1.決策樹

2.隨機(jī)森林

1.決策樹(decision tree)

決策樹一種簡(jiǎn)單的非線性模型，用來(lái)解決回歸與分類問(wèn)題。

通常是重復(fù)的將訓(xùn)練集解釋變量分割成子集的過(guò)程。決策樹的節(jié)點(diǎn)用方塊表示，用來(lái)測(cè)試解釋變量。

每個(gè)節(jié)點(diǎn)向下的邊表示不同決策產(chǎn)生結(jié)果。訓(xùn)練集的樣本由決策結(jié)果分成不同的子集。例如，一個(gè)節(jié)點(diǎn)測(cè)試解釋變量的值是否超過(guò)的限定值。如果沒(méi)有超過(guò)，則進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的右側(cè)子節(jié)點(diǎn)；如果超過(guò)，則進(jìn)入左側(cè)子節(jié)點(diǎn)。子節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行原理和前面的一樣，直到終止條件(stopping criterion)滿足才停止。在分類任務(wù)中，包含在葉子節(jié)點(diǎn)中的樣本響應(yīng)變量的值的平均值作為響應(yīng)變量的估計(jì)值。

決策樹建立之后，做決策的過(guò)程就是把測(cè)試樣本放進(jìn)決策樹沿著邊不斷前進(jìn)，直到一個(gè)葉子被觸及才停止前進(jìn)。

訓(xùn)練決策樹：

常用的方法：

ID3(Iterative Dichotomiser 3，迭代二叉樹3代)，決策樹需要對(duì)每條邊的解釋變量進(jìn)行檢查。每條邊的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)由測(cè)試結(jié)果決定。決策樹也是通過(guò)對(duì)解釋變量序列的逐條測(cè)試獲取響應(yīng)變量結(jié)果的。那么，哪個(gè)解釋變量應(yīng)該先測(cè)試？如果子集成員種類不同，我們還是不能確定種類。我們還需要避免創(chuàng)建那種測(cè)試，這些測(cè)試極少可以分出一個(gè)樣本的種類，也不能降低分類不確定性。能夠降低分類不確定性的測(cè)試通常都是最好的測(cè)試。

我們通常用熵(entropy)來(lái)度量信息的不確定性。以比特(bits)為計(jì)量單位，熵量化了一個(gè)變量的不確定性。熵計(jì)算公式如下所示：

其中，n 是樣本的數(shù)量，P(xi) 是第 個(gè)樣本的概率。b 一般取 2，e 或10 。因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)中真數(shù)小于1

則對(duì)數(shù)值為0，因此，公式前面加符號(hào)使熵為正數(shù)。

例如，一個(gè)硬幣投擲一次事件發(fā)生后一般有兩種可能：正面或反面。正面朝上的概率是0.5，反面朝

上的概率也是0.5。那么一個(gè)硬幣投擲一次的結(jié)果這個(gè)變量的熵：

H(X) = ?(0.5 0.5 + 0.5 0.5) = 1.0

也就是說(shuō)，兩個(gè)等概率的可能值，正面和反面，只需要一個(gè)比特。如果是兩個(gè)硬幣投擲一次事件發(fā)生

后一般有四種可能：正面正面，正面反面，反面反面，反面正面，每種可能的概率是0.25。其熵為：

如果硬幣的兩面相同，那么表示其可能值的變量熵為0比特，也就是說(shuō)，結(jié)果是確定的，變量再也不

會(huì)產(chǎn)生新信息量了。熵還可以用小數(shù)值表示。比如，一個(gè)不正常的硬幣，其正反面的材質(zhì)不同，一邊

重一邊輕。導(dǎo)致其投擲后正面朝上的概率0.8，反面朝上概率0.2。那么其熵為：

一個(gè)不正常的硬幣投擲后其結(jié)果的熵是一個(gè)小數(shù)。雖然兩種結(jié)果都有可能，但是因?yàn)槠渲幸环N可能性

更大，所有不確定性減小了。

而我們的問(wèn)題并沒(méi)有消除許多可能性。因此，要用一種方法來(lái)合理度量熵的降幅，這個(gè)方法稱為信息增益(information gain)。信息增益是父節(jié)點(diǎn)熵，用 表示與其子節(jié)點(diǎn)熵的加權(quán)均值的差，計(jì)算公式如下：

