??前面兩篇博客，分別對Amos的基本操作與模型、參數等加以詳細介紹，點擊下方即可進入對應文章。

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博客1：基于Amos的路徑分析與模型參數詳解

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博客2：基于Amos路徑分析的輸出結果參數詳解

??本文（也就是博客3）則將由模型擬合度指標入手，對Amos所得到的路徑分析模型結果加以度量。同時，模型結果度量后，對模型加以修正的方法與實踐請見
博客4。

1 卡方、自由度、卡方自由度比

??在模型運行完畢后，將軟件中間區域的第四個白色方框下拉到底，將會顯示模型對應最優迭代時的卡方（Chi-square）與自由度（df）。

??其中，卡方表示整體模型中的變量相關關系矩陣與實際情況中的相關關系矩陣的擬合度。其數值越大，代表模型與實際情況的差異越大；反之則代表差異越小，也就是差異越不顯著；若卡方等于0，則說明模型與實際情況完全符合。
??而結合卡方的計算公式，可知隨著變量數目的增加，其會不斷增加。因此，引入卡方自由度比這一概念。自由度即不同樣本矩的數量與必須估計的不同參數的數量之間的差異，具體大家可以查看這篇博客的2.8部分。
??因此，可以用卡方自由度比這一參數作為衡量整體模型擬合度的指標：若其值處于1至3之間，表示模型擬合度可以接受。

2 GFI、AGFI

??在模型運行完畢后，點擊軟件左側“View Text”按鈕，可以查看更為詳細的模型結果。
??首先點擊“Model Fit”。這里需要注意，在右側展示出的多個表格均有三行：

Default model：默認模型，就是我們自己構建、運行的模型
Saturated model：飽和模型，所有變量兩兩之間均含有因果關系的模型
Independence model：獨立模型，所有變量兩兩之間都不含任何因果關系的模型

??關于飽和模型，可以查看這篇博客的3.1部分。

??因此，相當于飽和模型與獨立模型屬于結構方程模型的兩個極端，而我們的默認模型就位于二者之間。

??我們繼續看參數。在第二個表格中找到“GFI”與“AGFI”。

??GFI（Goodness of Fit Index），即擬合度指數。其與上述卡方類似，會受到自由度的影響；因此，將自由度對其的影響剔除，便得到了AGFI（Adjusted Goodness of Fit Index）。GFI最大為1，其數值越大，表示模型與實際中的矩陣越接近，即擬合程度越高；反之則說明擬合程度越低。AGFI同樣最大為1，其數值越大，表示模型與實際中的矩陣越接近，即擬合程度越高；反之則說明擬合程度越低。二者大于0.9時可以認為模型擬合程度較理想。

3 RMR、RMSEA

??點擊“Model Fit”，在表格中分別找到“RMR”與“RMSEA”。

??RMR（Root Mean Square Residual），即均方根殘差（是不是感覺與均方根誤差RMSE很像），其代表實際情況下的矩陣與模型矩陣做差后，所得殘差的平方和的平方根，也可以視作擬合殘差。因此，RMR越小越好，其為0時代表實際情況與模型中的矩陣完全一致，即模型最優。小于0.05時，說明模型擬合優度可以接受。
??RMSEA（Root Mean Square Error of Approximation），即近似均方根誤差，其代表漸近殘差平方和的平方根。同樣的，其越小越好，最小為0；若其小于0.05（也有認為小于0.10），則說明模型擬合程度可以接受；大于0.10，則說明模型擬合程度不佳。

4 CFI

??點擊“Model Fit”，在表格中找到“CFI”。

??CFI（Comparative Fit Index），即比較擬合指數，其數值處于0到1之間，越接近1表明模型擬合程度越高。其大于0.9時認為模型擬合程度可以接受。

5 NFI、TLI（NNFI）

??點擊“Model Fit”，在表格中找到“NFI”與“TLI”。

??NFI（Normed Fit Index），即規范擬合指數，其數值處于0到1之間，越接近1表明模型擬合程度越高。其大于0.9時認為模型擬合程度可以接受。
??TLI（Tucker-Lewis Coefficien），又作NNFI（Non-normed Fit Index），即非規范擬合指數，其數值處于0到1之間，越接近1表明模型擬合程度越高。其大于0.9時認為模型擬合程度可以接受。

6 ECVI

??綜上可知，結構方程模型對應的模型擬合指標參數很多多。一般的，通常情況下只需要關注上述提及的卡方自由度比、GFI、RMSEA、RMR、CFI、NFI與TFI等指標即可，有時甚至只需關注RMSEA、RMR、CFI、NFI等指標即可。但除此之外，還有一些參數也具有類似的作用，我們可以了解。

??點擊“Model Fit”，在表格中找到“ECVI”。

??ECVI（Expected Cross-Validation Index），即期望復核指數。其在除恒定比例因子情況外與AIC相同。其數值越小，表明模型內不同樣本間的一致性越高，說明這一模型具有預測效度，即模型可以用于不同的樣本。

7 AIC、BIC、CAIC

??點擊“Model Fit”，在表格中分別找到“AIC”“BIC”與“CAIC”。

??AIC（Akaike Information Criterion），即赤池信息準則，其將待估計變量的個數考慮進假設模型擬合度中，從而比較兩個具有不同潛在變量數量的模型的擬合優度。
??BIC（Bayes Information Criterion），即貝葉斯信息準則，與CAIC較為類似但計算具體方法不一樣。
??CAIC（Consistent AIC），即一致性赤池信息準則，其在模型擬合度程度計算中，將樣本大小也加以考慮。
??以上三者均為綜合擬合指標，其數值越小表明模型擬合程度越好。

??最后，分別用兩張圖來總結以上內容。
??圖1，來源于：https://www.spssau.com/helps/questionnaire/pathAnalyse.html。

??圖2，來源于：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5MTI5MDgxOA==&mid=2650100246&idx=1&sn=f0b1dcce7c60372db69a5b3158047479&chksm=beb636bb89c1bfaddb97856c75a0b52fb10381982d2ad9abb7473e63210515193735a4cdf255&scene=21#wechat_redirect。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于Amos路径分析的模型拟合参数详解[通俗易懂]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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