簡介

Eigen還沒有提供resharp或者slicing的處理函數(shù)，但是，可以使用Map 類來實現(xiàn)這些功能。

實現(xiàn)resharp

操作Resharp及修改Matrix的維度大小，而其系數(shù)保持不變。Resharp時，應(yīng)該返回一個對象，而保留原對象不變。

Eigen提供了示例.

MatrixXf M1(3,3); // Column-major storageM1 << 1, 2, 3,4, 5, 6,7, 8, 9;Map<RowVectorXf> v1(M1.data(), M1.size());cout << "v1:" << endl << v1 << endl;Matrix<float,Dynamic,Dynamic,RowMajor> M2(M1);Map<RowVectorXf> v2(M2.data(), M2.size());cout << "v2:" << endl << v2 << endl;cout << endl;MatrixXf M1(2,6); // Column-major storageM1 << 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9, 10, 11, 12;Map<MatrixXf> M2(M1.data(), 6,2);cout << "M2:" << endl << M2 << endl;

執(zhí)行結(jié)果：

v1: 1 4 7 2 5 8 3 6 9 v2: 1 2 3 4 5 6 7 8 9M2:1 47 102 58 113 69 12

上面示例，從一個3X3的矩陣，創(chuàng)建得到了1X9的矩陣。后續(xù)的操作，將列優(yōu)先的2X6矩陣轉(zhuǎn)換，得到6X2的矩陣，需要注意它們在內(nèi)存中的系數(shù)的順序。

實現(xiàn)Slicing

切片slicing大致的操作如此： 在一個矩陣內(nèi)，安裝一定的間隔，取得一組的行、或者列、或部分元素。

下面示例使用Map來模擬：

For instance, one can skip every P elements in a vector:

RowVectorXf v = RowVectorXf::LinSpaced(20,0,19);cout << "Input:" << endl << v << endl;Map<RowVectorXf,0,InnerStride<2> > v2(v.data(), v.size()/2);cout << "Even:" << v2 << endl;

查看結(jié)果：

Input:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Even: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

也可以根據(jù)存儲順序，使用合適的outer-strider、inner-strider，來獲取矩陣的某些列。
這里先看一下Stride的定義：

/** \class Stride* \ingroup Core_Module** \brief Holds strides information for Map** This class holds the strides information for mapping arrays with strides with class Map.** It holds two values: the inner stride and the outer stride.** The inner stride is the pointer increment between two consecutive entries within a given row of a* row-major matrix or within a given column of a column-major matrix.** The outer stride is the pointer increment between two consecutive rows of a row-major matrix or* between two consecutive columns of a column-major matrix.** These two values can be passed either at compile-time as template parameters, or at runtime as* arguments to the constructor.** Indeed, this class takes two template parameters:* \tparam _OuterStrideAtCompileTime the outer stride, or Dynamic if you want to specify it at runtime.* \tparam _InnerStrideAtCompileTime the inner stride, or Dynamic if you want to specify it at runtime.** */... ... /** \brief Convenience specialization of Stride to specify only an inner stride* See class Map for some examples */ template<int Value> class InnerStride : public Stride<0, Value> {typedef Stride<0, Value> Base;public:EIGEN_DEVICE_FUNC InnerStride() : Base() {}EIGEN_DEVICE_FUNC InnerStride(Index v) : Base(0, v) {} // FIXME making this explicit could break valid code };/** \brief Convenience specialization of Stride to specify only an outer stride* See class Map for some examples */ template<int Value> class OuterStride : public Stride<Value, 0> {typedef Stride<Value, 0> Base;public:EIGEN_DEVICE_FUNC OuterStride() : Base() {}EIGEN_DEVICE_FUNC OuterStride(Index v) : Base(v,0) {} // FIXME making this explicit could break valid code };

可以看到，InnerStride是第一個參數(shù)，作用于某種優(yōu)先存儲模式的優(yōu)先級上的實體，比如行優(yōu)先時，作用于行上的實體；列優(yōu)先時，作用于列實體。
而OuterStride作用于行矩陣的行或者列，如行優(yōu)先時作用于行，而列優(yōu)先時，作用于列。

這是示例程序：

//matrix_sliding.cpp #include <iostream> #include <Eigen/Dense>using namespace std; using namespace Eigen;int main() {MatrixXf M1 = MatrixXf::Random(3,8);cout << "Column major input:" << endl << M1 << "\n";cout << "M1's outerStride: " << M1.outerStride() << " -- M1.cols(): " << M1.cols() << endl;Map<MatrixXf,0,OuterStride<> > M2(M1.data(), /*3*/ M1.rows(), /*3*/ (M1.cols()+2)/3, OuterStride<>(M1.outerStride()*3));cout << "1 column over 3:" << endl << M2 << "\n";typedef Matrix<float,Dynamic,Dynamic,RowMajor> RowMajorMatrixXf;RowMajorMatrixXf M3(M1);cout << "Row major input:" << endl << M3 << "\n";cout << "M3.outerStride(): " << M3.outerStride() << endl;Map<RowMajorMatrixXf,0,Stride<Dynamic,3> > M4(M3.data(), M3.rows(), (M3.cols()+2)/3,Stride<Dynamic,3>(M3.outerStride(),3));cout << "1 column over 3:" << endl << M4 << "\n"; }

執(zhí)行結(jié)果：

$ g++ -I /usr/local/include/eigen3 matrix_sliding.cpp -o matrix_sliding $ $ ./matrix_sliding Column major input:-0.999984 -0.0826997 -0.905911 0.869386 0.661931 0.0594004 -0.233169 0.373545-0.736924 0.0655345 0.357729 -0.232996 -0.930856 0.342299 -0.866316 0.1779530.511211 -0.562082 0.358593 0.0388328 -0.893077 -0.984604 -0.165028 0.860873 M1's outerStride: 3 -- M1.cols(): 8 1 column over 3: -0.999984 0.869386 -0.233169 -0.736924 -0.232996 -0.8663160.511211 0.0388328 -0.165028 Row major input:-0.999984 -0.0826997 -0.905911 0.869386 0.661931 0.0594004 -0.233169 0.373545-0.736924 0.0655345 0.357729 -0.232996 -0.930856 0.342299 -0.866316 0.1779530.511211 -0.562082 0.358593 0.0388328 -0.893077 -0.984604 -0.165028 0.860873 M3.outerStride(): 8 1 column over 3: -0.999984 0.869386 -0.233169 -0.736924 -0.232996 -0.8663160.511211 0.0388328 -0.165028

示例里使用Outstride，M1是缺省的列優(yōu)先。M2映射M1得到，指定了OuterStride，取1個列，然后跳過2個列，得到新的矩陣。M1 --(Map)-->M2。

M3是指定了行優(yōu)先，拷貝M1構(gòu)建的矩陣，系數(shù)與M1相同。從M3 映射得到M4時，指定了Stride<Dynamic,3>(M3.outerStride(),3)，M3 --(Map)-->M4。

從輸出中，我們可以知道，在缺省未指定的情況下，Outstride的參數(shù)為其對應(yīng)的行（行優(yōu)先）或者列（列優(yōu)先）的元素數(shù)量。如M1的OuterStride為3（每列3個元素），M3位8（每行8個列元素）。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Eigen入门之密集矩阵 8 - resharp slicing切片的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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