過年的鞭炮聲已經稀疏

濃濃的家鄉情絲毫不減

春節小長假已接近尾聲

人們開始踏上離鄉的路

當你登上火車或者飛機之前

安檢是一個必不可少的環節

不管你的行李箱中裝的是家鄉的特產

還是沉甸甸的知識

它們在通過安檢機時

都將被工作人員看到

安檢機究竟是怎樣工作的？本文試圖介紹現有的 X 射線安檢設備的工作原理，為旅途中的讀者提供一個一邊消磨時光，一邊增長知識的機會。

01.單能 X 射線成像

首先，什么是 X 射線呢？

X 射線是一種高能電磁波，通常人們把頻率位于 3×101?Hz~3×101?Hz (單光子能量約 100eV~100keV，頻率越高單光子能量越高) 范圍內的電磁波稱為 X 射線。

X 射線由德國物理學家倫琴 (Wilhelm Conrad R?ntgen) 于 1895 年發現，因此又被稱為倫琴射線。

X 射線照射到物體上會發生什么呢？

X 射線具有很強的穿透能力，當它穿透物質時，與物質中的原子尤其是電子發生相互作用并損失能量，強度隨透射深度呈現指數衰減。

我們暫時不考慮 X 射線如何與物質中的原子發生相互作用，而是重點關注射線強度的指數衰減，這里射線的強度指的是單位時間穿過單位橫截面積的射線的能量 (通俗地講就是射線所含有的光子的密度)。

式中，I?表示入射 X 射線強度，I 表示穿透物質后 X 射線的出射強度，x 為 X 射線在物體中行進的距離，μ 為線性衰減系數，上式表明 X 射線穿透物質時呈現指數衰減。

如何通過這個原理窺探我們的行李箱呢？

X 射線強度衰減可以用來成像。X 射線穿過被檢測的行李箱時強度發生衰減，考慮到行李箱里的東西不是均勻分布的，因此從不同位置穿過行李箱的 X 射線的強度就會有所差異，探測透射 X 射線的強度分布并將其轉化為灰度圖像，就可以得到能夠反映被檢測物體內部結構的圖像了。

考慮到被檢測物體并不是均勻的，所以線性衰減系數 μ 也是空間位置的函數，我們可以用 μ=μ(s) 來表示，那么

對上式取對數，并且定義對數透射信號 t (d) 為

透射 X 射線的強度圖像其實就反映了不同位置 t (d) 的相對大小。

02.雙能 X 射線成像

事情到了這里似乎很完美了，我們可以根據射線強度的衰減成像，這樣我們就得到了行李內部結構的一個輪廓。

可問題是，我們沒有辦法知道被檢測物體的元素組成。

為什么要知道元素組成？為什么只看到物體的形狀不夠？

我們知道安檢的目的是保護列車或飛機及其乘客的安全，因此安檢希望著重關注一些危險品，比如爆炸物等，獲得被檢測物體的元素組成可以很好地幫助爆炸物的檢測。

那么什么技術可以幫助我們獲得物質的元素組成的信息？

雙能 X 射線成像同時探測一高一低兩種能量的 X 射線穿過物體后的強度，進一步獲得物體的元素組成的信息。

那么它的工作原理是什么？

單能量 X 射線成像決定于線性衰減系數 μ 和厚度 x 的乘積，通常原子序數大的物質 μ 大，具有大的原子序數的薄片可能和具有較小原子序數的厚的材料產生相同的效果，因此單能成像很難分辨物質的元素組成，如圖所示

物質的線性衰減系數 μ 與材料的原子序數和 X 射線的光子能量有關，為了讓分析更簡單，我們暫時先考慮一個均勻的物質 A，A 的線性衰減系數可以表示成 α,β 兩種參考物質線性組合

對于選定的參考物質，μα(E) 和 μβ(E) 是已知的，上式兩邊同時乘 L?就得到了對數透射信號 t?(E)，它也是能量的函數

式中 Lα 和 Lβ 是線性組合系數和 L?的乘積，對于高能和低能射線分別測量 t?(E)，并且解出 Lα 和 Lβ，可以根據比值 Lβ/Lα 確定圖像上某一點的有效原子序數。

有效原子序數可以在一定程度上反映物質真實的原子序數，而我們知道，每種元素和該元素原子的原子序數是一一對應的，這樣我們就確定了物質元素組成的信息。根據有效原子序數的數值給圖像上色，就得到了假彩色的安檢圖像，如下圖。

下圖展示了一種雙能 X 射線安檢設備的布局。X 射線管發射出連續譜 X 射線 (包含多種頻率，即包含多個能量)。穿過物體后的射線首先被低能探測器接收，接著穿過一塊薄的銅片，銅片可以吸收較低能的射線，于是只有能量較高的部分穿過銅片到達高能探測器。這樣人們就分別獲得了高能和低能射線的信號。

03.多視角 X 射線安檢技術

通常我們的行李箱被塞得很滿，在射線通過的路徑上有不止一個物體，上面的方法對物體僅沿一個方向投影，很難分辨重疊的物體。

那么如何解決物體的重疊問題呢？

就像人的雙眼可以從不同的視角觀察一個物體一樣，人們發展了多視角成像技術。人們可以根據被檢測物體的不同視角的二維圖像，部分地獲得物體的三維信息，可以有效解決重疊問題。此外，多視角成像技術還可以提高雙能安檢設備對原子序數判別的準確性。

