)分布,只需看Q-Q圖上的點(diǎn)是否近似地在一條直線附近,而且該直線的斜率為標(biāo)準(zhǔn)差,截距為均值， 用Q-Q圖還可獲得樣本偏度和峰度的粗略信息.

#畫QQ圖
x<-rnorm(35,0,1)#正態(tài)分布的隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)的Q-Q圖
qqnorm(x, main = "Normal Q-Q Plot",
xlab = "Theoretical Normal Quantiles",
ylab = "Sample Normal Quantiles",pch=19)
qqline(x)
#畫P-P圖
x<-rnorm(35)
plot(ppoints(length(x)),pnorm(sort(x)),pch=19,xlab ='Theoretical cumulative distribution', ylab = "Empirical cumulative distribution")
abline(0,1)

StatDA包里邊的函數(shù)ppplot.das和qqplot.das或許更好理解一些。

#ppplot.das
library(StatDA)
ppplot.das(x, pdist = pnorm, xlab ='Theoretical cumulative distribution', ylab = "Empirical cumulative distribution", line = TRUE,pch=19

分布的正態(tài)性檢驗(yàn)的幾個(gè)方法

（1）Shapiro-Wilk檢驗(yàn)（W檢驗(yàn)）

一種非參數(shù)檢驗(yàn)，常用于小樣本，以觀測樣本和對(duì)應(yīng)的理論分位數(shù)相關(guān)為基礎(chǔ)，適用樣本數(shù)在3到5000之間。R中函數(shù)為shapiro.test（）。

原假設(shè)：檢驗(yàn)的樣本來自正態(tài)分布。

例：set.seed(123)
?????? shapiro.test(rnorm(35))
結(jié)果：Shapiro-Wilk normality test
????????? data: rnorm(35)
????????? W = 0.9849, p-value = 0.9027

（2）Kolmogorov-Smirnov Test（D檢驗(yàn)）

這是對(duì)經(jīng)驗(yàn)分布的擬合檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的是經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和假設(shè)總體分布函數(shù)的差異，適應(yīng)于大樣本。
Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計(jì)量計(jì)算的是：

例：?set.seed(123)
??????? y<-rlnorm(3500,0,1)
??????? ks.test(y,'pnorm',0,1)

結(jié)果：??One-sample Kolmogorov-Smirnov test

??????????? data: y
???? D = 0.5321, p-value < 2.2e-16
??? alternative hypothesis: two-sided

即y并非來自正態(tài)分布。

（3）其他
Jarque-Bera 檢驗(yàn)：tseries包的函數(shù)jarque.bera.test?，使用峰度和偏度檢驗(yàn)分布的正態(tài)性。

Anderson-Darling檢驗(yàn)，R包ADGofTest

特別的，R包fbasic的 NormalityTests提供了一組用于檢驗(yàn)金融收益正態(tài)性的單樣本檢驗(yàn)函數(shù)，包含了以上的檢驗(yàn)。

?

原文：
http://site.douban.com/182577/widget/notes/10568316/note/265289957/?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的R统计工具：正态性检验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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