作者：魏通
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以下分別列舉常用的向量范數和矩陣范數的定義。
向量范數

0-范數，向量中非零元素的個數。漢明距離

1-范數：
即向量元素絕對值之和，matlab調用函數norm(x, 1) 。曼哈頓距離

2-范數：
Euclid范數（歐幾里得范數，常用計算向量長度），即向量元素絕對值的平方和再開方，matlab調用函數norm(x, 2)。歐式距離

-范數：
即所有向量元素絕對值中的最大值，matlab調用函數norm(x, inf)。

-范數：
即所有向量元素絕對值中的最小值，matlab調用函數norm(x, -inf)。

p-范數：
即向量元素絕對值的p次方和的1/p次冪，matlab調用函數norm(x, p)。

矩陣范數

1-范數：
列和范數，即所有矩陣列向量絕對值之和的最大值，matlab調用函數norm(A, 1)。

2-范數：
為的最大特征值。譜范數，即A’A矩陣的最大特征值的開平方。matlab調用函數norm(x, 2)。

-范數：
行和范數，即所有矩陣行向量絕對值之和的最大值，matlab調用函數norm(A, inf)。

F-范數：
Frobenius范數，即矩陣元素絕對值的平方和再開平方，matlab調用函數norm(A, ’fro‘)。

核范數：是A的奇異值。即奇異值之和。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的各类范数概念的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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