不是標(biāo)題黨，之前我也寫過一篇比較全的，但是對于初學(xué)者不友好。傳送門?

雙連通分量（Biconnected component）：

? ? 1.邊雙聯(lián)通 E-BCC

? ? 2.點雙連通 V-BCC

雙連通分量分為點雙連通（V-BCC）和邊雙連通（E-BCC），這是圖論學(xué)習(xí)中一個很重要的知識點，也是圖的變形轉(zhuǎn)化的一個主要方法。通過V-BCC縮點可以求割邊（橋），也可以通過E-BCC縮點求割點。這是我們今天講的主要的內(nèi)容。

1.邊雙連通分量

先說不好理解的定義：若一個無向圖的點兩兩間都有兩條不重合的路徑，那么我們就稱這個無向圖是邊-雙連通的。

我們看看這個定義又是什么意思，任意兩點都有兩條不重合的路徑，就是說任意點都有兩條邊可以到達，那么任意去掉一條邊，肯定還有另一條邊連接，也就是說這個圖中不存在割邊。所以這個圖是邊雙連通圖。

我們畫個圖來理解：

?這下來大家應(yīng)該明白什么邊雙連通了，接下來講邊雙連通分量（分支) 。

所謂分支就是一個子圖，那么邊雙連通分支就是說原圖中最大的一個雙連通分支的子圖。一定是最大不然會影響結(jié)果。比較好理解，直接上圖。

這個圖有兩個雙連通分量，?邊雙連通分量，就是這么多內(nèi)容。我們再講講邊雙連通分量縮點。

如果將雙連通分支用一個點表示，那么就叫做E-DCC縮點。經(jīng)過縮點后建的圖必然不存雙連通分量，圖中存在的邊都不在雙連通分支中，也就是說縮點后的邊都是橋。

2.點雙連通分支

定義：任意兩條邊都在一個簡單環(huán)中。

就是說沒有割點。還是畫圖吧！

?這兩個最大連通子圖就是點雙聯(lián)通分支，類比邊雙連通分支。

也就是說經(jīng)過縮點后的圖中的點除了只有一條邊的的點都是割點。

我們下一期講Tarjan算法求雙連通分量。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的无向图双连通分量BCC（全网最好理解）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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