昂貴的聘禮

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Description

年輕的探險(xiǎn)家來(lái)到了一個(gè)印第安部落里。在那里他和酋長(zhǎng)的女兒相愛(ài)了，于是便向酋長(zhǎng)去求親。酋長(zhǎng)要他用10000個(gè)金幣作為聘禮才答應(yīng)把女兒嫁給他。探險(xiǎn)家拿不出這么多金幣，便請(qǐng)求酋長(zhǎng)降低要求。酋長(zhǎng)說(shuō)："嗯，如果你能夠替我弄到大祭司的皮襖，我可以只要8000金幣。如果你能夠弄來(lái)他的水晶球，那么只要5000金幣就行了。"探險(xiǎn)家就跑到大祭司那里，向他要求皮襖或水晶球，大祭司要他用金幣來(lái)?yè)Q，或者替他弄來(lái)其他的東西，他可以降低價(jià)格。探險(xiǎn)家于是又跑到其他地方，其他人也提出了類似的要求，或者直接用金幣換，或者找到其他東西就可以降低價(jià)格。不過(guò)探險(xiǎn)家沒(méi)必要用多樣?xùn)|西去換一樣?xùn)|西，因?yàn)椴粫?huì)得到更低的價(jià)格。探險(xiǎn)家現(xiàn)在很需要你的幫忙，讓他用最少的金幣娶到自己的心上人。另外他要告訴你的是，在這個(gè)部落里，等級(jí)觀念十分森嚴(yán)。地位差距超過(guò)一定限制的兩個(gè)人之間不會(huì)進(jìn)行任何形式的直接接觸，包括交易。他是一個(gè)外來(lái)人，所以可以不受這些限制。但是如果他和某個(gè)地位較低的人進(jìn)行了交易，地位較高的的人不會(huì)再和他交易，他們認(rèn)為這樣等于是間接接觸，反過(guò)來(lái)也一樣。因此你需要在考慮所有的情況以后給他提供一個(gè)最好的方案。?
為了方便起見(jiàn)，我們把所有的物品從1開(kāi)始進(jìn)行編號(hào)，酋長(zhǎng)的允諾也看作一個(gè)物品，并且編號(hào)總是1。每個(gè)物品都有對(duì)應(yīng)的價(jià)格P，主人的地位等級(jí)L，以及一系列的替代品Ti和該替代品所對(duì)應(yīng)的"優(yōu)惠"Vi。如果兩人地位等級(jí)差距超過(guò)了M，就不能"間接交易"。你必須根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算出探險(xiǎn)家最少需要多少金幣才能娶到酋長(zhǎng)的女兒。?

Input

輸入第一行是兩個(gè)整數(shù)M，N（1 <= N <= 100），依次表示地位等級(jí)差距限制和物品的總數(shù)。接下來(lái)按照編號(hào)從小到大依次給出了N個(gè)物品的描述。每個(gè)物品的描述開(kāi)頭是三個(gè)非負(fù)整數(shù)P、L、X（X < N），依次表示該物品的價(jià)格、主人的地位等級(jí)和替代品總數(shù)。接下來(lái)X行每行包括兩個(gè)整數(shù)T和V，分別表示替代品的編號(hào)和"優(yōu)惠價(jià)格"。

Output

輸出最少需要的金幣數(shù)。

Sample Input

1 4 10000 3 2 2 8000 3 5000 1000 2 1 4 200 3000 2 1 4 200 50 2 0

Sample Output

5250

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這題是好題啊！
題意：求得到酋長(zhǎng)女兒的最小花費(fèi)。幫助他得到別人的某件物品可以得到一個(gè)新的價(jià)格。另外的人也是如此，物品有原價(jià)，幫他得到
另一人的某物品，又可以得到一個(gè)新價(jià)格，以此類推。每個(gè)人有一個(gè)等價(jià)，相差M級(jí)的人之間不能直接或間接交易。

最開(kāi)始用dfs寫，因?yàn)闆](méi)處理好等級(jí)的關(guān)系，沒(méi)做出來(lái)，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，這道題的圖可以有很多邊，以至于dfs跑不出來(lái)。然后用spfa做，
也沒(méi)做出來(lái)，然后看了題解。

思路：該人可以為任意等級(jí)，那么枚舉他的等級(jí)，并且規(guī)定他只與比他等級(jí)低并且滿足等級(jí)差關(guān)系的人交易，然后用dijkstra跑。

做的時(shí)候沒(méi)想到用最短路，感覺(jué)還是自己的建模能力不行，沒(méi)有能夠想到，繼續(xù)練吧。

這題又復(fù)習(xí)了一下dijkstra這個(gè)經(jīng)典算法。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define N 105 #define INF 999999999int n,m;struct Edge {int v,val,next; } edge[N*N]; int head[N],cnte;void addEdge(int a,int b,int val) {edge[cnte].v=b;edge[cnte].val=val;edge[cnte].next=head[a];head[a]=cnte++; }int item[N],lev[N],dist[N],vis[N];int dijkstra() {for(int i=head[0]; i!=0; i=edge[i].next){if(vis[edge[i].v]==0)dist[edge[i].v]=edge[i].val;}dist[0]=0;vis[0]=1;for(int i=1; i<=n; i++){int u=0,minn=INF;for(int j=1; j<=n; j++){if(dist[j]<minn&&vis[j]==0){minn=dist[j];u=j;}}vis[u]=1;for(int j=head[u]; j!=0; j=edge[j].next){int v=edge[j].v;int val=edge[j].val;if(dist[v]>dist[u]+val&&vis[v]==0)dist[v]=dist[u]+val;}} }int main() {while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){memset(head,0,sizeof(head));cnte=1;int minlv=INF,maxlv=0;for(int i=1; i<=n; i++){int x;scanf("%d%d%d",&item[i],&lev[i],&x);addEdge(0,i,item[i]);minlv=min(minlv,lev[i]);maxlv=max(maxlv,lev[i]);while(x--){int ver,value;scanf("%d%d",&ver,&value);addEdge(ver,i,value);}}int res=item[1];for(int i=minlv; i<=maxlv; i++){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1; i<=n; i++)dist[i]=INF;for(int j=1; j<=n; j++)if(lev[j]>i||i-lev[j]>m)vis[j]=1;dijkstra();//cout<<dist[1]<<endl;res=min(res,dist[1]);}printf("%d\n",res);}return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ_1062_(dijkstra)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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