字符串hash主要應用在：

尋找長度為n的主串S中的匹配串T（長度為m）出現(xiàn)的位置或次數(shù)的問題屬于字符串匹配問題。
類似的還有KMP，我也有講解。

原理：

將字符串中的每一個字母都看做是一個數(shù)字（例：從a-z，視為1-26）；

選取兩個合適的互質常數(shù) b和h，其中h要盡可能的大一點，為了降低沖突的概率。

定義哈希函數(shù)，$H(C)=[c_1?b^{(m?1)}+c_2?b^{(m?2)}+...+c_m?b^0]modh$

C代表一個字符串，用C=c1 c2 c3 c4…cm;表示該字符串，其中 ci 表示從前向后數(shù)的第 i 個字符；

方括號[ ]內的表達式：c1b^(m-1) + c2b^(m-2) + . . . + c0*b^0 意為將字符串C當做 b進制數(shù) 來處理，b是基數(shù)；

關于對 h 取模，若b，h有公因子，那么不同的字符串取余之后的結果發(fā)生沖突的幾率將大大大增加（ 沖突：不同的字符串但 會有相同的hash值）

計算上一步$H(C)$的過程是遞歸實現(xiàn)的：H(C,k)為前 k 個字符構成的字符串的哈希值，（若不考慮取模）：

H(C,k+1)= H( C , k ) * b+c( k+1 );

判斷 主串上 長度為 n 的任意子串 C '=c(k+1) c(k+2) c(k+3) . . . c(k+n) 與 待匹配串S=s1 s2 s3. . .sn 的哈希值是否相等,則：

H(C ’)= H( C , k+n ) - H(C, k ) * b^n;

實現(xiàn)：

//模板是李煜東的信息進階指南 char s[1000010]; unsigned long long f[1000010], p[1000010]; int n, q; int main() {scanf("%s", s + 1);n = strlen(s + 1);cin >> q;p[0] = 1; // 131^0for (int i = 1; i <= n; i++) {f[i] = f[i-1] * 131 + (s[i]-'a'+1); // hash of 1~ip[i] = p[i-1] * 131; // 131^i}for (int i = 1; i <= q; i++) {int l1, r1, l2, r2;scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);if (f[r1] - f[l1-1] * p[r1-l1+1] == // hash of l1~r1f[r2] - f[l2-1] * p[r2-l2+1]) { // hash of l2~r2puts("Yes");} else {puts("No");}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的『ACM-算法-Hash算法』信息竞赛进阶指南--字符串哈希的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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