聚類(Clustering)就是一種尋找數(shù)據(jù)之間內(nèi)在結(jié)構(gòu)的技術(shù)。聚類把全體數(shù)據(jù)實例組織成一些相似組，而這些相似組被稱作簇。處于相同簇中的數(shù)據(jù)實例彼此相同，處于不同簇中的實例彼此不同。

聚類分析定義

聚類分析是根據(jù)在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)的描述對象及其關(guān)系的信息，將數(shù)據(jù)對象分組。目的是，組內(nèi)的對象相互之間是相似的(相關(guān)的)，而不同組中的對象是不同的(不相關(guān)的)。組內(nèi)相似性越大，組間差距越大，說明聚類效果越好。

聚類效果的好壞依賴于兩個因素：1.衡量距離的方法(distance measurement) 2.聚類算法(algorithm)

聚類分析常見算法

• K-Means

K-均值聚類也稱為快速聚類法，在最小化誤差函數(shù)的基礎(chǔ)上將數(shù)據(jù)劃分為預(yù)定的類數(shù)K。該算法原理簡單并便于處理大量數(shù)據(jù)。

• K-中心點

K-均值算法對孤立點的敏感性，K-中心點算法不采用簇中對象的平均值作為簇中心，而選用簇中離平均值最近的對象作為簇中心。

• 系統(tǒng)聚類

也稱為層次聚類，分類的單位由高到低呈樹形結(jié)構(gòu)，且所處的位置越低，其所包含的對象就越少，但這些對象間的共同特征越多。該聚類方法只適合在小數(shù)據(jù)量的時候使用，數(shù)據(jù)量大的時候速度會非常慢。

案例

有20種12盎司啤酒成分和價格的數(shù)據(jù)，變量包括啤酒名稱、熱量、鈉含量、酒精含量、價格。

問題一：選擇那些變量進行聚類？——采用“R型聚類”

現(xiàn)在我們有4個變量用來對啤酒分類，是否有必要將4個變量都納入作為分類變量呢？熱量、鈉含量、酒精含量這3個指標(biāo)是要通過化驗員的辛苦努力來測定，而且還有花費不少成本。

所以，有必要對4個變量進行降維處理，這里采用spss R型聚類(變量聚類)，對4個變量進行降維處理。輸出“相似性矩陣”有助于我們理解降維的過程。

4個分類變量各自不同，這一次我們先用相似性來測度，度量標(biāo)準(zhǔn)選用pearson系數(shù)，聚類方法選最遠元素，此時，涉及到相關(guān)，4個變量可不用標(biāo)準(zhǔn)化處理，將來的相似性矩陣?yán)锏臄?shù)字為相關(guān)系數(shù)。若果有某兩個變量的相關(guān)系數(shù)接近1或-1，說明兩個變量可互相替代。

只輸出“樹狀圖”就可以了,從proximity matrix表中可以看出熱量和酒精含量兩個變量相關(guān)系數(shù)0.903，最大，二者選其一即可，沒有必要都作為聚類變量，導(dǎo)致成本增加。

至于熱量和酒精含量選擇哪一個作為典型指標(biāo)來代替原來的兩個變量，可以根據(jù)專業(yè)知識或測定的難易程度決定。(與因子分析不同，是完全踢掉其中一個變量以達到降維的目的。)這里選用酒精含量，至此，確定出用于聚類的變量為：酒精含量，鈉含量，價格。

問題二：20中啤酒能分為幾類？——采用“Q型聚類”

現(xiàn)在開始對20中啤酒進行聚類。開始不確定應(yīng)該分為幾類，暫時用一個3-5類范圍來試探。Q型聚類要求量綱相同，所以我們需要對數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，這一回用歐式距離平方進行測度。

主要通過樹狀圖和冰柱圖來理解類別。最終是分為4類還是3類，這是個復(fù)雜的過程，需要專業(yè)知識和最初的目的來識別。

這里試著確定分為4類。選擇“保存”，則在數(shù)據(jù)區(qū)域內(nèi)會自動生成聚類結(jié)果。

問題三：用于聚類的變量對聚類過程、結(jié)果又貢獻么，有用么？——采用“單因素方差分析”

聚類分析除了對類別的確定需討論外，還有一個比較關(guān)鍵的問題就是分類變量到底對聚類有沒有作用有沒有貢獻，如果有個別變量對分類沒有作用的話，應(yīng)該剔除。

這個過程一般用單因素方差分析來判斷。注意此時，因子變量選擇聚為4類的結(jié)果，而將三個聚類變量作為因變量處理。方差分析結(jié)果顯示，三個聚類變量sig值均極顯著，我們用于分類的3個變量對分類有作用，可以使用，作為聚類變量是比較合理的。

問題四：聚類結(jié)果的解釋？——采用”均值比較描述統(tǒng)計“

聚類分析最后一步，也是最為困難的就是對分出的各類進行定義解釋，描述各類的特征，即各類別特征描述。這需要專業(yè)知識作為基礎(chǔ)并結(jié)合分析目的才能得出。

我們可以采用spss的means均值比較過程，或者excel的透視表功能對各類的各個指標(biāo)進行描述。其中，report報表用于描述聚類結(jié)果。對各類指標(biāo)的比較來初步定義類別，主要根據(jù)專業(yè)知識來判定。這里到此為止。

以上過程涉及到spss層次聚類中的Q型聚類和R型聚類，單因素方差分析，means過程等，是一個很不錯的多種分析方法聯(lián)合使用的案例。

聚類分析的應(yīng)用

• 商業(yè)上

聚類分析是細(xì)分市場的有效工具，被用來發(fā)現(xiàn)不同的客戶群，并且它通過對不同的客戶群的特征的刻畫，被用于研究消費者行為，尋找新的潛在市場。

• 生物上

聚類分析被用來對動植物和基因進行分類，以獲取對種群固有結(jié)構(gòu)的認(rèn)識。

• 保險行業(yè)上

聚類分析可以通過平均消費來鑒定汽車保險單持有者的分組，同時可以根據(jù)住宅類型、價值、地理位置來鑒定城市的房產(chǎn)分組。

• 互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用上

聚類分析被用來在網(wǎng)上進行文檔歸類。

• 電子商務(wù)上

聚類分析通過分組聚類出具有相似瀏覽行為的客戶，并分析客戶的共同特征，從而幫助電子商務(wù)企業(yè)了解自己的客戶，向客戶提供更合適的服務(wù)。

16種常用的數(shù)據(jù)分析方法-信度分析

16種常用的數(shù)據(jù)分析方法-列聯(lián)分析

總結(jié)

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