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Petri Net

Petri網(wǎng)是對(duì)離散并行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表示。Petri網(wǎng)是1960年代由卡爾·A·佩特里發(fā)明的，適合于描述異步的、并發(fā)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)模型。Petri網(wǎng)既有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表述方式，也有直觀的圖形表達(dá)方式，既有豐富的系統(tǒng)描述手段和系統(tǒng)行為分析技術(shù)，又為計(jì)算機(jī)科學(xué)提供堅(jiān)實(shí)的概念基礎(chǔ)。?
????由于Petri網(wǎng)能夠表達(dá)并發(fā)的事件，被認(rèn)為是自動(dòng)化理論的一種。研究領(lǐng)域趨向認(rèn)為Petri網(wǎng)是所有流程定義語(yǔ)言之母。

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• 經(jīng)典Petri網(wǎng)?
  經(jīng)典的Petri網(wǎng)是簡(jiǎn)單的過(guò)程模型，由兩種節(jié)點(diǎn)：庫(kù)所和變遷，有向弧，以及令牌等元素組成的。?
  

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  • Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)?
    (1) Petri網(wǎng)的元素：
    • 庫(kù)所（Place）圓形節(jié)點(diǎn)
    • 變遷（Transition）方形節(jié)點(diǎn)
    • 有向弧（Connection）是庫(kù)所和變遷之間的有向弧
    • 令牌（Token）是庫(kù)所中的動(dòng)態(tài)對(duì)象，可以從一個(gè)庫(kù)所移動(dòng)到另一個(gè)庫(kù)所。
    
    (2) Petri網(wǎng)的規(guī)則是：
    • 有向弧是有方向的
    • 兩個(gè)庫(kù)所或變遷之間不允許有弧
    • 庫(kù)所可以擁有任意數(shù)量的令牌
  • 行為?
    如果一個(gè)變遷的每個(gè)輸入庫(kù)所（input place）都擁有令牌，該變遷即為被允許(enable)。一個(gè)變遷被允許時(shí)，變遷將發(fā)生(fire)，輸入庫(kù)所(input place)的令牌被消耗，同時(shí)為輸出庫(kù)所(output place)產(chǎn)生令牌。?
    
    • 變遷的發(fā)生是原子的
    • 有兩個(gè)變遷都被允許的可能，但是一次只能發(fā)生一個(gè)變遷
    • 如果出現(xiàn)一個(gè)變遷，其輸入庫(kù)所的個(gè)數(shù)與輸出庫(kù)所的個(gè)數(shù)不相等，令牌的個(gè)數(shù)將發(fā)生變化
    • Petri網(wǎng)絡(luò)是靜態(tài)的
    • Petri網(wǎng)的狀態(tài)由令牌在庫(kù)所的分布決定
  • Petri網(wǎng)的形式化定義?
    一個(gè)經(jīng)典的Petri網(wǎng)由四元組（庫(kù)所，變遷，輸入函數(shù)，輸出函數(shù)）組成。任何圖都可以映射到這樣一個(gè)四元組上，反之亦然。
  • Petri網(wǎng)流程建模?
    一個(gè)流程的狀態(tài)是由在場(chǎng)所中的令牌建模的，狀態(tài)的變遷是由變遷建模的。令牌表示事物（人，貨物，機(jī)器），信息，條件，或?qū)ο蟮臓顟B(tài)； 庫(kù)所代表庫(kù)所，通道或地理位置；變遷代表事件，轉(zhuǎn)化或傳輸。?
    一個(gè)流程有當(dāng)前狀態(tài)，可達(dá)狀態(tài)，不可達(dá)狀態(tài)。
  • 經(jīng)典Petri網(wǎng)的局限性?
    
    • 沒(méi)有測(cè)試庫(kù)所中零令牌的能力
    • 模型容易變得很龐大
    • 模型不能反映時(shí)間方面的內(nèi)容
    • 不支持構(gòu)造大規(guī)模模型，如自頂向下或自底向上

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• 高級(jí)Petri網(wǎng)?
  為了解決經(jīng)典Petri網(wǎng)中的問(wèn)題，研究出了高級(jí)Petri網(wǎng)，在以下方面進(jìn)行了擴(kuò)展：?
  

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  • 令牌著色?
    一個(gè)令牌通常代表具有各種屬性的對(duì)象，因此令牌擁有值（顏色）代表由令牌建模的對(duì)象的具體特征，如一個(gè)令牌代表一個(gè)工人（張三，28歲，經(jīng)驗(yàn)3級(jí)）。
  • 時(shí)間?
    為了進(jìn)行分析，我們需要建模期間，延遲等，因此每一個(gè)令牌擁有一個(gè)時(shí)間戳，變遷決定生產(chǎn)出的令牌的延遲。
  • 層次化?
    構(gòu)造一個(gè)復(fù)雜性與數(shù)據(jù)流圖相當(dāng)?shù)腜etri網(wǎng)的機(jī)制。子網(wǎng)是由庫(kù)所，變遷和子網(wǎng)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。
  • 時(shí)序?
    增加時(shí)序邏輯的定義，更好的描述行為過(guò)程。

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• Petri網(wǎng)的應(yīng)用?
  Petri網(wǎng)的應(yīng)用非常廣泛，以下是Petri網(wǎng)比較常用的幾種應(yīng)用：

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  • 軟件設(shè)計(jì)
  • 工作流管理
  • 工作流模式
  • 數(shù)據(jù)分析
  • 并行程序設(shè)計(jì)
  • 協(xié)議驗(yàn)證

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Petri Net的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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