寫在前面：我們主要還是分享算法的模板，而不是去刨析算法的原理！

定義： 二分答案是指在答案具有單調(diào)性的前提下，利用二分的思想枚舉答案，將求解問題轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證結(jié)果。

流程：
首先需要估計(jì)答案的上下界，然后不斷取區(qū)間中點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證（這就要求答案的驗(yàn)證應(yīng)當(dāng)簡單可行），并通過驗(yàn)證結(jié)果不斷更新答案區(qū)間，最終得到答案。不難看出，樸素的枚舉驗(yàn)證時(shí)間復(fù)雜度是O(n)的，而二分可以做到O(logn)
特征：
1.答案具有單調(diào)性
2.二分答案的問題往往有固定的問法，比如：令最大值最小（最小值最大），求滿足條件的最大（小）值等。

// 在單調(diào)遞增序列a中查找>=x的數(shù)中最小的一個(gè)（即x或x的后繼） while (l < r) {int mid = (l + r) / 2;if (a[mid] >= x) r = mid; else l = mid + 1; }// 在單調(diào)遞增序列a中查找<=x的數(shù)中最大的一個(gè)（即x或x的前驅(qū)） while (l < r) {int mid = (l + r + 1) / 2;if (a[mid] <= x) l = mid; else r = mid - 1; }// 實(shí)數(shù)域二分，設(shè)置eps法 while (l + eps < r) {double mid = (l + r) / 2;if (calc(mid)) r = mid; else l = mid; }// 實(shí)數(shù)域二分，規(guī)定循環(huán)次數(shù)法 for (int i = 0; i < 100; i++) {double mid = (l + r) / 2;if (calc(mid)) r = mid; else l = mid; }// 把n本書分成m組，每組厚度之和<=size，是否可行 bool valid(int size) {int group = 1, rest = size;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (rest >= a[i]) rest -= a[i];else group++, rest = size - a[i];}return group <= m; }// 二分答案，判定“每組厚度之和不超過二分的值”時(shí)能否在m組內(nèi)把書分完 int l = 0, r = sum_of_Ai; while (l < r) {int mid = (l + r) / 2;if (valid(mid)) r = mid; else l = mid + 1; } cout << l << endl;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的『ACM-算法-二分法』信息竞赛进阶指南--二分法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。