什么是RMQ問(wèn)題：
????RMQ (Range Minimum/Maximum Query)：對(duì)于長(zhǎng)度為n的數(shù)組A，回答若干詢(xún)問(wèn)RMQ(A,i,j)(i,j<=n-1)，返回?cái)?shù)組A中下標(biāo)在i,j范圍內(nèi)的最小（大）值，也就是說(shuō)，RMQ問(wèn)題是指求區(qū)間最值的問(wèn)題。

1.暴力法最簡(jiǎn)單的方法，就是遍歷數(shù)組直接搜索，但是這種方式時(shí)間復(fù)雜度是O(n)。對(duì)于數(shù)組長(zhǎng)度較大，性能要求高的場(chǎng)景不適用。一般用這個(gè)算法就等著TLE，時(shí)間復(fù)雜度最壞O（Q*N），也不一定超時(shí)，簽到題可能就直接讓你過(guò)了。

2.ST（Sparse Table）算法
ST算法是一種更加高效的算法，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想，以O(shè)(nlogn)的預(yù)處理代價(jià)，換取O(1)的查詢(xún)時(shí)性能。但是，是離線(xiàn)的，也就是說(shuō)每次修改都是O(nlogn)復(fù)雜度，那么用在帶修的題目上就顯得捉襟見(jiàn)肘了。

3.樹(shù)狀數(shù)組

從下向上更新，sum改為max/min即可，但是局限性比較大吧，很少看見(jiàn)用樹(shù)狀數(shù)組求最值的題解。

4.線(xiàn)段樹(shù)是基于分治的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)的，建立是o（nlogn）查詢(xún)?yōu)镺（logN),那么也就是說(shuō)這個(gè)可以進(jìn)行修改，單點(diǎn)修改維護(hù)也是logN。

分析也就是說(shuō)，我們可以?huà)侀_(kāi)1/3不談，當(dāng)題目是離線(xiàn)的時(shí)侯使用ST算法更快，當(dāng)題目是在線(xiàn)的時(shí)候直接使用線(xiàn)段樹(shù)維護(hù)即可，好像還有一種萬(wàn)能的莫隊(duì)，不在考慮范圍之內(nèi)。

對(duì)于每種算法，詳解馬上發(fā)布。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的关于RMQ问题的四种解法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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