一旦深入到分子、原子領(lǐng)域，一些實(shí)驗(yàn)事實(shí)就與經(jīng)典論發(fā)生矛盾或者無(wú)法理解。

幾個(gè)難題

　　20世紀(jì)初物理學(xué)界遇到的幾個(gè)難題

1.兩朵烏云

電動(dòng)力學(xué)中的“以太”：人們無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出以太本身的運(yùn)動(dòng)速度
物體的比熱：觀(guān)察到的物體比熱總是低于經(jīng)典物理學(xué)中能量均分定理給出的值

2.量子的穩(wěn)定性問(wèn)題——原子塌縮

　　按照經(jīng)典理論，電子將掉到原子核里，原子的壽命約為1ns

3.黑體輻射問(wèn)題——紫外災(zāi)難

　　按照經(jīng)典理論，黑體向外輻射電磁波的能量E與頻率v的關(guān)系為

4.光電效應(yīng)的解釋

　　光照射到金屬材料上，會(huì)產(chǎn)生光電子。但產(chǎn)生條件與光頻率有關(guān)，與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)。

能量量子化的假設(shè)

造成以上難題的原因是經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為能量永遠(yuǎn)是連續(xù)的
如果能量是量子化的，即原子吸收或發(fā)射電磁波，只能以“量子”的方式進(jìn)行，那么上述問(wèn)題都能夠得到很好的解釋

能量量子化概念對(duì)難題的解釋

原子壽面

對(duì)光電效應(yīng)的解釋

量子力學(xué)的詭異現(xiàn)象

1.態(tài)疊加與坍縮

　　量子力學(xué)的第一個(gè)詭異現(xiàn)象叫做態(tài)疊加原理和坍縮。就像干涉實(shí)驗(yàn)，量子力學(xué)的詭異就在于：你不觀(guān)察它，它就處于疊加態(tài)，也就是一個(gè)電子既在A點(diǎn)又不在A點(diǎn)，你一觀(guān)察，它這種疊加狀態(tài)就崩潰了，它就真的只在A點(diǎn)或者真的只在B點(diǎn)了，只出現(xiàn)一個(gè)。

　　電子在沒(méi)有觀(guān)察的時(shí)候，沒(méi)有確定的狀態(tài)。量子力學(xué)離不開(kāi)意識(shí)，意識(shí)是量子力學(xué)的基礎(chǔ)。

　　電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)：在實(shí)驗(yàn)中單個(gè)的電子可以同時(shí)穿過(guò)兩條縫隙，在屏幕上留下干涉條紋，如果說(shuō)這種特性可以用光既是粒子也是波的二重性來(lái)解釋?zhuān)敲唇酉聛?lái)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果就很難解釋了。

　　當(dāng)科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中利用偵測(cè)儀器試圖觀(guān)察電子到底是如何同時(shí)穿過(guò)兩條縫隙時(shí)，電子又表現(xiàn)出了粒子的特征，只是穿過(guò)了其中的一條縫隙，在屏幕上留下的不再是干涉條紋，而是點(diǎn)狀的圖像。

　　這樣的結(jié)果出乎了所有人的意料，就好像電子知道有人在觀(guān)察它，觀(guān)察這種行為可以影響電子的選擇。（或許是觀(guān)察的方位和儀器與觀(guān)察的對(duì)象有沖突）

　　直到今天，電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也沒(méi)有完美的解釋?zhuān)渲杏行┛茖W(xué)家試圖用“平行宇宙”（多重宇宙）的概念加以解釋?zhuān)f(shuō)實(shí)際上電子的選擇有很多種，而當(dāng)我們觀(guān)察時(shí)，其他的選擇立即消失，只能呈現(xiàn)一種選擇結(jié)果，但是其他的選擇在其他平行宇宙也在上演，就猶如有無(wú)數(shù)個(gè)你存在于不同的平行世界，只不過(guò)在不同平行世界的人生會(huì)各不相同。第二就是量子糾纏，說(shuō)的是兩個(gè)相互糾纏的粒子可以相互感應(yīng)到彼此，即使距離十分遙遠(yuǎn)，哪怕數(shù)光年，也能在瞬間感應(yīng)到對(duì)方的變化并做出相應(yīng)改變，速度遠(yuǎn)超光速。

第三就是量子隧穿。在宏觀(guān)世界，你不可能直接穿過(guò)一堵墻，但在微觀(guān)世界就不一樣了，粒子有一定的幾率能直接穿過(guò)障礙物。由于量子理論的描述與宏觀(guān)世界的相對(duì)論格格不入，如何將兩個(gè)大理論融合在一起成為物理學(xué)研究的圣杯，于是弦理論應(yīng)運(yùn)而生。

　　量子理論表現(xiàn)出來(lái)的幾個(gè)匪夷所思的現(xiàn)象確實(shí)是存在的，而這個(gè)理論也成為現(xiàn)代物理學(xué)家普遍接受的理論。但是理論中的電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)和量子糾纏，讓我們似乎看到了平行世界的存在，同時(shí)意識(shí)甚至可以決定行為的存在。

2.單體的疊加態(tài)：薛定諤的貓

　　一個(gè)人和貓一起呆在盒子里，人有意識(shí)，意識(shí)一旦包含到量子力學(xué)的系統(tǒng)中去，它的波函數(shù)就坍縮了，貓就變成要么是死，要么是活了。也就是說(shuō)貓是死是活，只要一個(gè)人的意識(shí)參與，就變成要么是死，要么是活了，就不再是模糊狀態(tài)了。

