題目鏈接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2458

題意：平面上有N個點，輸出周長最小的三角形的周長。

思路：按照x升序。分治。然后就是合并。設兩邊分治得到的答案為C。那么對于在中間線兩邊的點到中線的x距離小于C。將這些點按照y升序。對于每個點，找到y坐標差也在C范圍內的暴力一下就行。

?

?
struct point
{
? ? double x,y;
? ? ?
? ? void get()
? ? {
? ? ? ? RD(x,y);
? ? }
? ? ?
? ? double len()
? ? {
? ? ? ? return sqrt(x*x+y*y);
? ? }
? ? ?
? ? point operator-(point a)
? ? {
? ? ? ? point p;
? ? ? ? p.x=x-a.x;
? ? ? ? p.y=y-a.y;
? ? ? ? return p;
? ? }
};
?
point a[N];
int n;
?
double len(point p) {return p.len();}
?
int cmp1(point a,point b)
{
? ? return a.x<b.x;
}
?
int cmp2(point a,point b)
{
? ? return a.y<b.y;
}
?
double cal(int L,int R)
{
? ? double ans=dinf;
? ? int i,j,k;
? ? for(i=L;i<=R;i++) for(j=i+1;j<=R;j++)
? ? {
? ? ? ? for(k=j+1;k<=R;k++)?
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? upMin(ans,len(a[i]-a[j])+len(a[i]-a[k])+len(a[j]-a[k]));
? ? ? ? }
? ? }
? ? return ans;
}
?
point b[N],c[N],Q[N];
int bNum,cNum;
int qNum;
?


?
double combine(double x,int M,int L,int R)
{
? ? bNum=cNum=0;
? ? int now=M;
? ? while(a[M].x-a[--now].x<=x&&now>=L) b[++bNum]=a[now];
? ? now=M;
? ? while(a[++now].x-a[M].x<=x&&now<=R) c[++cNum]=a[now];
? ? c[++cNum]=a[M];
? ? sort(b+1,b+1+bNum,cmp2);
? ? sort(c+1,c+1+cNum,cmp2);
? ? double ans=dinf;
? ? int q=1,p=1;
? ? qNum=0;
? ? int i,j,k;
? ? FOR1(i,bNum)
? ? {
? ? ? ? while(q<=cNum&&b[i].y-c[q].y>x) q++;
? ? ? ? p=q;
? ? ? ? while(p<=cNum&&c[p].y-b[i].y<=x) Q[++qNum]=c[p++];
? ? ? ? for(j=1;j<=qNum;j++) for(k=1;k<=j-1;k++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? upMin(ans,len(b[i]-Q[j])+len(Q[j]-Q[k])+len(b[i]-Q[k]));
? ? ? ? }
? ? ? ? qNum=0;
? ? }
? ? q=1;p=1;cNum=0;
? ? now=M;
? ? while(a[++now].x-a[M].x<=x&&now<=R) c[++cNum]=a[now];
? ? b[++bNum]=a[M];
? ? sort(b+1,b+1+bNum,cmp2);
? ? sort(c+1,c+1+cNum,cmp2);
? ? FOR1(i,cNum)
? ? {
? ? ? ? while(q<=bNum&&c[i].y-b[q].y>x) q++;
? ? ? ? p=q;
? ? ? ? while(p<=bNum&&b[p].y-c[i].y<=x) Q[++qNum]=b[p++];
? ? ? ? for(j=1;j<=qNum;j++) for(k=1;k<=j-1;k++)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? upMin(ans,len(c[i]-Q[j])+len(Q[j]-Q[k])+len(c[i]-Q[k]));
? ? ? ? }
? ? ? ? qNum=0;
? ? }
? ? return ans;
}
?
double DFS(int L,int R)
{
? ? double ans;;
? ? int M=(L+R)>>1;
? ? if(R-L+1>5)
? ? {
? ? ? ? ans=min(DFS(L,M+1),DFS(M+1,R));
? ? ? ? upMin(ans,combine(ans,M+1,L,R));
? ? } ? ?
? ? else ans=cal(L,R);
? ? return ans;
}
?
int main()
{
? ? RD(n);
? ? int i;
? ? FOR1(i,n) a[i].get();
? ? sort(a+1,a+n+1,cmp1);
? ? double ans=DFS(1,n);
? ? PR(ans);
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 2458 最小三角形（分治）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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