深度學習（7）TensorFlow基礎操作三: 索引與切片

• 一. 基礎索引
• • 1. Basic indexing
  • 2. Numpy-style indexing
  • 3. start : end
  • 4. 切片索引（1）Indexing by “ : ”
  • 5. 切片索引（2）Indexing by “ : : ”
  • 6. 切片索引（3）Indexing by “ : : -1”
  • 7. 切片索引（4）Indexing by “ … ”
• 二. 選擇性索引
• • 1. tf.gather
  • 2. tf.gather_nd
  • 3. tf.boolean_mask

一. 基礎索引

Indexing

• Basic indexing
  • [idx][idx][idx]
• Same with Numpy
• [idx, idx, …]
• start : end
• start : end : step
• …

1. Basic indexing

(1) a = tf.ones([1, 5, 5, 3]): 創建一個元素值全為1的4維Tensor，可以這樣理解: 共有1個任務，每個任務重有5個矩陣，每個矩陣的維度為5行3列;
(2) a[0][0]: 取出a中第1個任務中的第1個矩陣，即:
$$?\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}?$$
所以，這個a[0][0]的shape=(5, 3);
(3) a[0][0][0]: 取出a中第1個任務中的第1個矩陣中的第1行，即:
$$\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\end{array}\right]$$
所以，這個a[0][0][0]的shape=(3,);
(4) a[0][0][0][2]: 取出a中第1個任務中的第1個矩陣中的第1行中的第3個元素，即:
$$1$$
所以，這個a[0][0][0][2]的shape=();

• 缺點: 讀取不靈活。

2. Numpy-style indexing

(1) a = tf.random.normal([4, 28, 28, 3]): 創建一個4維Tensor，可以這樣理解: 一個batch里共有4張圖片，每張圖片為28×28，圖片為彩色圖片，所以通道數為3;
(2) a[1].shape: 這個batch中的第2張照片的shape為[28, 28, 3];
(3) a[1, 2].shape: 這個batch中的第2張照片的第3行有3個RGB的數值，其shape為[28, 3];
(4) a[1, 2, 3].shape: 這個batch中的第2張照片的第3行第4列有1個RGB數值，其shape為[3];
(5) a[1, 2, 3, 2].shape: 這個batch中的第2張照片的第3行第4列RGB數值中的B通道，也就是藍色，其shape為[];

3. start : end

(1) a = tf.range(10): 創建一個0~9的Tensor;
(2) a[x: y]: 取出a中從x開始到y（不包括y）的所有元素;
(3) a[-1:]: 取出a中從倒數第1個元素到最后1個元素，就是最后一個元素它自己，即[9];
(4) a[-2:]: 取出a中從倒數第2個元素到最后1個元素，即[8, 9];
(5) a[:2]: 取出a中從第1個元素到第3個元素（不包括第3個元素），即[0, 1];
(6) a[:-1]: 取出a中從第1個元素到倒數第1個元素（不包括最后1個元素），即[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8];

4. 切片索引（1）Indexing by “ : ”

(1) a[0, : , : , :].shape: 取出第1張照片中的所有數據，就是[28, 28, 3];
(2) a[0, : , : , :].shape: 取出第1張照片中的所有數據，就是[28, 28, 3];
(3) a[0, 1, : , :].shape: 取出第1張照片中的第2行的所有數據，就是[28, 3];
(4) a[: , : , : , 0].shape: 取出R（紅色）通道的所有4張照片中的數據，就是[4, 28, 28];
(5) a[: , : , : , 2].shape: 取出B（藍色）通道的所有4張照片中的數據，就是[4, 28, 28];
(6) a[: , 0, : , :].shape: 取出所有照片中的第2行的所有數據，就是[4, 28, 3];

5. 切片索引（2）Indexing by “ : : ”

