題 目：如果在N個(gè)數(shù)中找出其中前K大的數(shù)？

思路一：

　　先對(duì)N個(gè)數(shù)進(jìn)行排序，然后在取其前K大的數(shù)；（冒泡排序，快速排序等）

思路二：

　　部分排序，只排除前K大的數(shù)即可（使用選擇排序進(jìn)行部分排序，選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度O(N²)）

思路三：

　　我可以用分治法，這有點(diǎn)類似快排中partition的操作。隨機(jī)選一個(gè)數(shù)t，然后對(duì)整個(gè)數(shù)組進(jìn)行partition，會(huì)得到兩部分，前一部分的數(shù)都大于t，后一部分的數(shù)都小于t。

　　如果說(shuō)前一部分總數(shù)大于1000個(gè)，那就繼續(xù)在前一部分進(jìn)行partition尋找。如果前一部分的數(shù)小于1000個(gè)，那就在后一部分再進(jìn)行partition，尋找剩下的數(shù)。

　　該思路的事件復(fù)雜度為O(N)：首先，partition的過(guò)程，時(shí)間是o(n)。我們?cè)谶M(jìn)行第一次partition的時(shí)候需要花費(fèi)n，第二次partition的時(shí)候，數(shù)據(jù)量減半了，所以只要花費(fèi)n/2，同理第三次的時(shí)候只要花費(fèi)n/4，以此類推。而n+n/2+n/4+...顯然是小于2n的，所以這個(gè)方法的漸進(jìn)時(shí)間只有o(n)。

思路四：

　　當(dāng)N的值過(guò)大，且內(nèi)存資源有限，無(wú)法一次讀取全部數(shù)據(jù)時(shí)，可以考慮分布式的實(shí)現(xiàn)，將數(shù)據(jù)切分，然后在多臺(tái)機(jī)器上分別計(jì)算前K大的數(shù)，最后在把這些數(shù)據(jù)匯總。

思路五：

　　使用最小堆思想。即在內(nèi)存中維護(hù)一個(gè)有K個(gè)數(shù)組成的最小堆；根據(jù)最小堆每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都要比他的左右直接點(diǎn)小的性質(zhì)：

　　首先從N個(gè)數(shù)中取K個(gè)數(shù)構(gòu)成最小堆；

　　然后依次讀取剩余數(shù)據(jù)，并且和堆頂元素比較大小，如果比堆頂小，則直接丟棄。如果比堆頂大，就替換堆頂，并調(diào)整最小堆；

　　所有數(shù)據(jù)都處理完畢后，最小堆就是N個(gè)數(shù)中前K大的數(shù)。

　　優(yōu)點(diǎn)是：數(shù)據(jù)只需要讀取一次，不會(huì)存在數(shù)據(jù)多次讀寫的問(wèn)題；

【思路五的C++實(shí)現(xiàn)】

【待更新。。。?！?/p>

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的17、【常见算法】topN问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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