遞歸數列-遞歸數列

（recursive sequence ）：一種用歸納方法給定的數列。

遞歸數列-舉例

例如，等比數列可以用歸納方法來定義，先定義第一項 a1 的值( a1 ≠ 0 )，對 于以后的項 ，用遞推公式an+1＝qan （q≠0，n＝1，2，…）給出定義。一般地，遞歸數列的前k項a1，a2，…，ak為已知數，從第k＋1項起，由某一遞推公式an+k＝f（an，an+1，…，an+k-1） ( n＝1，2，…）所確定。k稱為遞歸數列的階數。例如 ，已知 a1＝1，a2＝1，其余各項由公式an+1＝an＋an-1（n＝2，3，…）給定的數列是二階遞歸數列。這是斐波那契數列，各項依次為 1 ，1 ，2 ，3，5 ，8 ，13 ，21 ，…，同樣 ，由遞歸式an+1－an ＝an－an-1( a1，a2 為已知，n＝2，3，… ) 給定的數列，也是二階遞歸數列，這是等差數列。

總結

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