Problem Description

七夕節那天,月老來到數字王國,他在城門上貼了一張告示,并且和數字王國的人們說:"你們想知道你們的另一半是誰嗎?那就按照告示上的方法去找吧!" 人們紛紛來到告示前,都想知道誰才是自己的另一半.告示如下: 數字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整數,如12的因子有1,2,3,4,6. 你想知道你的另一半嗎?

Input

輸入數據的第一行是一個數字T(1<=T<=500000),它表明測試數據的組數.然后是T組測試數據,每組測試數據只有一個數字N(1<=N<=500000).

Output

對于每組測試數據,請輸出一個代表輸入數據N的另一半的編號.

Sample Input

3 2 10 20

Sample Output

1 8 22

之前是純暴力寫的，現在直到因子和是積性函數，直接一個篩法搞定。

#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <vector> #include <string> using namespace std; typedef long long ll; #define N 500022 int prime[N],cnt; bool vis[N]; int num[N],e[N]; void init() {for(int i=2;i<=N;++i){if(!vis[i]){prime[++cnt]=i;num[i]=i+1;e[i]=1;}for(int j=1;j<=cnt;++j){if(prime[j]*i>N) break;vis[prime[j]*i]=true;if(i%prime[j]==0){num[i*prime[j]]=num[i]*prime[j]+e[i];e[i*prime[j]]=e[i];break;}num[i*prime[j]]=num[i]*(prime[j]+1);e[i*prime[j]]=num[i];}} } int main() {int T;init();scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);printf("%lld\n",num[n]-(long long )n);//此處因子不包括n自身 } }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学--数论--HDU 12151七夕节 Plus （因子和线性筛）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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