文章目錄

• • 一、不帶符號的原碼乘法
  • 二、帶符號的補碼乘法
  • 三、不帶符號的乘法陣列器
  • 四、帶符號的乘法陣列器
  • 五、直接補碼陣列乘法器
  • 全加器的設計

一、不帶符號的原碼乘法

運算規則：設置數值位為n的兩個乘數用原碼表示的定點數
【X】_原=X_f X_n-1…… X₁ X₀
【Y】_原=Y_f Y_n-1…… Y₁ Y₀
乘積【Z】_原 =(X⊕Y)+(X_n-1……X₁X₀)(Y_n-1……Y₁Y₀)

機器字長為n位，兩個n位數相乘，乘積可能為2n位。

只有兩個操作數加法器不能將n個位積一次相加。

二、帶符號的補碼乘法

方法一：（詳細）將補碼轉換成原碼，再用不帶符號的乘法陣列器
方法二：設計一種直接用補碼進行乘法計算的新型乘法器

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三、不帶符號的乘法陣列器

首先設A,B是兩個不帶符號的二進制整數，
A=a_m-1……a₁a₀ （m位）
B=a_n-1 ……a₁a₀ （n位）
數值分別為a、b，

這時候A,B相乘就會出現m+n位的乘積P,
P=p_m+n-1 ……p₁p₀ （m+n位）


舉例說明：

對同一行的數據進行并行相加，原理如下：

四、帶符號的乘法陣列器

這里詳細說的方法是：將補碼轉換成原碼，再用不帶符號的乘法陣列器。

下圖中，
a_0-3 表示要求的補碼的數值，E表示補碼的符號位，而下面輸出的a_0-3 ^* 表示轉化后的原碼。
這個電路也叫對2求補電路，原理是按位掃描技術

如果你想深入了解對2求補電路：
對2求補電路

按位掃描技術：

注釋：
①C_-1 =0
②C_i=C_i-1+a_i
③a_i^* =a_i ⊕EC_i-1 （0 ≤ i ≤ n-1）

電路表示：

步驟：
①兩個乘數分別輸入n位算前求補器
②a_n和b_n （兩乘數的符號位）分別作為兩個求補器的控制信號，決定求補碼的結果
③將兩個乘數的補碼傳入n×n位不帶符號的乘法陣列器
④將兩符號位a_n和b_n 進行異或運算（a_n⊕b_n）得到乘積的符號位p_2n
⑤將符號位p_2n作為控制信號傳入2n位算后求補器，求得乘積的補碼

舉例：

五、直接補碼陣列乘法器

如果對兩個補碼直接進行乘法運算，唯一要注意的就是要把補碼的符號位看作一個負權，其余的運算操作和上面完全一樣。
設兩個乘數A,B是5位的二進制補碼
A = ( a₄ ) a₃ a₂ a₁ a₀（( a₄ )為負權=-a₄）
B = ( b₄ ) b₃ b₂ b₁ b₀（( b₄ )為負權=-b₄）

其中帶括號的都表示負權，譬如說：
（a₄b₀）= -a₄b₀
最后P為所求結果。

舉例：

一般化的全加器形式分類(根據輸入端負權的個數)：
①0類加法器(無負權) 三個加數無負權
②1類加法器(Z,S為負權) 三個加數只有一個負權
③2類加法器(X,Y,C為負權) 三個加數有兩個負權
④3類加法器(X,Y,Z,C,S為負權) 三個加數全為負權

全加器的設計

首先列出真值表，求出表達式，之后照著表達式就連出來了。
由于1，2類加法器的真值表完全相同，所以放在一起說：

①1類加法器真值表

②2類加法器真值表

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③0類加法器真值表

④3類加法器真值表

舉例說明：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【计算机组成原理】乘法阵列器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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