現有的多視角 X 射線安檢設備包括單射線源多視角模型和垂直式多視角模型等。下圖展示了這兩種模型的結構。

上圖布局將同一射線源發出的射線分成平行的兩束，分別照射在傳送帶的不同位置上，當被檢測物體在傳送帶上依次通過兩束射線照射的區域時，人們就得到了從兩個方向觀察的 X 射線透射圖像。

上圖布局在兩個互相垂直的方向上放置射線源，從垂直的兩個方向上獲得被檢測物體的透射圖像，根據兩個垂直視角的圖像可以較為準確地重建出被檢測物體的三維信息。

04.CT 安檢技術

多視角 X 射線成像技術只能獲得若干個視角的圖像，重建物體三維信息的能力仍然有限，有沒有更好的辦法呢？

計算機斷層掃描，也就是 CT 安檢技術，從多個視角獲得物體的二維圖像，能重建物體的三維信息，可以解決物體重疊和遮擋的問題，提高物質判別的準確性，下面我們來看它的原理。

為了簡化問題，我們只考慮被檢測物體是二維物體的情形，它的線性衰減系數是 μ(x,y)。如果我們只沿一個方向照射 X 射線，不妨將這個方向記為 θ，那么我們可以得到沿這個方向的投影，如下圖所示

沿 θ 方向的對數透射信號用公式表達，就是下面這樣

如果我們旋轉 X 射線，正如上面的動圖那樣，就得到了被檢測物體沿各個方向的投影，也就是說 t (θ,r) 是射線的投影方向 θ 和射線穿過物體位置 r 的函數。

經過一定的推導可以得到，t (θ,r) 對 r 作一維傅里葉變換，其實就和 μ(x,y) 對 x,y 作二維傅里葉變換后再沿著 θ 方向“切片”的結果一致

下圖對上面的公式進行了形象地說明，從左至右分別是沿著 θ 方向進行 X 射線成像得到 t (θ,r)、將 t (θ,r) 沿 θ 方向放置得到二維圖像、此二維圖像就是 μ(x,y) 對 x,y 的二維傅里葉變換。

傅里葉變換簡介

傅里葉變換是一種數學變換，它將一個函數分解成它的頻率分量 (也可以理解為將一個函數用平面波作為基函數展開)，每一個頻率分量表示函數的一種整體結構特性。一個函數 f (x) 的傅里葉變換 F (k) 以頻率 k 為自變量，表示該頻率分量在 f (x) 中的權重。一個函數和它的傅里葉變換包含相同的信息。

上面的公式上下兩行分別是傅里葉正變換和逆變換

到了這里，我們就得到了重建被檢測物體三維信息的方法，但為了簡單起見，我們依然只討論二維物體。重建物體信息可以盡量將二維傅里葉逆變換用 t (θ,r) 來表示

如果用公式表達，則根據各方向投影重建物體信息的過程是

上面的公式中，最下面一行表示對 T (θ,ω) 在極坐標系做二維傅里葉逆變換 (這里的極坐標 v=-ωsinθ，和慣例不同)，上面兩行則表示對 F (u,v) 的二維傅里葉逆變換。

利用極坐標系下傅里葉變換函數的對稱性，T (θ,ω)=T (θ+π,-ω) ，上面的公式可以變成

這個方法我們可以用下面的流程圖展示出來。

我們已經獲得了沿著各個方向的投影 t (θ,r)，注意到對于二維物體每一個固定 θ 的投影都是 r 的一維函數。

我們將這些函數對 r 做傅里葉變換，再按照圓周的方式排列起來，就得到了物體的二維傅里葉變換。我們再進行傅里葉逆變換，就獲得了物體原本的信息。

當然，這是十分理想的情況，在實際應用中，安檢機的設計者們還需要考慮很多工程上的問題，比如信號降噪、模糊修正等等。

本文介紹了單能 X 射線成像技術，利用 X 射線穿過物質時的指數衰減特性成像，得到的圖像反映了被檢測物體的內部結構。

為了便于判別物質的元素組成，人們研發了雙能 X 射線成像技術；為了解決重疊問題，人們研發了多視角 X 射線安檢技術；而 CT 技術被應用于安檢，幫助人們準確地重建物體的三維信息。

技術的進步是為了保障旅途的安全，祝愿大家旅途愉快，在新的一年心想事成！

參考資料：

• [1]https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Wilhelm_R%C3%B6ntgen&oldid=1134755758

• [2]Mery D. X-ray testing: The state of the art[J]. The e-Journal of Nondestructive Testing (NDT), 2013, 18(09): 01.

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• [5]Evans P. Three-dimensional X-ray imaging for security screening[J]. Security Journal, 2005, 18(1): 19-28.

• [6] 陳冰.基于多能 X 射線成像的違禁物品自動識別 [D].北京理工大學，2018. DOI:10.26948 / d.cnki.gbjlu.2018.001633.

• [7]https://campus.tum.de/tumonline/LV_TX.wbDisplaySemplanDoc?pStpSplDsNr=22390

本文來自微信公眾號：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：利有攸往

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一文读懂安检机器的工作原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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