二叉樹的基本概念：

一個(gè)結(jié)點(diǎn)的層次直觀上來(lái)說(shuō)就是其所在的行，其中根結(jié)點(diǎn)層次為1（第一行），其子結(jié)點(diǎn)層次為2（第二行），以此類推

二叉樹的深度（高度）：指的是二叉樹中的最大葉子結(jié)點(diǎn)所在的層。二叉樹的深度=max(左子樹深度，右子數(shù)深度)+1，可用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)。

二叉樹結(jié)點(diǎn)的度：指該結(jié)點(diǎn)分支的個(gè)數(shù)（0,1,2）

完全二叉樹：若設(shè)二叉樹的高度為h，除第 h 層外，其它各層 (1-h-1) 的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大個(gè)數(shù)，第h層有葉子結(jié)點(diǎn)，并且葉子結(jié)點(diǎn)都是從左到右依次排布

滿二叉樹:除了葉結(jié)點(diǎn)外每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都有左右子葉且葉子結(jié)點(diǎn)都處在最底層的二叉樹

平衡二叉樹(AVL)：二叉排序樹，空，或左子樹和右子樹都是平衡二叉樹，且深度差<=1

性質(zhì)：

(1) 在非空二叉樹中，第i層的結(jié)點(diǎn)總數(shù)不超過, i>=1；

(2) 深度為h的二叉樹最多有個(gè)結(jié)點(diǎn)(h>=1)，最少有h個(gè)結(jié)點(diǎn)；

(3) 對(duì)于任意一棵二叉樹，如果其葉結(jié)點(diǎn)數(shù)為N0，而度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為N2，則N0=N2+1；度為1的結(jié)點(diǎn)數(shù)N1=N-N0-N2

(4) 具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為（注：[ ]表示向下取整）

(5)有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹各結(jié)點(diǎn)如果用順序方式存儲(chǔ)，則結(jié)點(diǎn)之間有如下關(guān)系：

若I為結(jié)點(diǎn)編號(hào)（編號(hào)從1開始）則 如果I>1，則其父結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為I/2；

如果2*I<=N，則其左兒子（即左子樹的根結(jié)點(diǎn)）的編號(hào)為2*I；若2*I>N，則無(wú)左兒子；

如果2*I+1<=N，則其右兒子的結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2*I+1；若2*I+1>N，則無(wú)右兒子。

（若編號(hào)從0開始，設(shè)l為父節(jié)點(diǎn)編號(hào)，則其左兒子的編號(hào)為2*l + 1， 其右兒子的編號(hào)為2*l + 2）

二叉樹的創(chuàng)建與遍歷：

# /usr/bin/pyhton #coding=utf-8 # #author:yumianzhanclass Tree_node():def __init__(self, v = None, l = None, r = None):self.value = vself.left = lself.right = r#創(chuàng)建二叉樹 def creat(root):a = input('Inter a key:')if a is '!':print(a)root = Noneelse:root = Tree_node(v = a)root.left = creat(root.left)root.right = creat(root.right)return root#前序遍歷 def preorder(root):if root is None:returnprint(root.value)preorder(root.left)preorder(root.right)#中序遍歷 def inorder(root):if root is None:returninorder(root.left)print(root.value)inorder(root.right)#后序遍歷 def postorder(root):if root is None:returnpostorder(root.left)postorder(root.right)print(root.value)#測(cè)試 def main():root = Noneroot = creat(root)print(root)print('前序遍歷：')preorder(root)print('中序遍歷：')inorder(root)print('后序遍歷：')postorder(root)if __name__ == '__main__':main()

運(yùn)行程序，建立二叉樹如下：

前序遍歷結(jié)果為： a ?b ?c ?d ?e ?f

中序遍歷結(jié)果為：c ?b ?d ?a ?f ?e?

后序遍歷結(jié)果為：c ?d ?b ?f ?e ?a?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python二叉树的创建与遍历的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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