前言

本章節(jié)開始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)第二篇，棧和隊列：
棧：

• 棧的存儲結(jié)構(gòu)
• 棧的基本操作

隊列：

• 隊列的存儲結(jié)構(gòu)
• 隊列的基本操作

棧

我們把類似于彈夾那種先進后出的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為棧，棧是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表，我們把允許插入和刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底，不含任何數(shù)據(jù)元素的棧稱為空棧，棧又稱后進后出的線性表，簡稱LIFO結(jié)構(gòu)。

棧首先是一個線性表，也就是說，棧元素具有線性關(guān)系，即前驅(qū)后繼關(guān)系，只不過它是一種特殊的線性表而已。

棧的特殊之處在于限制了這個線性表的插入和刪除位置，它始終只在棧頂進行。這也就使得：棧底是固定的，最先進棧的只能在棧底。

棧的插入操作，叫做進棧；棧的刪除操作叫做出棧。

1.棧的存儲結(jié)構(gòu)

用來存放棧的數(shù)據(jù)元素對應(yīng)的數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu)稱為棧的存儲結(jié)構(gòu)。

1.1棧的順序存儲結(jié)構(gòu)

棧是線性表的特例，所以棧的順序存儲結(jié)構(gòu)其實就是線性表順序存儲結(jié)構(gòu)的簡稱，我們簡稱為順序棧。線性表是用數(shù)組來實現(xiàn)的，對于棧這種只能一頭插入刪除的線性表來說，用數(shù)組下標為0（棧底不變，只需要跟蹤棧頂?shù)淖兓纯?#xff09;的一端作為棧底比較合適。

順序棧定義如下：

typedef?struct
{
????int?data[maxsize];????//定義一個數(shù)組大小為maxsize的數(shù)組，用來存放棧中數(shù)據(jù)元素
????int?top;??????????????//棧頂指針
}SqStack;?????????????????//順序棧定義
復制代碼

1.2棧的鏈式存儲結(jié)構(gòu)

把棧頂放在單鏈表的頭部，用鏈表來存儲棧的的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為鏈棧。

鏈棧結(jié)點定義如下：

typedef?struct?LNode
{
????int?data;????????????????//數(shù)據(jù)域
????struct?LNode?*next;??????//指針域
}LNode;??????????????????????//鏈棧結(jié)點
復制代碼

2.棧的操作

2.1順序棧的操作

對于順序棧，一共有4個要素，包括兩個特殊狀態(tài)和兩個操作。

特殊狀態(tài)：
1）棧空狀態(tài)：st.top == -1,也有的用st.top = 0表示棧空，這個時候棧頂位置為0。
2）棧滿狀態(tài)：st.top == maxsize-1表示棧滿。maxsize為棧中最大元素個數(shù)，maxsize-1為棧滿時棧頂元素在數(shù)組中的位置，因數(shù)組位置是從0開始的。

操作：
順序棧的進棧和出棧操作都是在棧頂進行的，所以只需要更改棧頂位置即可達到進棧和出棧的目的。

1)初始化棧：

void?initStack(SqStack?&st)????//初始化棧
{
????st.top?=?-1;???????????????//棧頂指針設(shè)置為-1
}
復制代碼

2)進棧操作：

int?push(SqStack?&st,int?x)
{
????if(st.top?==?maxsize-1)????//判斷棧是否滿，如果滿，則不能進棧
????????return?0;
????++(st.top);????????????????//棧頂指針位置加1
????st.data[st.top]?=?x????????//x進棧，放在st.top位置
????????return?1;
}
復制代碼

3)出棧操作：
出棧與進棧是相對應(yīng)的操作

int?push(SqStack?&st,int?x)
{
????if(st.top?==?-1)???????????//判斷棧是否為空，如果空，則不能進行出棧
????????return?0;
????x?=?st.data[st.top]?????//先把棧頂元素取出來
????--(st.top);?????????????????//棧頂指針位置減1
????return?1;
}
復制代碼

4)簡化版的操作：

/*初始化棧*/
int?stack[maxsize];
int?top?=?-1;

/*元素x進棧*/
stack[++top]?=?x

/*元素x出棧*/
x?=?stack[top--]

/*注意++top和top++的區(qū)別*/
top?=?1
a?=?++top
b?=?top++

a?=?2
b?=?1
復制代碼

2.2鏈棧的操作

與順序棧對應(yīng)，鏈棧也有4個元素，包括兩個狀態(tài)和兩個操作。

狀態(tài)：
1）棧空：lst -> next == NULL,即棧沒有后繼結(jié)點時，棧為空。
2）棧滿：如果存儲空間無限大的話，不會存在棧滿的情況。