其中，

?表示解釋變量 的樣本 。

表示解釋變量 的值等于 樣本數(shù)量。

是解釋變量 的值等于 樣本熵。

還有很多算法也可以實(shí)現(xiàn)決策樹，C4.5算法是ID3的改進(jìn)版，可以用來(lái)處理連續(xù)的解釋變量并考慮特征值丟失。C4.5算法可以修剪(prune)決策樹，修剪是通過(guò)更少的葉節(jié)點(diǎn)來(lái)替換分支，以縮小決策樹的規(guī)模。scikit-learn的決策樹實(shí)現(xiàn)算法是CART(Classification and Regression Trees，分類與回歸樹)算法，CART也是一種支持修剪的學(xué)習(xí)算法。

基尼不純度

除了最大信息增益建立決策樹，還可以用基尼不純度(Gini impurity)，度量一個(gè)集合中每種類型的比例。基尼不純度格式如下：

其中，j 是類型的數(shù)量，t 是節(jié)點(diǎn)樣本的子集，P(i|t) 是從節(jié)點(diǎn)子集中選擇一個(gè)類型 的概率。

可以看出，如果集合中只有一類，那么基尼不純度值為0。和熵一樣，當(dāng)每個(gè)類型概率相同時(shí)，基尼

不純度最大。此時(shí)，基尼不純度的最大值有類型的數(shù)量決定：

我們的例子有兩種類型，所有基尼不純度的最大值是0.5。scikit-learn研究決策樹的算法，既支持信

息增益，也支持基尼不純度。到底用哪種方法并沒(méi)有規(guī)定，實(shí)際上，它們產(chǎn)生的結(jié)果類似。一般的決

策樹都是兩個(gè)都用，比較一下結(jié)果，哪個(gè)好用哪個(gè)。

#scikit-learn決策樹

用scikit-learn的決策樹來(lái)做一個(gè)廣告屏蔽程序,這個(gè)程序可以預(yù)測(cè)出網(wǎng)頁(yè)上的圖片是廣告

還是正常內(nèi)容。被確認(rèn)是廣告的圖片通過(guò)調(diào)整CSS隱藏。

數(shù)據(jù)源：互聯(lián)網(wǎng)廣告數(shù)據(jù)集(Internet

Advertisements Data Set) (http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Internet+Advertisements)

來(lái)實(shí)現(xiàn)分類器，里面包含了3279張圖片。不過(guò)類型的比例并不協(xié)調(diào)，459幅廣告圖片，2820幅正常內(nèi)容。決

策樹學(xué)習(xí)算法可以從比例并不協(xié)調(diào)的數(shù)據(jù)集中生成一個(gè)不平衡的決策樹(biased tree)。

首先對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估，本例的解釋變量就是圖片的尺寸，網(wǎng)址鏈接里的單詞，以及圖片標(biāo)簽周圍的單詞。響應(yīng)變量就是圖片的類型。解釋變量已經(jīng)被轉(zhuǎn)換成特征向量了。前三個(gè)特征值表示寬度，高度，圖像縱橫比(aspect ratio)。剩下的特征是文本變量的二元頻率值。下面，用網(wǎng)格搜索來(lái)確定決策樹模型最大最優(yōu)評(píng)價(jià)效果(F1 score)的超參數(shù)，然后把決策樹用在測(cè)試集進(jìn)行效果評(píng)估。

import pandas as pd

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier

from sklearn.cross_validation import train_test_split

from sklearn.metrics import classification_report

from sklearn.pipeline import Pipeline

from sklearn.grid_search import GridSearchCV

#讀取數(shù)據(jù)，源數(shù)據(jù)是zip，可以解壓后再讀取，也可以import zipfile，讀取壓縮數(shù)據(jù)

df = pd.read_csv(r'D:\每日工作\學(xué)習(xí)筆記\test\mlslpic\ad-dataset\ad.data', header=None)

explanatory_variable_columns = set(df.columns.values)

response_variable_column = df[len(df.columns.values)-1]

# The last column describes the targets

explanatory_variable_columns.remove(len(df.columns.values)-1)

y = [1 if e == 'ad.' else 0 for e in response_variable_column]

X = df.loc[:, list(explanatory_variable_columns)]

X.replace(to_replace=' *\?',value=-1, regex=True, inplace=True)

X_train,X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y)

pipeline = Pipeline([

('clf',DecisionTreeClassifier(criterion='entropy'))

])

parameters = {

'clf__max_depth': (150, 155, 160),

'clf__min_samples_split': (1, 2, 3),

'clf__min_samples_leaf': (1, 2, 3)