• start🔚step
• ::step
  

(1) a[0:2, : , : , :]: 第1到第3張（不包括第三張）圖片的所有數據shape為[2, 28, 28, 3];
(2) a[: , 0:28:2 , 0:28:2 , :]: 所有4張圖片取第1行到第27行（不包括第27行）隔位取數，其shape為[4, 14, 14, 3];
(3) a[: , :14 , :14 , :]: 所有4張圖片取第1行到第14行（不包括第14行），其shape為[4, 14, 14, 3];
(4) a[: , 14: , 14: , :]: 所有4張圖片取第14行到最后1行（不包括最后1行），其shape為[4, 14, 14, 3];
(5) a[: , : : 2 , : : 2 , :]: 所有4張圖片取第1行到最后1行，隔位取數，其shape為[4, 14, 14, 3];

6. 切片索引（3）Indexing by “ : : -1”

(1) a[: : -1]: 取出a中從倒數第1個元素到第1個元素，即[3, 2, 1, 0];
(2) a[: : -2]: 取出a中從倒數第1個元素到第1個元素，隔位取數，即[3, 1];
(3) a[2 : : -2]: 取出a中從第3個元素到第1個元素，隔位取數，即[2, 0];

7. 切片索引（4）Indexing by “ … ”

(1) a[0, …]: 作用與a[0, : , : , : , :]一樣，其shape為[4, 28, 28, 3];
(2) a[…, 0]: 作用與a[: , : , : , : ,0]一樣，其shape為[2, 4, 28, 28];
(3) a[0, … ,2]: 作用與a[0 , : , : , : ,2]一樣，其shape為[4, 28, 28];
(4) a[1, 0, … , 0]: 作用與a[1 , 0 , : , : ,0]一樣，其shape為[28, 28];

二. 選擇性索引

Selective Indexing

• tf.gather
• tf.gather_nd
• tf.boolean_mask

1. tf.gather

• data: [classes, students, subjects]
  • [4, 35, 8]
    

設一共有4個班級，每個班級有35個學生，每個學生需要學習8門課程;

(1) tf.gather(a, axis=0, indices=[2, 3]): 其中a為數據源; axis=0代表我們要取第1個維度，也就是班級; indices=[2, 3]代表我們要取的班級為第3個班級和第4個班級; 所以其shape就為[2, 35, 8]，這個索引和之前的a[2 : 4]的效果是一樣的;
(2) tf.gather(a, axis=0, indices=[2, 1, 3, 0]): indices=[2, 1, 3, 0]表示我們收集數據的順序，先收集第3個班級，再收集第2個班級，再收集第4個班級，最后收集第1個班級，所以shape=[4, 35, 8]，雖然shape相同，但是收集數據的順序改變了，這也能看出tf.gather()的功能面更廣;
(3) tf.gather(a, axis=1, indices=[2, 3, 7, 9, 16]): 收集a數據集中每個班級中的第3，第4，第8，第10和第17名同學的數據，其shape=[4, 5, 8];
(4) tf.gather(a, axis=2, indices=[2, 3, 7]): 收集a數據集中每個班級每名同學的第3，第4和第7門課程的數據，其shape=[4, 35, 3];

2. tf.gather_nd

• data: [classes, students, subjects]
• 如果需要采樣多個學生和他們的幾門課程應該怎么辦呢?
  • aa = tf.gather(a, axis, [several students])
  • aaa = tf.gather(aa, axis, [several students])

很顯然，如果數據過多的話，這樣就太麻煩了;
tf.gather_nd:

• [class1_student1, class2_student2, class3_student3, class4_student4]
• $\to$ [4, 8]（共有4個學生，每個學生有8門課程）
  

(1) tf.gather_nd(a, [0]): 這里的[0]可以理解為[[0], [], []]，指定了班級為第1個班級，所以其shape=[35, 8];
(2) tf.gather_nd(a, [0, 1]): 這里的[0, 1]可以理解為[[0], [1], []]，指定了班級為第1個班級的第2個學生，所以其shape=[8];
(3) tf.gather_nd(a, [0, 1, 2]): 這里的[0, 1, 2]可以理解為[[0], [1], [2]]，指定了班級為第1個班級的第2個學生的第3門課程，所以其shape=[];

