簡(jiǎn)介

本篇介紹Eigen中矩陣及二維數(shù)組的系數(shù)存儲(chǔ)順序–行優(yōu)先及列優(yōu)先，已經(jīng)如何指定優(yōu)先順序。

行優(yōu)先(row-majoe)、 列優(yōu)先(column-majoe)

矩陣的系數(shù)條目組成了一個(gè)二維的結(jié)構(gòu)，在內(nèi)存內(nèi)存儲(chǔ)矩陣時(shí)，必須以某種結(jié)構(gòu)來(lái)布局。Eigen內(nèi)提供了2中布局方式： 行優(yōu)先、列優(yōu)先。

如有矩陣A，如下：
$$A=?\begin{array}{cccc}8& 2& 2& 9\\ 9& 1& 4& 4\\ 3& 5& 4& 5\end{array}?$$

那么，以行優(yōu)先存儲(chǔ)時(shí)，其系數(shù)一行一行地，按照行順序。其系數(shù)在內(nèi)存中的順序如此：
8 2 2 9 9 1 4 4 3 5 4 5。

而以列優(yōu)先的情況下，其系數(shù)的順序則如此：
8 9 3 2 1 5 2 4 4 9 4 5

請(qǐng)看一下，并理解下面的示例，其使用PlainObjectBase::data()的data()函數(shù)，來(lái)得到矩陣保存于內(nèi)存中的數(shù)據(jù)指針。

Matrix<int, 3, 4, ColMajor> Acolmajor; Acolmajor << 8, 2, 2, 9,9, 1, 4, 4,3, 5, 4, 5;cout << "The matrix A:" << endl; cout << Acolmajor << endl << endl; cout << "In memory (column-major):" << endl; for (int i = 0; i < Acolmajor.size(); i++)cout << *(Acolmajor.data() + i) << " ";cout << endl << endl;Matrix<int, 3, 4, RowMajor> Arowmajor = Acolmajor; cout << "In memory (row-major):" << endl;for (int i = 0; i < Arowmajor.size(); i++)cout << *(Arowmajor.data() + i) << " "; cout << endl;

執(zhí)行的結(jié)果：

The matrix A: 8 2 2 9 9 1 4 4 3 5 4 5In memory (column-major): 8 9 3 2 1 5 2 4 4 9 4 5 In memory (row-major): 8 2 2 9 9 1 4 4 3 5

Eigen中的存儲(chǔ)方式

一個(gè)矩陣或一個(gè)二維數(shù)組可以通過(guò)指定的模板參數(shù)選項(xiàng)來(lái)設(shè)置矩陣和數(shù)組的存儲(chǔ)模式/方式。就如矩陣類的說(shuō)明所說(shuō),矩陣類模板有6個(gè)模板參數(shù),其中三個(gè)是強(qiáng)制性的(標(biāo)量,RowsAtCompileTime和ColsAtCompileTime),另外三是可選的(Options選項(xiàng),MaxRowsAtCompileTime和MaxColsAtCompileTime)。如果選項(xiàng)參數(shù)設(shè)置為RowMajor,那么矩陣或數(shù)組存儲(chǔ)采樣行優(yōu)先順序;如果設(shè)置為ColMajor,然后存儲(chǔ)在列為主的順序。

這種機(jī)制就用于為程序指定的矩陣的存儲(chǔ)順序。如果沒(méi)有指定存儲(chǔ)順序,那么就默認(rèn)存儲(chǔ)條目采樣列優(yōu)先column-major。Eigen內(nèi)定義的簡(jiǎn)化的typedef (Matrix3f ArrayXXd,等等)也是如此。
　　
一個(gè)使用某種存儲(chǔ)順序的矩陣/數(shù)組可以使用賦值表達(dá)式，賦值給使用其他存儲(chǔ)順序矩陣/數(shù)組,如上面的示例的程序，在 Arowmajor初始化時(shí)，使用Acolmajor為其賦值。Eigen將自動(dòng)重新排序所有的系數(shù)。更普遍的是,行和列為主的矩陣可以混合使用在一個(gè)表達(dá)式內(nèi)。

選擇哪種存儲(chǔ)模式？

在程序中，選擇哪種存儲(chǔ)模式，這依賴于我們自己的程序。

• 如果你的程序還使用了其他的開(kāi)發(fā)庫(kù)，而不是只有Eigen。我們需要考慮相互之間的匹配的問(wèn)題。這時(shí)，我們?cè)诔绦蛑惺褂媒y(tǒng)一的存儲(chǔ)順序，程序會(huì)更容易、更快地開(kāi)發(fā)。
• 如果算法要以行的方式操作，則程序采樣行優(yōu)先模式，會(huì)帶來(lái)更好地性能。同樣，采樣列優(yōu)先的模式，在需要訪問(wèn)列的時(shí)候更適合。
• Eigen缺省地采樣列優(yōu)先模式。自然地，大多數(shù)的開(kāi)發(fā)和測(cè)試使用了列為主的矩陣。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Eigen入门之密集矩阵 10 - 矩阵的行优先及列优先存储的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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