3.多體的疊加態(tài)：量子糾纏

　　量子糾纏于“薛定諤的貓”是類(lèi)似的，只不過(guò)“薛定諤的貓”講的是同一個(gè)東西處于不同的狀態(tài)的疊加，量子糾纏講的是如果有兩個(gè)以上的東西它們都處于不同的狀態(tài)的疊加，它們彼此之間一定有明確的關(guān)系。這就是量子糾纏。

　　量子力學(xué)現(xiàn)象的一個(gè)主要狀態(tài)，就是量子糾纏。

光的波粒二象性

光子的能量與動(dòng)量

光的波粒二象性

波粒二象性，又稱(chēng)為波動(dòng)粒子兩重性，是指物體，小到光子、電子、原子，大到子彈、足球、地球，都既有波動(dòng)性，又有粒子性
頻率為v的單色光波是由能量為E=hv的一個(gè)個(gè)粒子組成的，這樣的粒子被稱(chēng)為光子，或光量子
光子的粒子性——光電效應(yīng)
光子的波動(dòng)性——光的衍射和干涉
楊氏干涉實(shí)驗(yàn)和惠更斯衍射實(shí)驗(yàn)都表明了光的波動(dòng)性
光電效應(yīng)又證實(shí)了光子的粒子性

微粒的波粒二象性

1.物質(zhì)波的概念

2.實(shí)物粒子的波動(dòng)

3.電子與分子的衍射與干涉實(shí)驗(yàn)

4.波粒二象性既不是經(jīng)典的粒子，也不是經(jīng)典的波

5.物理意義：概率波與概率幅

不確定關(guān)系

波函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)解釋

自由粒子的波函數(shù)

一般粒子的波函數(shù)及其物理意義

1.波函數(shù)

　　當(dāng)粒子受到外力的作用時(shí)，其能量和動(dòng)量不再是常量，也就無(wú)法用簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)描述，但總可以用一個(gè)函數(shù)來(lái)描述這個(gè)粒子的特性，稱(chēng)其為粒子的波函數(shù)

2.物理意義

　　第一種解釋?zhuān)赫J(rèn)為粒子波就是粒子的某種實(shí)際結(jié)構(gòu)，即將粒子看成是三維空間中連續(xù)分布的一種物質(zhì)波包。波包的大小即粒子的大小，波包的群速度即粒子的運(yùn)動(dòng)速度。粒子的干涉和衍射等波動(dòng)性都源于這種波包結(jié)構(gòu)。

　　第二種解釋?zhuān)赫J(rèn)為粒子的衍射行為是大量粒子相互作用或疏密分布而產(chǎn)生的行為。然而，電子衍射實(shí)驗(yàn)表明，就衍射效果而言，

弱電子密度+長(zhǎng)時(shí)間=強(qiáng)電子密度+短時(shí)間

　　由此表明，對(duì)實(shí)物粒子而言，波動(dòng)性體現(xiàn)在粒子在空間中的位置是不確定的，它是以一定的概率存在于空間的某個(gè)位置。

3.概率波

　　由此，粒子的波函數(shù)又稱(chēng)為概率波。

	保留經(jīng)典概念的哪些特征	不具有經(jīng)典概念的哪些特征
粒子性	有確定的質(zhì)量、電荷、自旋等	沒(méi)有確定的軌道
波動(dòng)性	有干涉、衍射等現(xiàn)象	振幅不直接可測(cè)

波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋

常數(shù)因子不定性

說(shuō)明

即使要求波函數(shù)是歸一化的，它仍然有一個(gè)位相因子的不確定性（相位不確定性）。如：常數(shù)c=e^ia，則Ψ(x,y,z)和cΨ(x,y,z)對(duì)粒子在點(diǎn)(x,y,z)附近出現(xiàn)概率的描述是相同的
有些波函數(shù)不能（有限地）歸一，如平面波

對(duì)波函數(shù)的要求

可積性

歸一化

單值性　　

要求|Ψ(x,y,z)|2單值

連續(xù)性

Ψ(x,y,z)及其各階導(dǎo)數(shù)連續(xù)

態(tài)的疊加原理

　　波的干涉，衍射現(xiàn)象的本質(zhì)原因是因?yàn)樗鼭M(mǎn)足疊加原理。微觀(guān)粒子所顯示的波動(dòng)性表明：波函數(shù)也應(yīng)滿(mǎn)足疊加原理。

動(dòng)態(tài)分布概率

薛定諤方程

一.schrodinger方程

　　量子力學(xué)的基本定律是波函數(shù)所滿(mǎn)足的偏微分方程。這個(gè)基本定律在本質(zhì)上是一個(gè)假說(shuō)。

二.幾率守恒定律

　　幾率守恒也就是粒子數(shù)守恒。

三.定態(tài)Schrodinger方程

形如

算符作用于波函數(shù)=常數(shù)乘以這波函數(shù)

的方程稱(chēng)為該算符的本征方程，常數(shù)稱(chēng)為本征值，方程的解稱(chēng)為（該算符的屬于該本征值的）本征函數(shù)。所以定態(tài)Schrodinger方程也就是能量本征方程。

參考文獻(xiàn)：

1.量子力學(xué)

2.http://www.sohu.com/a/208118559_735994

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的量子力学初步的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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