計算機控制講稿--4

計算機控制工程

Computer Control Engineering

主講人：張陳斌 PhD

自動化系

Email:Zhangchb@ustc.edu.cn

第四講：z變換

工欲善其事，必先利其器

?傅里葉分析

?拉氏變換

?根軌跡

?伯德圖

離散系統分析和設

計的工具是？？

3

主要內容

1. z變換的定義

2. z變換的性質和定理

2014-9-20 4

z變換的定義

采樣信號的表達式為 :

∞

*

( ) ( ) ( ? )

y t ∑y kT δ t kT

k 0

作拉氏變換

∞

∞

L[y * (t )] Y * (s ) ∫0 ∑y (kT )δ(t ?kT )e ?st dt

k 0

∞ ∞

∞

y kT δ t =?kT e ?st t y kT e ?kTs

∑ ( )∫0 ( ) d ∑ ( )

k 0 k 0

2014-9-20 5

Ts

令z=e ，則有 ∞

?

( ) * ( ) ( ) k

Y z Y s ∑y kT z

k 0

* *

把采樣函數y (t)變換成Y(z) ，Y(z)稱為y (t)的z變換。

也有稱作離散拉氏變換或采樣拉氏變換的。

*

記作 Y(z)=Z [y (t)] 或 Y(z)=Z [y (kT)]

z變換的定義式:

∞

Y(z ) ∑y (kT )z ?

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總結

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