}

grid_search = GridSearchCV(pipeline, parameters, n_jobs=-1,verbose=1, scoring='f1')

grid_search.fit(X_train, y_train)

print ('最佳效果：%0.3f' %grid_search.best_score_)

print('最優(yōu)參數(shù)')

best_parameters = grid_search.best_best_parameters = grid_search.best_estimator_.get_params()

for param_name in sorted(parameters.keys()):

print('\t%s: %r' % (param_name, best_parameters[param_name]))

predictions = grid_search.predict(X_test)

print (classification_report(y_test, predictions))

precision recall f1-score support

out:

Fitting 3 folds for each of 27 candidates, totalling 81 fits

[Parallel(n_jobs=-1)]: Done 42 tasks | elapsed: 8.8s

[Parallel(n_jobs=-1)]: Done 81 out of 81 | elapsed: 13.9s finished

最佳效果：0.888

clf__max_depth: 150

clf__min_samples_leaf: 3

clf__min_samples_split: 3

0 0.98 0.98 0.98 710

1 0.87 0.85 0.86 110

avg / total 0.96 0.96 0.96 820

#這個(gè)分類器發(fā)現(xiàn)了測(cè)試集中90%的廣告，真廣告中87%被模型發(fā)現(xiàn)了。

2.決策樹集成，隨機(jī)森林

集成學(xué)習(xí)方法將一堆模型組合起來(lái)使用，比單個(gè)模型可以獲取更好的效果。

隨機(jī)森林(randomforest) 是一種隨機(jī)選取訓(xùn)練集解釋變量的子集進(jìn)行訓(xùn)練，獲得一系列決策樹的集合的方法。

隨機(jī)森林通常用其決策樹集合里每個(gè)決策樹的預(yù)測(cè)結(jié)果的均值或眾數(shù)作為最終的預(yù)測(cè)值。

scikit-learn里的隨機(jī)森林使用均值作為預(yù)測(cè)值。隨機(jī)森林相比單一決策樹，不太會(huì)受到擬合過(guò)度的影響，因?yàn)殡S機(jī)森林的

每個(gè)決策樹都看不到訓(xùn)練集的全貌，只是訓(xùn)練一部分解釋變量數(shù)據(jù)，不會(huì)記憶訓(xùn)練集的全部噪聲。

用隨機(jī)森林升級(jí)廣告屏蔽程序，把前面DecisionTreeClassifier替換成RandomForestClassifier就可以了。仍然用網(wǎng)格搜索來(lái)探索最優(yōu)超參數(shù)。

import pandas as pd

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

from sklearn.cross_validation import train_test_split

from sklearn.metrics import classification_report

from sklearn.pipeline import Pipeline

from sklearn.grid_search import GridSearchCV

#讀取數(shù)據(jù)，源數(shù)據(jù)是zip，可以解壓后再讀取，也可以import zipfile，讀取壓縮數(shù)據(jù)

df = pd.read_csv(r'D:\每日工作\學(xué)習(xí)筆記\test\mlslpic\ad-dataset\ad.data', header=None)

explanatory_variable_columns = set(df.columns.values)

response_variable_column = df[len(df.columns.values)-1]

# The last column describes the targets

explanatory_variable_columns.remove(len(df.columns.values)-1)

y = [1 if e == 'ad.' else 0 for e in response_variable_column]

X = df.loc[:, list(explanatory_variable_columns)]

X.replace(to_replace=' *\?',value=-1, regex=True, inplace=True)

X_train,X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y)

pipeline = Pipeline([

('clf',RandomForestClassifier(criterion='entropy'))

])

parameters = {

'clf__max_depth': (150, 155, 160),

'clf__min_samples_split': (1, 2, 3),

'clf__min_samples_leaf': (1, 2, 3)

}

grid_search = GridSearchCV(pipeline, parameters, n_jobs=-1,verbose=1, scoring='f1')

grid_search.fit(X_train, y_train)

print ('最佳效果：%0.3f' %grid_search.best_score_)

print('最優(yōu)參數(shù)')

best_parameters = grid_search.best_best_parameters = grid_search.best_estimator_.get_params()

for param_name in sorted(parameters.keys()):

print('\t%s: %r' % (param_name, best_parameters[param_name]))

predictions = grid_search.predict(X_test)

print (classification_report(y_test, predictions))

out:

