二叉樹是每個結(jié)點最多有兩個子樹的樹結(jié)構(gòu)。通常子樹被稱作“左子樹”（left subtree）和“右子樹”（right subtree）。二叉樹常被用于實現(xiàn)二叉查找樹和二叉堆。
二叉樹的每個結(jié)點至多只有二棵子樹(不存在度大于2的結(jié)點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結(jié)點；深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結(jié)點；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結(jié)點數(shù)為n_0，度為2的結(jié)點數(shù)為n_2，則n_0=n_2+1。

一棵深度為k，且有2^k-1個節(jié)點的二叉樹，稱為滿二叉樹。這種樹的特點是每一層上的節(jié)點數(shù)都是最大節(jié)點數(shù)。而在一棵二叉樹中，除最后一層外，若其余層都是滿的，并且最后一層或者是滿的，或者是在右邊缺少連續(xù)若干節(jié)點，則此二叉樹為完全二叉樹。具有n個節(jié)點的完全二叉樹的深度為log2n+1。深度為k的完全二叉樹，至少有2^(k-1)個節(jié)點，至多有2^k-1個節(jié)點。

-摘自百科

二叉樹的其它的特性我就不多做介紹了，詳情請大家自行搜索！

此處著重介紹二叉樹的遍歷，二叉樹的遍歷存在四種方式：

先序遍歷：訪問根節(jié)點->遍歷左子樹->遍歷右子樹

中序遍歷：遍歷左子樹->訪問根節(jié)點->遍歷右子樹

后序遍歷：遍歷左子樹->遍歷右子樹->訪問根節(jié)點

如上圖所示的二叉樹

采用先序遍歷的結(jié)果為：ABDHIEJCFKG

采用中序遍歷的結(jié)果為：HDIBEJAFKCG

采用后序遍歷的結(jié)果為：HIDJEBKFGCA

下面首先通過C語言簡單實現(xiàn)二叉樹的初始化創(chuàng)建和先序遍歷的方式輸出每個節(jié)點所在樹的層次：

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// // Created by Administrator on 2018/6/5. //#include "stdio.h" #include "stdlib.h"/*** 創(chuàng)建一棵二叉樹并輸出每個節(jié)點所在二叉樹的層次* 輸入方式：ABDH##I##E#J##CF#K##G##*/#define ElementType char typedef struct {ElementType data;struct BitTreeNode *lchild, *rchild; } BitTreeNode, *BitTree;/*** 創(chuàng)建一棵二叉樹：先序遍歷的方式* @param tree* @return 二叉樹*/ BitTree createBitTree(BitTree tree) {char c;scanf("%c", &c);if ('#' == c) {return 0;} else {tree = (BitTree) malloc(sizeof(BitTreeNode));tree->data = c;tree->lchild = createBitTree(tree->lchild);tree->rchild = createBitTree(tree->rchild);}return tree; }/*** 打印結(jié)果* @param data 節(jié)點元素* @param level 所在層數(shù)*/ void printLevel(char data, int level) {printf("%c 在第 %d 層\n", data, level); }/*** 先序遍歷* @param tree* @param level*/ void preOrder(BitTree tree, int level) {if (tree) {printLevel(tree->data, level);preOrder(tree->lchild, level + 1);preOrder(tree->rchild, level + 1);} }int main() {int level = 1;BitTree tree;tree = createBitTree(tree);printf("先序遍歷結(jié)果：\n");preOrder(tree, level);return 0; }

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接下來實現(xiàn)二叉樹的三種遍歷方式：

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// // Created by Administrator on 2018/6/5. // /*** 二叉樹的三種遍歷方式：先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷*/ #include "stdio.h" #include "stdlib.h"#define ElementType char typedef struct {ElementType data;struct BitTreeNode *lchild, *rchild; } BitTreeNode, *BitTree;/*** 創(chuàng)建一棵二叉樹：通過先序遍歷的方式創(chuàng)建* @param tree* @return 二叉樹*/ BitTree createBitTree(BitTree tree) {char c;scanf("%c", &c);if ('#' == c) {return 0;} else {tree = (BitTree) malloc(sizeof(BitTreeNode));tree->data = c;tree->lchild = createBitTree(tree->lchild);tree->rchild = createBitTree(tree->rchild);}return tree; }/*** 訪問節(jié)點* @param data 節(jié)點數(shù)據(jù)*/ void visit(char data) {printf("%c", data); }/*** 先序遍歷* @param tree*/ void preOrder(BitTree tree) {if (tree) {visit(tree->data);preOrder(tree->lchild);preOrder(tree->rchild);} }/*** 中序遍歷* @param tree*/ void inOrder(BitTree tree) {if (tree) {inOrder(tree->lchild);visit(tree->data);inOrder(tree->rchild);} }/*** 后序遍歷* @param tree*/ void postOrder(BitTree tree) {if (tree) {postOrder(tree->lchild);postOrder(tree->rchild);visit(tree->data);} }int main() {BitTree tree;tree = createBitTree(tree);printf("先序遍歷結(jié)果：");preOrder(tree);printf("\n");printf("中序遍歷結(jié)果：");inOrder(tree);printf("\n");printf("后序遍歷結(jié)果：");postOrder(tree);printf("\n");return 0; }

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好了，以上就是二叉樹的集中遍歷方式，如果有小伙伴有疑問的可以關(guān)注公眾號，我們在群里面一起探討交流哦！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构-二叉树的遍历的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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