3252: 攻略
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Description
題目簡述：樹版[k取方格數]
眾所周知，桂木桂馬是攻略之神，開啟攻略之神模式后，他可以同時攻略k部游戲。今天他得到了一款新游戲《XX
半島》，這款游戲有n個場景(scene)，某些場景可以通過不同的選擇支到達其他場景。所有場景和選擇支構成樹狀
結構：開始游戲時在根節點（共通線），葉子節點為結局。每個場景有一個價值，現在桂馬開啟攻略之神模式，同
時攻略k次該游戲，問他觀賞到的場景的價值和最大是多少（同一場景觀看多次是不能重復得到價值的）
“為什么你還沒玩就知道每個場景的價值呢？”
“我已經看到結局了。”
Input
第一行兩個正整數n,k
第二行n個正整數，表示每個場景的價值
以下n-1行,每行2個整數a,b，表示a場景有個選擇支通向b場景（即a是b的父親）
保證場景1為根節點
n<=200000，1<=場景價值<=2^31-1
Output
輸出一個整數表示答案
Sample Input
5 2
4 3 2 1 1
1 2
1 5
2 3
2 4
Sample Output
10
花了挺長時間才弄懂的一道題目。兩種方法都寫了一下，先說第一種。
樹鏈剖分+dfs
每個節點只能走一次。我們把題目的樣例畫一下，發現正好是一條按權值的重鏈和一條輕鏈。這樣我們可以按著權值將樹剖成重鏈和輕鏈。我們再把權值放到優先隊列里，醬紫就可以按著題目要求實現了。
代碼如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=2e5+100;
int head[maxx],son[maxx],f[maxx];
ll a[maxx],size[maxx];
int top[maxx];
struct edge{int to;int next;
}e[maxx*2];
int tot,n,m;void init()
{tot=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(size,0,sizeof(size));
}
void addedge(int u,int v)
{e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++;
}void dfs1(int u,int fa)
{size[u]+=a[u];f[u]=fa;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==fa) continue;dfs1(to,u);if(size[to]>size[son[u]]) son[u]=to;}size[u]+=size[son[u]];
}
priority_queue<ll> q;
void dfs2(int u,int Top)
{top[u]=Top;if(son[u]) dfs2(son[u],Top);for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f[u]||to==son[u]) continue;dfs2(to,to);}
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);int x,y;for(int i=0;i<n-1;i++){scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x,y);}dfs1(1,0);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=n;i++) if(i==top[i]) q.push(size[i]);ll ans=0;while(q.size()&&m--) ans+=q.top(),q.pop();printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
接下來說第二種方法，線段樹+dfs序
其實還是第一次遇到這種dfs序的。
按這題目要求，我們應該貪心找前綴和最大的一條鏈。找到之后，我們應該把所有葉子節點都減去相應的權值，這個操作交給線段樹去做。還有一點，我們有可能會重復更新一些點，但是這有可能會超時。所以我們應該標記住哪些點更新了，然后只更新一次就好了。
代碼如下：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;const int maxx=2e5+100;
int head[maxx],s[maxx],t[maxx],pre[maxx],fa[maxx];
ll a[maxx],size[maxx];
bool vis[maxx];
struct edge{int to;int next;
}e[maxx*4];
struct node{int l;int r;ll v;ll lazy;int flag;
}p[maxx*4];
int tot,n,m,sign;
/*----------------事前準備---------------*/
void init()
{tot=sign=0;memset(head,-1,sizeof(head));memset(size,0,sizeof(size));memset(vis,0,sizeof(vis));
}
void add(int u,int v)
{e[tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot++;e[tot].to=u,e[tot].next=head[v],head[v]=tot++;
}
/*-------------------dfs-------------------*/
void dfs(int u,int f)
{size[u]=size[f]+a[u];fa[u]=f;bool fz=0;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){if(e[i].to==f) continue;fz=1;}if(fz==0){s[u]=t[u]=++sign;pre[sign]=u;return ;}s[u]=sign+1;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(to==f) continue;dfs(to,u);}t[u]=sign;
}
/*------------------線段樹------------------*/
void pushup(int cur)
{p[cur].v=max(p[cur*2].v,p[cur*2+1].v);p[cur].flag=(p[cur*2].v>p[2*cur+1].v?p[2*cur].flag:p[2*cur+1].flag);
}
void pushdown(int cur)
{if(p[cur].lazy){p[cur*2].lazy+=p[cur].lazy;p[2*cur+1].lazy+=p[cur].lazy;p[2*cur].v+=p[cur].lazy;p[2*cur+1].v+=p[cur].lazy;p[cur].lazy=0; }
}
void build(int l,int r,int cur)
{p[cur].l=l;p[cur].r=r;p[cur].lazy=p[cur].v=0;if(l==r){p[cur].v=size[pre[l]];p[cur].flag=pre[l];return ;}int mid=(l+r)/2;build(l,mid,2*cur);build(mid+1,r,2*cur+1);pushup(cur);
}
void update(int l,int r,int cur,ll add)
{int L=p[cur].l;int R=p[cur].r;if(l<=L&&R<=r){p[cur].v+=add;p[cur].lazy+=add;return ;}pushdown(cur);int mid=(L+R)/2;if(r<=mid) update(l,r,2*cur,add);else if(l>mid) update(l,r,2*cur+1,add);else{update(l,mid,2*cur,add);update(mid+1,r,2*cur+1,add);}pushup(cur);
}
void solve(int cur)
{while(cur){if(vis[cur]) break;vis[cur]=1;update(s[cur],t[cur],1,-a[cur]);cur=fa[cur];}
}
int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);int x,y;for(int i=1;i<=n-1;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(x,y);}dfs(1,0);build(1,n,1);ll ans=0;for(int i=1;i<=m;i++){ans+=p[1].v;solve(p[1].flag);}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
第一種方法不論是代碼量，時間，空間，都優于第二種。樹鏈剖分還是很強大的。
努力加油a啊，(o)/~
總結
以上是生活随笔為你收集整理的bzoj3252攻略（线段树+dfs序）或者（树链剖分+dfs）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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