Unfold+fold

作者：elfin
參考資料來源：pytorch官網

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目錄1、nn.Unfold2、nn.Fold

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1、nn.Unfold

nn.Unfold是pytorch實現的一個layer，那么這個layer是干嘛的呢？

torch.nn.Unfold(kernel_size: Union[T, Tuple[T, ...]], 
                dilation: Union[T, Tuple[T, ...]] = 1, 
                padding: Union[T, Tuple[T, ...]] = 0, 
                stride: Union[T, Tuple[T, ...]] = 1)

這里有四個參數，與我們熟知的卷積操作很相似，那么與卷積有什么區別？

實際上nn.Unfold就是卷積操作的第一步。

? 對于輸入特征圖shape=[N,C,H,W]，我們的Conv2d是怎么工作的？

第一步，padding特征圖；

第二步，過濾器窗口對應的特征圖區域，平鋪這些元素；

第三步，根據步長滑動窗口，并進行第二步的計算；

此時我們得到的特征圖(shape=left[ N, C imes k imes k, frac{H}{stride} imes frac{W}{stride} ight])

上面的shape這里給的是一般情況的特例，實際我們表示為：

(shape=(N, C imes prod( ext{kernel_size}), L))，其中(L)的計算為：

[L = prod_d leftlfloorfrac{ ext{spatial_size}[d] + 2 imes ext{padding}[d] %
- ext{dilation}[d] imes ( ext{kernel_size}[d] - 1) - 1}{ ext{stride}[d]} + 1ightfloor
]

以上三步實際就是為乘法做準備！

第四步，將卷積核與 Unfold 之后的對象相乘；

第五步：[nn.Fold]

nn.Unfold就是將輸入的特征圖“reshape”到卷積乘法所需要的形狀，只是很多元素在特征圖中是重疊出現的，所以叫unfold，即我們要先平鋪。

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2、nn.Fold

pytorch接口：

torch.nn.Fold(output_size, kernel_size, dilation=1, padding=0, stride=1)

對于(shape=(N, C imes prod( ext{kernel_size}), L))的輸入，nn.Fold計算得到輸出(shape=(N, C, output\_size[0], output\_size[1]))。

那么pytorch是怎么處理這個過程的呢？輸入和輸出的shape明顯很難直觀對應起來，我們查詢源碼，可以追溯到torch._C._nn.col2im函數，巧了，我們并不能在源碼中找到其代碼塊。下面是參考程序員修練之路的博客給出的代碼，我們對其進行驗證：

def col2im(input, output_size, block_size):
    p, q = block_size
    sx = output_size[0] - p + 1
    sy = output_size[1] - q + 1
    result = np.zeros(output_size)
    weight = np.zeros(output_size)  # weight記錄每個單元格的數字重復加了多少遍
    col = 0
    # 沿著行移動，所以先保持列（i）不動，沿著行（j）走
    for i in range(sy):
        for j in range(sx):
            result[j:j + p, i:i + q] += input[:, col].reshape(block_size, order='F')
            weight[j:j + p, i:i + q] += np.ones(block_size)
            col += 1
    return result / weight

這個Fold與上面的結果是差距較大的，待下次再研究吧 ……

nn.Fold的處理過程

明顯上面的結果在nn.Fold上是不成立的，下面我們以下圖展示其處理過程：

Fold的處理步驟如下：

第一步： 從輸入中選擇一個block某通道上的所有元素，將其reshape到指定的形狀，這里的形狀就是kernal_size。需要注意的是dim=1的維度與kernal_size的關系。
第二步： 在輸出矩陣上填充reshape后的值。
第三步： 在輸入矩陣上使用stride=1進行滑窗，在輸出矩陣上，使用nn.Fold指定的stride進行滑窗，重復第一步、第二步。

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完！

清澈的愛，只為中國

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Unfold与fold介绍的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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