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奈奎斯特定理（Nyquist's Theorem）和香農(nóng)定理（Shannon's Theorem）是網(wǎng)絡(luò)傳輸中的兩個(gè)基本定理。這兩天復(fù)習(xí)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，想想就從基礎(chǔ)開(kāi)始吧，把復(fù)習(xí)的東西用文字寫下來(lái)，總結(jié)一下，整理一下思路。

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要搞清楚這兩個(gè)定理，我們要先弄懂一些定義：波特率（baud rate）、比特率（bit rate）、帶寬（bandwidth）、容量（capacity）。

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前兩個(gè)是很容易混淆的定義（誰(shuí)讓這兩兄弟名字長(zhǎng)得這么像呢），波特率指的是信號(hào)每秒鐘電平變化的次數(shù)，單位是Hz：比如一個(gè)信號(hào)在一秒鐘內(nèi)電平發(fā)生了365次變化，那么這個(gè)信號(hào)的波特率就是365Hz；比特率是信號(hào)每秒鐘傳輸?shù)臄?shù)據(jù)的位數(shù)，我們知道在計(jì)算機(jī)中，數(shù)據(jù)都是用0，1表示的，所以比特率也就是每秒鐘傳輸0和1的個(gè)數(shù)，單位是bps（bit per second）。那么這哥倆有啥關(guān)系呢？我們可以假設(shè)一個(gè)信號(hào)只有兩個(gè)電平，那么這個(gè)時(shí)候可以把低電平理解為“0”，高電平理解為“1”，這樣每秒鐘電平變化的次數(shù)也就是傳輸?shù)?span lang="EN-US">0，1個(gè)數(shù)了，即比特率 = 波特率。但是有些信號(hào)可能不止兩個(gè)電平，比如一個(gè)四電平的信號(hào)，那么每個(gè)電平就可以被理解成“00”，“01”，“10”，“11”，這樣每次電平變化就能傳輸兩位的數(shù)據(jù)了，即比特率 = 2?× 波特率。一般的，bit rate = buad?rate × log2L，這里L就是信號(hào)電平的個(gè)數(shù)。

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介紹完了這對(duì)哥倆，我們?cè)賮?lái)看看帶寬和容量的概念。一般信道都有一個(gè)最高的信號(hào)頻率（注意不是波特率哦，頻率是指每秒鐘的周期數(shù)，而每個(gè)周期都會(huì)有幾次電平變化。。恩，看到區(qū)別了吧）和最低的信號(hào)頻率，只有在這兩個(gè)頻率之間的信號(hào)才能通過(guò)這個(gè)信道，這兩個(gè)頻率的差值就叫做這個(gè)信道的帶寬，單位是Hz。信道的容量又是怎么回事呢？我們知道數(shù)據(jù)在信道中傳輸會(huì)有他們的速度——比特率，這里面最高的比特率就叫做這個(gè)信道的容量，單位是bps。就好象每條公路都有他們的最高限速，那么所有在里面開(kāi)的車都不會(huì)超過(guò)這個(gè)速度（這里我們假設(shè)違章的都被警察叔叔抓走了）。口語(yǔ)中也會(huì)把信道容量叫做“帶寬”的，比如“帶寬10M的網(wǎng)絡(luò)”，“網(wǎng)絡(luò)帶寬是10M”等等。所以這兩個(gè)概念也很容易混淆：我們平常所說(shuō)的“帶寬”不是帶寬，而是信道容量。

恩，介紹完定義，再來(lái)看看這兩個(gè)定理說(shuō)什么。

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奈奎斯特定理：

Cmax=2×B×log₂L

這里Cmax指的是信道的最大容量，B是信道的帶寬，L還是信號(hào)電平的個(gè)數(shù)

奈奎斯特定理適用的情況是無(wú)噪聲信道，用來(lái)計(jì)算理論值。一根針掉在地上還有聲音呢，沒(méi)有噪聲的信道在現(xiàn)實(shí)中是不存在的。那么有噪聲的信道該如何計(jì)算呢？

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這下輪到香農(nóng)定理出馬了：

Cmax=B×log₂（1+（S/N））

S/N指的是信道的信噪比，但是我們一般測(cè)量出來(lái)的以db為單位的是經(jīng)過(guò)10×log₁₀（S/N）換算的，所以這里還要換算回來(lái)才行

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的理解奈奎斯特定理和香农定理的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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