Fitting 3 folds for each of 27 candidates, totalling 81 fits

[Parallel(n_jobs=-1)]: Done 42 tasks | elapsed: 8.3s

[Parallel(n_jobs=-1)]: Done 81 out of 81 | elapsed: 12.3s finished

最佳效果：0.923

clf__max_depth: 150

clf__min_samples_leaf: 1

clf__min_samples_split: 3

precision recall f1-score support

0 0.98 0.99 0.98 710

1 0.91 0.87 0.89 110

avg / total 0.97 0.97 0.97 820

#這個(gè)分類器發(fā)現(xiàn)了測(cè)試集中91%的廣告，各類指標(biāo)相比單一決策樹都有明顯改善。精確率和召回率都提升到97%。

3.總結(jié)：

決策樹的優(yōu)劣勢(shì)

決策樹的用法更簡(jiǎn)單。首先，決策樹對(duì)數(shù)據(jù)沒(méi)有零均值，均方差的要求。而且可以容忍解釋變量值的缺失，雖然現(xiàn)在的scikit-learn還沒(méi)實(shí)現(xiàn)這一特點(diǎn)。決策樹在訓(xùn)練的時(shí)

候可以忽略與任務(wù)無(wú)關(guān)的解釋變量。

小型決策樹很容易理解，而且可以通過(guò)scikit-learn的tree模塊里的export_graphviz函數(shù)生成圖形，可視化效果好。決策樹的分支都有著邏輯上的聯(lián)接關(guān)系，很容易通過(guò)流程圖畫出來(lái)。另外，決策

樹支持多輸出任務(wù)，單一決策樹可以用于多類分類，不需要使用one-versus-all策略。

決策樹是一種積極學(xué)習(xí)方法(eager learner)，必須在它們可以用于預(yù)測(cè)測(cè)試集任務(wù)時(shí)，先從訓(xùn)練集建立一個(gè)與后面的需求無(wú)關(guān)的模型，但是模型一旦建好它們可以很快的預(yù)

測(cè)出結(jié)果。相反，有些算法是消極學(xué)習(xí)方法(lazy learners)，像K最近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)分類算法，它們必須等到有了訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)需求，才會(huì)開始學(xué)習(xí)整個(gè)數(shù)據(jù)的特征。

消極學(xué)習(xí)方法不需要花時(shí)間訓(xùn)練預(yù)測(cè)能力，但是比積極學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)速度慢。

決策樹比之前介紹的算法更容易擬合過(guò)度，因?yàn)樗鼈兛梢酝ㄟ^(guò)精確的描述每個(gè)訓(xùn)練樣本的特征，構(gòu)建出復(fù)雜的決策樹，從而忽略了一般性的真實(shí)關(guān)聯(lián)關(guān)系。有一些技術(shù)可以修正決策樹的擬合過(guò)度。

修剪就是一個(gè)常用的策略，將決策樹里一些最高的子節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)剪掉，但是目前scikit-learn還沒(méi)有相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)。但是，類似的效果可以通過(guò)設(shè)置決策樹最大深度，或者限定只有當(dāng)決策樹包含的訓(xùn)練

樣本數(shù)量超過(guò)限定值時(shí)才創(chuàng)建子節(jié)點(diǎn)。DecisionTreeClassifier和DecisionTreeRegressor類都有這樣的參數(shù)可以設(shè)置。另外，隨機(jī)森林決策樹也可以消除擬合過(guò)度。

像ID3這樣的決策樹學(xué)習(xí)算法是貪婪的(greedy)。它們充分的學(xué)習(xí)有時(shí)會(huì)深陷于局部最優(yōu)的美夢(mèng)，但是不能保證生成最優(yōu)決策樹。ID3通過(guò)選擇解釋變量序列進(jìn)行測(cè)試。一個(gè)解釋變量被選中是因?yàn)樗绕渌忉屪兞扛蠓鹊慕档土瞬淮_定性。但是，有可能全局最優(yōu)的決策并非局部最優(yōu)。

在例子中，決策樹的規(guī)模并不重要，因?yàn)槲覀兛梢垣@取所有節(jié)點(diǎn)。但是，在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，決策樹的規(guī)模被修剪以及其他技術(shù)限制。而決策樹經(jīng)過(guò)修剪后的不同形狀會(huì)產(chǎn)生不同的效果。實(shí)際上，由信息增益和基尼不純度啟發(fā)式方法計(jì)算出的局部最優(yōu)決策通常都會(huì)生成一個(gè)可行的決策樹。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python实现决策树算法sklearn_python sklearn-05：决策树及随机森林的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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