Dreamoon likes sequences very much. So he created a problem about the sequence that you can’t find in OEIS:

You are given two integers d,m, find the number of arrays a, satisfying the following constraints:

The length of a is n, n≥1
1≤a1<a2<?<an≤d
Define an array b of length n as follows: b1=a1, ?i>1,bi=bi?1⊕ai, where ⊕ is the bitwise exclusive-or (xor). After constructing an array b, the constraint b1<b2<?<bn?1<bn should hold.
Since the number of possible arrays may be too large, you need to find the answer modulo m.

Input
The first line contains an integer t (1≤t≤100) denoting the number of test cases in the input.

Each of the next t lines contains two integers d,m (1≤d,m≤109).

Note that m is not necessary the prime!

Output
For each test case, print the number of arrays a, satisfying all given constrains, modulo m.

Example
Input
10
1 1000000000
2 999999999
3 99999998
4 9999997
5 999996
6 99995
7 9994
8 993
9 92
10 1
Output
1
3
5
11
17
23
29
59
89
0
題意：
給出一個限制 d 與模數(shù) mod ，求出可以構(gòu)造出的滿足條件的數(shù)組 a 的個數(shù)，需要滿足以下條件：
①數(shù)組 a 的長度大于等于 1
②數(shù)組 a 嚴格遞增
③數(shù)組 a 的最小值大于等于 1 ，數(shù)組 a 的最大值小于等于 d
對于數(shù)組 a ，構(gòu)造出一個數(shù)組 b ：
i == 1 時：b[ 1 ] = a[ 1 ]
i > 1 時：b[ i ] = b[ i - 1 ] ^ a[ i ]
數(shù)組 b 嚴格遞增。
思路：牽扯到異或，我們就要考慮位運算了。對于a數(shù)組的每一個數(shù)，如果它選擇了2，那么它接下來就沒有辦法選擇3；如果它選擇了4，那么它接下來就沒有辦法選擇5,6,7；如果它選擇了8，那么它接下來就沒有辦法選擇9,10,11,12,13,14,15.換句話說，最高位為i的數(shù)字只能出現(xiàn)一次。那么第i位可以選擇的數(shù)量為，但是第i位還有可能不加，也就是在原來基礎(chǔ)上加1.然后累乘就可以了。最后結(jié)果要減一，這代表的是所有位都沒有選擇數(shù)的情況。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std;int n,mod;int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&mod);ll ans=1;for(int i=0;i<30;i++){if((1<<i)>n) break;ans=(ans*(min((1<<(i+1))-1,n)-(1<<i)+2));ans%=mod;}ans=(ans-1+mod)%mod;cout<<ans<<endl;}return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Dreamoon Likes Sequences CodeForces - 1330D（组合数学+位运算）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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