實驗二 利用matlab進行系統的時域分析

實驗二 利用MATLAB進行系統的時域分析 1.實驗目的 在理論學習的基礎上，通過本實驗熟悉LTI連續時間系統的時域分析方法， 熟悉系統的零輸入響應、零狀態響應及沖激響應的求解步驟，了解利用MATLAB 計算系統響應的方法。 2.實驗原理 LTI連續時間系統以常系數微分方程描述，系統的零狀態響應可通過求解 初始狀態為零的微分方程得到。MATLAB提供了專門用于求解零初始狀態微分方 程數值解的函數以及專門用于求連續系統沖激響應及階躍響應并繪制其時域波 形的函數，利用其可以方便的計算系統的響應。3.實驗內容 (1) 連續時間系統零狀態響應的求解 LTI連續時間以常系數微分方程描述,系統的零狀態響應可通過求解初始 狀態為零的微分方程得到.在MATLAB的控制系統工具箱提供了一個用于求解零 初始狀態微分方程數值解的函數lsim.其調用方式為:y=lsim(sys,f,t) 式中，t表示計算系統響應的抽樣點向量；f是系統輸入信號向量；sys 是LTI系統模型，用來表示微分方程、差分方程、狀態方程。 在求解微分方程時，微分方程的LTI系統模型sys要借助tf函數獲得， 其調用方式為： sys=tf(b,a) 式中，b和a分別為微分方程右端和左端各項的系數向量。 (注意：微分 方程中為零的系數一定要寫入向量a和b中。 ) 實驗題目一：應用lsim函數編程求系統的零狀態響應(以下兩道題可選 做一道)： ①描述LTI系統的微分方程為: y (t) + 4y (t) + 3y(t)=f (t)+ f(t) 求當f(t)＝e -2t ，t≥0；y(0)=2,y (0)=1 時系統的零狀態響應。 ②如圖所示的力學系統中物體位移y(t)與外力f(t)的關系為： my (t) + f d y (t) + k s y(t)=f(t)物體質量m=1kg，彈簧的彈性系數ks=100N/m，物體與地面的摩擦系數fd=2Ns/m，系統的初始儲能為零，若外力f(t)是振幅為20、周期為2的正弦信 號，求物體的位移y(t)。 (2) 連續時間系統沖激響應和階躍響應的求解 在MATLAB中，求解系統沖激響應可應用控制系統工具箱提供的函數 impulse，求階躍響應可利用函數step。其調用方式為： y=impulse(sys,t) y=step(sys,t) 式中，t表示計算系統響應的抽樣點向量，sys是LTI系統模型。 實驗題目二：應用MATLAB提供的函數編程求系統的沖激響應和階躍響應 (以下兩道題可選做一道)： ①已知系統的微分方程為: y (t) + 5y (t) + 6y(t)=2f (t)+ 2f(t) 畫出該系統的單位沖激響應及單位階躍響應的波形圖。 ②在上一實驗第二小題所述的力學系統中，若外力f(t)是強度為10的沖 激信號，求物體的位移y(t)。 4.實驗報告要求 簡述實驗目的及原理，按實驗步驟附上相應的信號波形曲線，總結實驗得 出的主要結論。

總結

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