本文語言類型：JavaScript

有一個理論是“所有的遞歸都可以用堆棧實現(xiàn)”，道理大家都懂，實現(xiàn)起來怎么樣呢？

用js的前端開發(fā)者或許都不關心算法，本文嘗試用前端們熟悉的編碼形式，讓前端能更容易理解。我就從最簡單的二叉樹的深度優(yōu)先搜索(DFS)入手。

數(shù)據(jù)結構定義

function Node(name) {this.name = name;this.left = null;this.right = null;this.setLeft = function(left) {this.left = left;return this;}this.setRight = function(right) {this.right = right;return this;}this.visit = function() {console.log(`visit ${this.name}`);} }

上面是一個樹節(jié)點對象的構造方法。每個對象的left和right分別指向自己的左右子節(jié)點，還有一個visit()方法，調用它就表示遍歷到這個節(jié)點了。

構造一棵二叉樹

根據(jù)上面的方法，我們就可以構造出一棵簡單的二叉樹了：

let a = new Node('a') let b = new Node('b') let c = new Node('c') let d = new Node('d') let e = new Node('e') let f = new Node('f') let g = new Node('g') let h = new Node('h')a.setLeft(b).setRight(f) b.setLeft(c).setRight(d) d.setLeft(e) f.setLeft(g).setRight(h)

遞歸實現(xiàn)法

遞歸的實現(xiàn)就很簡單了，這里不用解釋：

//recursive function dfs1(node) {if(!node) return;node.visit()dfs1(node.left)dfs1(node.right) }dfs1(a)

運行結果：

visit a visit b visit c visit d visit e visit f visit g visit h

轉成堆棧模式

遞歸函數(shù)實際上在編譯器內部維護了一個隱藏的工作棧。遞歸發(fā)生一次，就進行一次進棧、遞歸結束一次，就進行一次彈棧。當這個棧變成空的時候，也是整個遞歸函數(shù)結束的時候。

以上遞歸函數(shù)dfs1的特征是：

• 1.所有的操作都在棧頂?shù)倪@個節(jié)點上進行，首先訪問這個節(jié)點，此時是這個節(jié)點第一次出現(xiàn)在棧頂；
• 2.如果當前節(jié)點有左子節(jié)點，就壓入它的左子節(jié)點入棧，當左子節(jié)點處理完畢彈出時，當前節(jié)點又回到棧頂；
• 3.當前節(jié)點第二次回到棧頂時，就要考慮右子節(jié)點了，壓入右子節(jié)點入棧，當左子節(jié)點處理完畢彈出時，當前節(jié)點第三次回到棧頂；

當前節(jié)點第三次回到棧頂時，表示本節(jié)點處理完畢，可以彈出了，本節(jié)點使命結束，轉而處理它的父節(jié)點。

遞歸轉非遞歸的難點是判斷何時彈棧。經(jīng)過以上分析，無非是以上三個步驟都處理完畢時——也就是節(jié)點第三次出現(xiàn)在棧頂時、也就是dfs1中的三行語句都執(zhí)行完畢時——彈棧。

那么，可以設計一個數(shù)據(jù)結構：{ node, rest: 3 }，模擬dfs1的作用域保存在堆棧中，每當這個作用域出現(xiàn)在棧頂一次，rest自減1，當rest為0時，這個作用域就可以彈出了。

//use stacks function dfs2(node) {if(!node) return;let stack = []stack.push(__makeScope(node))while(true) {let Scope = stack[stack.length - 1]let current = Scope.nodeif(Scope.rest === 3) {Scope.rest--current.visit()} else if(Scope.rest === 2) {Scope.rest--if(current.left) {stack.push(__makeScope(current.left))}} else if(Scope.rest === 1) {Scope.rest--if(current.right) {stack.push(__makeScope(current.right))}} else/* if(Scope.rest === 0)*/ {stack.pop()if(stack.length === 0) break;}}function __makeScope(node) {return { node, rest: 3 }} }dfs2(a)

性能分析

當樹節(jié)點比較少的時候，兩個函數(shù)性能差別不大，但是當節(jié)點數(shù)達到10萬數(shù)量級時（老舊瀏覽器會更低），dfs1直接"stack overflow"，dfs2依然堅挺。從這里或許也能看出遞歸的弱點。

引申

這里先考慮了二叉樹，每個節(jié)點的處理次數(shù)為3，那么n叉樹的情況下，每個節(jié)點處理次數(shù)就是n+1，以上程序還是很方便改寫的，無非就是子樹用數(shù)組來存儲。這個以后有時間再寫。

本文為原創(chuàng)，轉載請注明出處

總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归求二叉树的深度_优雅地用堆栈替代递归实现二叉树的深度优先搜索的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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