常見的算法設計策略：

1、分治

分治法的設計思想是，將一個難以直接解決的大問題，分割成k個規模較小的子問題，這些子問題相互獨立，且與原問題相同，然后各個擊破，分而治之。

分治法常常與遞歸結合使用：通過反復應用分治，可以使子問題與原問題類型一致而規模不斷縮小，最終使子問題縮小到很容易求出其解，由此自然導致遞歸算法。

2、動態規劃

動態規劃法與分治法類似，其基本思想也是將原問題分解成若干個子問題。與分治法不同的是，其分解出的子問題往往不是相互獨立的。這種情況下若用分治法會對一些子問題進行多次求解，這顯然是不必要的。動態規劃法在求解過程中把所有已解決的子問題的答案保存起來，從而避免對子問題重復求解。

動態規劃常用于解決最優化問題。對一個最優化問題可否應用動態規劃法，取決于該問題是否具有如下兩個性質：

最優子結構性質：

當問題的最優解包含其子問題的最優解時，稱該問題具有最優子結構性質。

子問題重疊性質：

子問題重疊性質是指由原問題分解出的子問題不是相互獨立的，存在重疊現象。

3、貪心

當一個問題具有最優子結構性質時，可用動態規劃法求解。但有時會有比動態規劃更簡單更直接效率更高的算法——貪心法。貪心法總是做出在當前看來最好的選擇，也就是說貪心法并不從整體最優考慮，它所做出的選擇只是在某種意義上的局部最優選擇。

4、回溯

回溯法是對問題的解空間樹進行深度優先搜索 ，但是在對每個節點進行DFS之前，要先判斷該節點是否有可能包含問題的解。如果肯定不包含，則跳過對以該節點為根的子樹的搜索，逐層向其祖先節點回溯。如果有可能包含，則進入該子樹，進行DFS。

5、分支限界

分支限界法的搜索策略是，在當前節點處，先生成其所有的子節點(分支)，并為每個滿足約束條件的子節點計算一個函數值(限界)，再將滿足約束條件的子節點全部加入解空間樹的活結點優先隊列。然后再從當前的活節點優先隊列中選擇優先級最大的節點(節點的優先級由其限界函數的值來確定) 作為新的當前節點。重復這一過程，直到到達一個葉節點為止。所到達的葉節點就是最優解。

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總結

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