操作：
鏈棧的進棧就是頭插法建立鏈表的插入操作；出棧就是單鏈表的刪除操作。

鏈棧的插入操作
棧的刪除操作
1)鏈棧初始化：

void?initStack(LNode?*&lst)
{
????lst?=?(LNode*)malloc(sizeof(LNode));????//制造一個頭結(jié)點
????lst?->?next?=?NULL;?????????????????????//初始頭結(jié)點指向為NULL
}
復制代碼

2)進棧：

void?push(LNode?*lst,int?x)
{
????LNode?*p;
????p?=?(LNode*)malloc(sizeof(LNode));????//為進棧元素申請結(jié)點空間
????p?->?next?=NULL;??????????????????????//初始化結(jié)點不指向任何元素

????/*進棧,相當于鏈表的頭插法*/
????p?->?data?=?x;????//將x賦值給p結(jié)點的值域
????p?->?next?=?lst?->?next;????//p指針指向原lst指向的結(jié)點
????lst?->?next?=?p;????????????//lst指向結(jié)點p
}
復制代碼

3)出棧：

int?pop(LNode?*lst,int?&x)
{
????LNode?*p;
????if(lst?->?next?==?NULL)????//棧空則不能出棧，返回0；而棧不會滿，所以在進棧的時候未作判斷
????????return?0;
????/*出棧，相當于鏈表的刪除結(jié)點*/
????p?=?lst?->?next;
????x?=?p?->?data;
????lst?->?next?=?p?->?next;
????free(p);
????return?1;
}
復制代碼

4)簡化版操作：

/*元素（指針p所指）進棧操作*/
/*類似于頭插法建立鏈表*/
p?->?next?=?lst?->?next;????//將空棧的頭結(jié)點指向p
lst?->?next?=?p;????????????//將指針p指向空棧頭結(jié)點


/*出棧操作（出棧元素保存在x中）*/
/*類似于單鏈表的刪除操作*/
p?=?lst?->?next;
x?=?p?->?data;
lst?->?next?=?p?->?next;
free(p);
復制代碼

隊列：

隊列是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表，隊列是一種先進先出的線性表，簡稱FIFO，允許插入的一端稱為隊尾（Rear），允許刪除的一端稱為隊頭(Front)。向隊中插入元素稱為進隊，新元素進隊后成為新的隊尾元素；向隊中刪除元素稱為出隊，元素出隊后，其后繼元素就成為新的隊頭元素。

1.隊列的存儲結(jié)構(gòu)

用來存儲隊列數(shù)據(jù)元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

1.1隊列的順序存儲結(jié)構(gòu)：

使用順序表存儲隊列時，隊列元素的出隊是在隊頭，即下標為0的地方，當有元素出隊時，出隊元素后面的所有元素都需要向前移動，保證隊列的隊頭始終處在下標為0的位置，此時會大大增加時間復雜度。

用順序表來存儲隊列元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為隊列的順序存儲結(jié)構(gòu)，定義如下：

typedef?struct
{
????int?data[maxsize];????????//定義數(shù)組
????int?front;????????????????//隊首指針
????int?rear;?????????????????//隊尾指針
}SqQuene;?????????????????????//順序隊列定義
復制代碼

1.2隊列的鏈式存儲結(jié)構(gòu)：

用鏈表來存儲隊列元素的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱為隊列的鏈式存儲結(jié)構(gòu)，定義如下：

隊列結(jié)點類型定義：

typedef?struct?QNode
{
????int?data;????????????????//數(shù)據(jù)域
????struct?QNode?*next;??????//指針域
}QNode;??????????????????????//隊結(jié)點類型定義
復制代碼

鏈隊類型定義：

typedef?struct
{
????QNode?*front;????????//隊頭指針
????QNode?*rear;?????????//隊尾指針
}LiQuene;????????????????//鏈隊類型定義
復制代碼

2.隊列操作

2.1循環(huán)隊列

因為順序隊列出隊時時間復雜度較高，有問題總是要解決的，為什么一定要讓隊頭出現(xiàn)在下標為0的位置呢？所以有人提出了不去限制隊列元素必須存儲在數(shù)組的前n個單元這一條件，這樣隊頭元素就不需要一定在下標為0的位置。但是隨著隊列元素的出隊，隊頭指針在向后移動，假設(shè)隊尾指針已經(jīng)在maxsize-1的位置，這個時候雖然隊列還有存儲空間，但是隊尾已經(jīng)無法進隊了，比如下圖這樣：

