1486：黑暗城堡

【題目描述】
知道黑暗城堡有 N 個房間，M 條可以制造的雙向通道，以及每條通道的長度。

城堡是樹形的并且滿足下面的條件：

設(shè) Di為如果所有的通道都被修建，第 i 號房間與第 1 號房間的最短路徑長度；

而 Si 為實際修建的樹形城堡中第 i 號房間與第 1 號房間的路徑長度；

要求對于所有整數(shù) i(1≤i≤N)，有 Si=Di 成立。

你想知道有多少種不同的城堡修建方案。當然，你只需要輸出答案對 231?1 取模之后的結(jié)果就行了。

【輸入】
第一行為兩個由空格隔開的整數(shù) N,M;

第二行到第 M+1 行為 3 個由空格隔開的整數(shù) x,y,l：表示 x 號房間與 y 號房間之間的通道長度為 l。

【輸出】
一個整數(shù)：不同的城堡修建方案數(shù)對 231?1 取模之后的結(jié)果。

【輸入樣例】
4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1
【輸出樣例】
6
【提示】
樣例說明

一共有 4 個房間，6 條道路，其中 1 號和 2 號，1 號和 3 號，1 號和 4 號，2 號和 3 號，2 號和 4 號，3 號和 4 號房間之間的通道長度分別為 1，2，3，1，2，1。

而不同的城堡修建方案數(shù)對 231?1 取模之后的結(jié)果為 6。

數(shù)據(jù)范圍:

對于全部數(shù)據(jù)，1≤N≤1000，1≤M≤N(N?1)2,1≤l≤200。

#include<iostream> #include<cstring> #include<sstream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define read(x) scanf("%lld",&x) #define Read(x,y) scanf("%lld%lld",&x,&y) #define gc(x) scanf(" %c",&x); #define mmt(x,y) memset(x,y,sizeof x) #define write(x) printf("%d\n",x) #define INF 0x3f3f3f3f #define ll long long #define mod ((1LL<<31) - 1LL) const ll N = 1005; const ll M = 1e6; ll d[N]; bool vis[N];ll id[N]; ll head[N],tot; ll w[N][N]; struct Edge {ll next;ll to;ll dis; }edge[M*2]; inline void add(ll from,ll to,ll dis) {edge[++tot].next = head[from];edge[tot].to = to;edge[tot].dis = dis;head[from] = tot; } void spfa() {mmt(d,0x3f);mmt(vis,0);d[1] = 0;queue<ll> Q;Q.push(1);vis[1] = 1;while(Q.size()){ll x= Q.front();Q.pop();vis[x] = 0;for(ll i = head[x];~i;i = edge[i].next){ll y = edge[i].to;ll dis = edge[i].dis;if(d[y] > d[x] + dis){d[y] = d[x ]+dis;if(!vis[y]){vis[y] = 1;Q.push(y);}}}} } bool cmp(ll a,ll b) {return d[a] < d[b]; } void init() {mmt(head,-1);tot = 0;for(int i = 1;i <=1000;++i){for(int j = 1;j <= 1000;++j){w[i][j] = INF;}w[i][i] = 0;} } int main() {init();ll n,m;ll f,t,dis;Read(n,m);for(ll i = 1;i <= m;++i){Read(f,t);read(dis);if(w[f][t] > dis) w[f][t] = w[t][f] = dis;add(f,t,dis);add(t,f,dis);}spfa();//先跑一次最短路，求出d數(shù)組 dijkstra也可以for(ll i = 1;i <= n;++i) id[i] = i;sort(id +1 ,id + n+1,cmp);//按d[ ]從小到大排序ll ans = 1;ll cnt = 0;for(ll i = 2;i <= n;++i){cnt = 0;for(ll j = 1;j <= i-1;++j){//模擬最短路徑樹形成的過程，并按乘法原理統(tǒng)計方案數(shù)，if(d[id[i]] == d[id[j]] + w[id[j]][id[i]]) cnt ++;}ans = ans * cnt %mod;}cout<<ans<<endl; }

總結(jié)

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