題目描述
某次無聊中， atm 發現了一個很老的程序。這個程序的功能類似于 Excel ，它對一個表格進行操作。
不妨設表格有 n 行，每行有 m 個格子。
每個格子的內容可以是一個正整數，也可以是一個公式。
公式包括三種：

SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內所有格子的值的和。

AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內所有格子的值的平均數。

STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內所有格子的值的標準差。

標準差即為方差的平方根。
方差就是：每個數據與平均值的差的平方的平均值，用來衡量單個數據離開平均數的程度。

公式都不會出現嵌套。

如果這個格子內是一個數，則這個格子的值等于這個數，否則這個格子的值等于格子公式求值結果。

輸入這個表格后，程序會輸出每個格子的值。atm 覺得這個程序很好玩，他也想實現一下這個程序。
輸入
第一行兩個數 n, m 。
接下來 n 行輸入一個表格。每行 m 個由空格隔開的字符串，分別表示對應格子的內容。
輸入保證不會出現循環依賴的情況，即不會出現兩個格子 a 和 b 使得 a 的值依賴 b 的值且 b 的值依賴 a 的值。

輸出
輸出一個表格，共 n 行，每行 m 個保留兩位小數的實數。
數據保證不會有格子的值超過 1e6 。
樣例輸入
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)
樣例輸出
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48
思路：其實這個題目看著比較麻煩，但是思路還是比較好想的。我們利用字符串二維數組先儲存起來，然后對于那些沒有直接給出的數值，遞歸去求。求出來之后就將結果保存，以免重復求。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define mem(a,b,c) for(int i=1;i<=b;i++) for(int j=1;j<=b;j++) a[i][j]=-1.0; using namespace std;const int maxx=101; string s[maxx][maxx]; double ans[maxx][maxx]; int a[5]; int n,m;inline double getval(int x,int y) {string t=s[x][y];if(ans[x][y]!=-1.0) return ans[x][y];if(t[0]>='0'&&t[0]<='9'){double sum=0.0;for(int i=0;i<t.length();i++) sum=sum*10.0+(t[i]-'0');return ans[x][y]=sum;}int num=0,j;memset(a,0,sizeof(a));for(int i=0;i<t.length();){if(t[i]>='0'&&t[i]<='9'){j=i;while(j<t.length()&&t[j]>='0'&&t[j]<='9') a[num]=a[num]*10+(t[j++]-'0');i=j;num++;}else i++;}double sum=0; for(int i=a[0];i<=a[2];i++)for(int j=a[1];j<=a[3];j++)sum+=getval(i,j);if(t[1]=='U') return ans[x][y]=sum;else if(t[1]=='V') return ans[x][y]=sum/(double)((a[2]-a[0]+1)*(a[3]-a[1]+1));else{double avg=sum/(double)((a[2]-a[0]+1)*(a[3]-a[1]+1));double ans1=0.0;for(int i=a[0];i<=a[2];i++)for(int j=a[1];j<=a[3];j++){double xx=getval(i,j);ans1+=(xx-avg)*(xx-avg);}return ans[x][y]=sqrt(ans1/(double)((a[2]-a[0]+1)*(a[3]-a[1]+1)));} } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);mem(ans,n,m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) cin>>s[i][j];for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) ans[i][j]=getval(i,j);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) printf("%.2lf%c",ans[i][j],j==m?'\n':' ');return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[蓝桥杯][2015年第六届真题]表格计算（递归+记忆化）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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