雖然下標為0和1的位置處還有空間，但是隊尾已經(jīng)無法再有新元素進隊，我們把這種情況稱為“假溢出”，為了解決這種假溢出的問題，就提出了循環(huán)隊列的概念，讓隊列的頭尾進行相連，這種頭尾相連的順序存儲結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)隊列。

循環(huán)隊列需要損失一定的空白，這樣只有在隊空的時候才會出現(xiàn)front=rear。

循環(huán)隊列的要素：

兩個狀態(tài)：
隊空狀態(tài)：

qu.rear?=?qu.front
復制代碼
隊滿狀態(tài)：

（qu.rear+1）%maxsize?==?qu.front
復制代碼

兩個操作：
元素x進隊操作（移動隊尾指針）

qu.rear?=?(qu.rear+1)%maxSize;
qu.data[qu.rear]?=?x;
復制代碼

元素x出隊操作（移動隊頭指針）

qu.front?=?(qu.front+1)%maxSize;
x?=?qu.data[qu.front];
復制代碼

初始化隊列算法：

void?initQueue(SqQueue?&qu)
{
????qu.front?=?qu.rear?=?0;隊首和隊尾指針重合，并且指向0
}
復制代碼

進隊算法：

int?enQueue(SqQueue?&qu,int?x)
{
????if?((qu.rear?+?1)?%?maxSize?==?qu.front)????//隊滿的判斷條件，如果隊滿則不能進隊，返回0
????????return?0;
????qu.rear?=?(qu.reat+1)%maxSize;??????????????//若隊不滿，先移動隊尾指針
????qu.data[qu.rear]?=?x;???????????????????????//元素x進隊
????return?1;
}
復制代碼

出隊算法：

int?enQueue(SqQueue?&qu,int?&x)
{
????if?(qu.rear?==?qu.front)????//隊空的判斷條件，如果隊空則不能出隊，返回0
????????return?0;
????qu.front?=?(qu.front+1)%maxSize;??????????????//若隊不空，先移動隊首指針
????x?=?qu.data[qu.front]?;???????????????????????//元素x出隊
????return?1;
}
復制代碼

2.2鏈隊：

鏈隊就是采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)存儲隊列。鏈隊的四個要素：隊空和隊滿，元素進隊和出隊操作。

隊空狀態(tài)：

lqu?->?rear?==?NULL;?or?lqu?->?front?==?NULL
復制代碼

隊滿狀態(tài)：
一般來說不存在隊滿的情況，只要內(nèi)存足夠大。

元素進隊操作(指針p指向進隊元素)

lqu?->?rear?->?next?=?p;
lqu?->?rear?=?p;
復制代碼

元素出隊操作（x存儲出隊元素）

p?=?lqu?->?front;
lqu?->?front?=?p?->?next;
x?=?p?->?data;
free(p);
復制代碼

初始化鏈隊算法

void?initQueue(LiQuene?*&lqu)
{
????lqu?=?(LiQueue*)malloc(sizeof(LiQueue));
????lqu?->?front?=?lqu?->?rear?=?NULL;
}
復制代碼

判斷隊空算法

int?isQueueEmpty(LiQueue?*lqu)
{
????if(lqu?->?rear?==?NULL?||?lqu?->?front?==?NULL)
????????return?1;
????else
????????return?0;
}
復制代碼

入隊算法

void?enQueue(LiQueue?*lqu,int?x)
{
????QNode?*p;
????p?=?(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
????p?->?data?=?x;
????p?->?next?=NULL;
????if(lqu?->?rear?==?NULL)
????????lqu?->?front?=?lqu?->?rear?=?p;????//如果隊列為空，則新結(jié)點既是隊尾結(jié)點也是隊首結(jié)點
????else
????{
????????lqu?->?rear?->?next?=?p;???????????//將新結(jié)點鏈接到隊尾，rear指向該結(jié)點
????????lqu?->?rear?=?p;
????}?
}
復制代碼

出隊算法

int?deQueue(LiQueue?*lqu,int?&x)
{
????QNode?*p;
????if(lqu?->?rear?==?NULL)????//判斷隊空，如果為空，則不能出隊
????????return?0;
????else
????????p?=?lqu?->?front;
????if(lqu?->?front?==?lqu?->?rear)????//隊列中只有一個結(jié)點時的出隊操作
????????lqu?->?front?=?lqu?->?rear?=NULL
????else
????????lqu?->?front?=?lqu?->?front?->?next;
????x?=?p?->?data;
????free(q);
????return?1;
}
復制代碼

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构—栈和队列的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。