4位先行进位加法器_行波进位/超前进位加法器详解
行波進位加法器是串行執行的，其高位的運算要依賴低位的進位，所以當輸入數據的位數較多時，會形成很大的延遲并可能成為芯片的關鍵路徑。
采用超前進位加法器(也叫先行進位加法器)可以有效減小這種延遲。下面介紹超前進位加法器的設計原理。設二進制加法器第i位為Ai，Bi，輸出為Si，進位輸入為Ci，進位輸出為C(i+1)，則有：
Si=Ai⊕Bi⊕Ci；
C(i+1)=Ai*Bi+Ai*Ci+Bi*Ci=Ai*Bi+(Ai+Bi)*Ci;
令：Gi=Ai*Bi, Pi=Ai+Bi；
則有：
C(i+1)=Gi+Pi*Ci；
當 Ai 和 Bi 都為1時，Gi=1，產生進位C(i+1)=1；
當 Ai 和 Bi 有一個為1時，Pi=1，傳遞進位C(i+1)=Ci；
說明：“*”表示與邏輯、“+”表示或邏輯、“⊕”表示異或邏輯。將Gi定義為進位產生信號，Pi定義為進位傳遞信號，Gi的優先級比Pi高。當Gi=1時，此時也有 Pi=1，無條件的產生進位，不管Ci是多少；當Gi=0而Pi=1時，進位輸出為Ci，跟Ci之前的邏輯有關；4bits超前進位加法器設計
以此類推，我們可以發現規律，2bit超前進位加法G、P值計算可以類推到4bit超前進位加法，4bit超前進位加法G、P值計算可以類推到16bit超前進位加法。比如2bit超前進位加法：
令C2=Gm+Pm·Cin，又因為：C2=G1+P1·C1=G1+P1·(G0+P0·C0) = G1+P1·G0+P1·P0·C0;Gm=G1+P1·G0；Pm=P1·P0；發現什么了嗎？由2bit超前進位加法的G、P值計算可以類推到4bit超前進位加法：
即，高2bit的G、P值和低2bit的G、P值計算分別如下：Gh=G3+P3·G2；Ph=P3·P2；Gl=G1+P1·G0；Pl=P1·P0；那么4bit超前進位加法的G、P值可類推出：G=Gh+Ph·Gl=(G3+P3·G2)+P3·P2(G1+P1·G0)=G3+P3·G2+P3·P2·G1+P3·P2·P1·G0;P=Ph·Pl=P3·P2·P1·P0；顯然與上文的計算結果一致，因此由2bit超前進位加法的G、P值計算可以類推到4bit超前進位加法。同樣，由4bit超前進位加法的G、P值計算可以類推到16bit超前進位加法。
4bits超前進位加法器的CLA的參考邏輯設計如下：
那么16bits的超前進位加法器如何設計？可以采用4個超前進位加法器級聯的辦法，缺點是該方法是超前進位+行波進位的組合設計，進位邏輯并不是最快的，因為可以采用上文提到的由4bit超前進位加法的G、P值計算可以類推到16bit超前進位加法。16bits超前進位加法器設計
同理，我們得到了4bits的超前進位加法器的Gm、Pm值后，可以例化4個4bits的超前進位加法器完成16bits超前進位加法器的設計，當然需要再次例化上圖所示的CLA_4的模塊，根據4個4bits的超前進位加法器的Gm、Pm值快速并行算出進位C16的值。
總結
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