題目描述
如果一個自然數N的K進制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那么我們就說這個數是K好數。求L位K進制數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由于這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模后的值。
輸入
輸入包含兩個正整數，K和L。
輸出
輸出一個整數，表示答案對1000000007取模后的值。
樣例輸入
4 2
樣例輸出
7
提示
對于30%的數據，KL <= 106；

對于50%的數據，K <= 16， L <= 10；

對于100%的數據，1 <= K,L <= 100。
思路：很明顯的動態規劃問題，我們令dp[i][j]代表的是長度為i位的數字，以j結尾時的數量。
因此我們第一重循環遍歷的是長度，二三重循環遍歷的是數字，符合條件累加上就可以了。因為不能含有前導零，所以在初始化的時候應該將dp[1][0]初始化為0.
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std;const int maxx=1e2+10; ll dp[maxx][maxx]; int k,L;int main() {scanf("%d%d",&k,&L);for(int i=1;i<k;i++) dp[1][i]=1ll;for(int i=2;i<=L;i++){for(int x=0;x<k;x++){for(int y=0;y<k;y++){if(y!=x+1&&y!=x-1){dp[i][x]+=dp[i-1][y];dp[i][x]%=mod;}}}}ll ans=0;for(int i=0;i<k;i++) ans=(ans+dp[L][i])%mod;cout<<ans<<endl;return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[蓝桥杯][算法训练]K好数（动态规划）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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