单边指数信号的特点_测试技术课后题答案1信号描述
雙邊指數函數的傅里葉變換
,
雙邊指數函數的波形如圖所示
,
其數學表達式為
0
t
題圖
1-2
雙邊指數函數
解：
x
t
(
)
是一個非周期信號，它的傅里葉變換即為其頻譜密度函數，按定義式求解：
1.2
求題圖
1-1
周期三角波的傅里葉級數
(
三角函數形式和復指數形式
),
并畫出頻譜圖。周期三角波的數學表
達式為
A
?
T
2
0
T
2
t
題圖
1.2
周期性三角波
解：將
)
(
t
x
展開成三角函數形式的傅里葉級數，求其頻譜。
計算傅里葉系數：
∵
)
(
t
x
是偶函數
∴
0
?
n
b
于是，有
2
/
0
0
2
0
2
0
0
2
)
cos
1
sin
(
8
T
n
t
n
n
t
n
n
t
T
A
a
?
?
?
?
?
?
?
由此得
)
(
t
x
的三角函數形式傅里葉級數展開上展開式為
若取
)
sin(
)
(
0
1
0
n
n
n
t
n
A
a
t
x
?
?
?
?
?
?
?
?
n
次諧波分量的幅值
2
2
2
2
π
4
n
A
b
a
A
n
n
n
?
?
?
n
次諧波分量的相位
2
π
arctan
?
?
n
n
n
b
a
?
畫出
)
(
t
x
的頻譜如題圖
1.2(b)
所示。
將
)
(
t
x
展開成復數形式的傅里葉級數，求其頻譜。
計算傅里葉系數
0
?
0
3
0
?
5
0
?
7
0
?
9
0
?
?
π
/2
π
/2
π
/2
π
/2
π
/2
0
?
0
3
0
?
5
0
?
7
0
?
9
0
?
?
題圖
1.2(b)
由此得
)
(
t
x
的復指數形式傅里葉級數展開上展開式為
n
次諧波分量的幅值
n
次諧波分量的相位
畫出
x
t
(
)
的頻譜如題圖
1.2(c)
所示。
1-3
求正弦信號
)
sin(
)
(
?
?
?
t
a
A
t
x
的絕對均值
x
?
，
均
方根值
)
(
rm
s
t
x
及概率密度函數
p
(
x
)
。
解
?
9
0
?
?
7
0
?
?
5
0
?
?
3
0
?
?
?
0
0
?
0
3
0
?
5
0
?
7
0
?
9
0
?
?
?
9
0
?
?
7
0
?
?
5
0
?
?
3
0
?
?
?
0
0
-
?
-
?
-
?
-
?
-
?
0
x
(
t
)
總結
以上是生活随笔為你收集整理的单边指数信号的特点_测试技术课后题答案1信号描述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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