下面的方法意圖確定它那唯一的參數是否是一個奇數。這個方法能夠正確運轉嗎？

public static boolean isOdd(int i){

    return i % 2 == 1;

}

奇數可以被定義為被2整除余數為1的整數。表達式 i % 2 計算的是 i 整除 2 時所產生的余數，因此看起來這個程序應該能夠正確運轉。遺憾的是，它不能；它在四分之一的時間里返回的都是錯誤的答案。

為什么是四分之一？因為在所有的 int 數值中，有一半都是負數，而 isOdd 方法對于對所有負奇數的判斷都會失敗。在任何負整數上調用該方法都回返回 false ，不管該整數是偶數還是奇數。

這是 Java 對取余操作符（%）的定義所產生的后果。該操作符被定義為對于所有的 int 數值 a 和所有的非零 int 數值 b，都滿足下面的恒等式：

(a / b) * b + (a % b) == a

換句話說，如果你用b整除a，將商乘以b，然后加上余數，那么你就得到了最初的值 a 。該恒等式具有正確的含義，但是當與 Java 的截尾整數整除操作符相結合時，它就意味著：當取余操作返回一個非零的結果時，它與左操作數具有相同的正負符號。

當 i 是一個負奇數時，i % 2 等于-1而不是1， 因此 isOdd 方法將錯誤地返回false。為了防止這種意外，請測試你的方法在為每一個數值型參數傳遞負數、零和正數數值時，其行為是否正確。

這個問題很容易訂正。只需將 i % 2 與0而不是與1比較，并且反轉比較的含義即可：

public static boolean isOdd(int i){

    return i % 2 != 0;

}

如果你正在在一個性能臨界（performance-critical）環境中使用isOdd方法，那么用位操作符AND（&）來替代取余操作符會顯得更好：

public static boolean isOdd(int i){

    return (i & 1) != 0;

}

總之，無論你何時使用到了取余操作符，都要考慮到操作數和結果的符號。該操作符的行為在其操作數非負時是一目了然的，但是當一個或兩個操作數都是負數時，它的行為就不那么顯而易見了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的谜题1：奇数性的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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