• 理解: 把最內層的[]看成是一個聯合索引的坐標，例如[0]理解為a[0]，所以其shape=[35, 8]; [0, 1]理解為a[0, 1]，其shape=[8]; [0, 1, 2]理解為a[0, 1, 2]，其shape=[];

(4) tf.gather_nd(a, [[0, 1, 2]]): 由上面的理解可知，這里的[0, 1, 2]是一個標量（Scalar），[[0, 1, 2]]就為[[Scalar]]，所以其shape=[1];

(5) tf.gather_nd(a, [[0, 0], [1, 1]]): 其中[0, 0]表示取第1個班級的第1個學生的數據的8維Vector（向量）; [1, 1]表示取第2個班級的第2個學生的數據的8維Vector; 就是2個8維的Vector拼接在一起，所以其shape=[2, 8];
(6) tf.gather_nd(a, [[0, 0], [1, 1], [2, 2]]): 其中[0, 0]表示取第1個班級的第1個學生的數據的8維Vector（向量）; [1, 1]表示取第2個班級的第2個學生的數據的8維Vector; [2, 2]表示取第3個班級的第3個學生的數據的8維Vector; 就是3個8維的Vector拼接在一起，所以其shape=[3, 8];
(7) tf.gather_nd(a, [[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2]]): 其中[0, 0, 0]表示取第1個班級的第1個學生的第1門課程的數據的Scalar（標量）; [1, 1, 1]表示取第2個班級的第2個學生的第2門課程的數據的Scalar; [2, 2, 2]表示取第3個班級的第3個學生的第3門課程的數據的Scalar; 就是3個Scalar拼接在一起，所以其shape=[3];
(8) tf.gather_nd(a, [[[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2]]]): 其中[0, 0, 0]表示取第1個班級的第1個學生的第1門課程的數據的Scalar（標量）; [1, 1, 1]表示取第2個班級的第2個學生的第2門課程的數據的Scalar; [2, 2, 2]表示取第3個班級的第3個學生的第3門課程的數據的Scalar; 就是[[[Scalar], [Scalar], [Scalar]]]，就是1行3列，所以其shape=[1, 3]，例如以上3名同學的成績分別為98，42，100，那么這組數據就為[[98, 42, 100]]，是一個1行3列的數據;

• tf.gather_nd建議的格式:
  • [[0], [1], …]
  • [[0, 0], [1, 1], …]
  • [[0, 0, 0], [1, 1, 1], …]
  • 注: 不建議3層括號。

3. tf.boolean_mask

(1) tf.boolean_mask(a, mask=[True, True, False, False]): 表示4張圖片取第1張和第2張圖片的數據，所以shape=[2, 28, 28, 3];
(2) tf.boolean_mask(a, mask=[True, True, False], axis=3): 指定了axis=3代表從通道數取值，取四張圖片的R（紅色）和G（綠色）通道的數據，所以shape=[4, 28, 28, 2];

• 注: mask中的元素個數必須要對應所取維度（axis）中的元素個數;

(3) tf.boolean_mask(a, mask=[[True, False, False], [False, True, True]]): 首先理解mask=[[a], [b]]，a和b分別對應a=tf.ones([2, 3, 4])中的2和3所對應的維度，也就是說mask可以理解為對應如下的矩陣:
$$\left(\begin{array}{ccc}True& False& False\\ False& True& True\end{array}\right)$$
從矩陣中可以看到，共有3個值為“True”的元素，也就是共有3個4維的[1]，所以shape=[3, 4]。

參考文獻:
[1] 龍良曲:《深度學習與TensorFlow2入門實戰》
[2] http://www.duesudue.it/eng/dettaglio_servizi.html?ID=3

總結

以上是生活随笔為你收集整理的深度学习（7）TensorFlow基础操作三: 索引与切片的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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