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C++数据结构之堆的概念是什么

發布時間：2023/12/15 综合教程 31 生活家

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了 C++数据结构之堆的概念是什么小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

今天小編給大家分享一下C++數據結構之堆的概念是什么的相關知識點，內容詳細，邏輯清晰，相信大部分人都還太了解這方面的知識，所以分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后有所收獲，下面我們一起來了解一下吧。

堆的概念

堆（heap）是計算機科學中一類特殊的數據結構的統稱。堆通常是一個可以被看做一棵樹的數組對象，即是一種順序儲存結構的完全二叉樹。

提示：完全二叉樹

完全二叉樹：對一棵深度為k、有n個結點二叉樹編號后，各節點的編號與深度為k的滿二叉樹相同位置的結點的編號相同，這顆二叉樹就被稱為完全二叉樹。[2]

堆的性質

堆中某個結點的值總是不大于或不小于其父結點的值
堆總是一棵完全二叉樹
除了根結點和最后一個左子結點可以沒有兄弟結點，其他結點必須有兄弟結點

最大堆最小堆

最大堆：根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最大者，且每個結點的值都比其孩子的值大。
最小堆：根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最小者，且每個結點的值都比其孩子的值小。

代碼

定義

有限數組形式

intHeap[1024];//順序結構的二叉樹

若某結點編號為i，且存在左兒子和右兒子，則他們分別對應

Heap[i*2+1];//左兒子
Heap[i*2+2];//右兒子

其父節點

Heap[i/2];		//i的父節點

動態數組形式

在項目開發中，經常以動態數組形式出現，在本文主要對這種形式進行介紹

//默認容量
#defineDEFAULT_CAPCITY128

typedefstruct_Heap
{
	int*arr;		//儲存元素的動態數組
	intsize;		//元素個數
	intcapacity;	//當前存儲的容量	
}Heap;

操作

只使用InitHeap()函數進行初始化即可，AdjustDown()與BuildHeap()僅為堆建立時的內部調用

向下調整結點

以創建最大堆為例
將“判斷最大子結點是否大于當前父結點”處的>=改為<=即可創建最小堆

//向下調整，將當前結點與其子結點調整為最大堆
//用static修飾禁止外部調用
staticvoidAdjustDown(Heap&heap,intindex)
{
	intcur=heap.arr[index];	//當前待調整結點
	intparent,child;

	/*
		判斷是否存在子結點大于當前結點。
		若不存在，堆是平衡的，則不調整；
		若存在，則與最大子結點與之交換，交換后該子節點若還有子結點，則以此方法繼續調整。
	*/
	for(parent=index;(parent*2+1)<heap.size;parent=child)
	{
		child=parent*2+1;	//左子結點

		//取兩個子結點中最大節點,(child+1)<heap.size防止越界
		if(((child+1)<heap.size&&(heap.arr[child]<heap.arr[child+1])))
			child++;

		//判斷最大子結點是否大于當前父結點
		if(cur>=heap.arr[child])	//將此處的>=改成<=可構建最小堆
		{
			//不大于，不需要調整
			break;
		}
		else
		{
			//大于，則交換
			heap.arr[parent]=heap.arr[child];
			heap.arr[child]=cur;
		}

	}
}

建立堆

//建立堆，用static修飾禁止外部調用
staticvoidBuildHeap(Heap&heap)
{
	inti;
	//從倒數第二層開始調整（若只有一層則從該層開始）
	for(i=heap.size/2-1;i>=0;i--)
	{
		AdjustDown(heap,i);
	}
}

初始化

//初始化堆
//參數：被初始化的堆，存放初始數據的數組，數組大小
boolInitHeap(Heap&heap,int*orginal,intsize)
{
	//若容量大于size，則使用默認量，否則為size
	intcapacity=DEFAULT_CAPCITY>size?DEFAULT_CAPCITY:size;
	
	heap.arr=newint[capacity];	//分配內存，類型根據實際需要可修改
	if(!heap.arr)returnfalse;		//內存分配失敗則返回False
	
	heap.capacity=capacity;		//容量
	heap.size=0;					//元素個數置為0
	
	//若存在原始數組則構建堆
	if(size>0)
	{
		/*
		內存拷貝，將orginal的元素拷貝到堆數組arr中
		size*sizeof(int)為元素所占內存空間大小
		*/
		memcpy(heap.arr,orginal,size*sizeof(int));
		heap.size=size;	//調整大小
		BuildHeap(heap);	//建堆
	}
	
	returntrue;
}

打印堆

實際上是一個層序遍歷[4]

//以樹狀的形式打印堆
voidPrintHeapAsTreeStyle(Heaphp)
{
	queue<int>que;
	intr=0;
	que.push(r);
	queue<int>temp;

	while(!que.empty())
	{
		r=que.front();
		que.pop();

		if(r*2+1<hp.size)temp.push(r*2+1);
		if(r*2+2<hp.size)temp.push(r*2+2);

		if(que.empty())
		{
			cout<<hp.arr[r]<<endl;
			que=temp;
			temp=queue<int>();
		}
		else
			cout<<hp.arr[r]<<"";

	}
}

測試

main函數

intmain()
{
	Heaphp;
	intvals[]={1,2,3,87,93,82,92,86,95};

	if(!InitHeap(hp,vals,sizeof(vals)/sizeof(vals[0])))
	{
		fprintf(stderr,"初始化堆失?。n");
		exit(-1);
	}

	PrintHeapAsTreeStyle(hp);

	return0;
}

結果

完整代碼

#include<iostream>
#include<queue>

usingnamespacestd;

//默認容量
#defineDEFAULT_CAPCITY128
typedefstruct_Heap{
	int*arr;
	intsize;
	intcapacity;
}Heap;

//向下調整，將當前結點與其子結點調整為最大堆
staticvoidAdjustDown(Heap&heap,intindex)
{
	intcur=heap.arr[index];	//當前待調整結點
	intparent,child;

	/*
		判斷是否存在子結點大于當前結點。
		若不存在，堆是平衡的，則不調整；
		若存在，則與最大子結點與之交換，交換后該子節點若還有子結點，則以此方法繼續調整。
	*/
	for(parent=index;(parent*2+1)<heap.size;parent=child)
	{
		child=parent*2+1;	//左子結點

		//取兩個子結點中最大節點,(child+1)<heap.size防止越界
		if(((child+1)<heap.size&&(heap.arr[child]<heap.arr[child+1])))
			child++;

		//判斷最大子結點是否大于當前父結點
		if(cur>=heap.arr[child])	//將此處的>=改成<=可構建最小堆
		{
			//不大于，不需要調整
			break;
		}
		else
		{
			//大于，則交換
			heap.arr[parent]=heap.arr[child];
			heap.arr[child]=cur;
		}

	}


}

//建立堆，用static修飾禁止外部調用
staticvoidBuildHeap(Heap&heap)
{
	inti;
	//從倒數第二層開始調整（若只有一層則從該層開始）
	for(i=heap.size/2-1;i>=0;i--)
	{
		AdjustDown(heap,i);
	}
}

//初始化堆
//參數：被初始化的堆，存放初始數據的數組，數組大小
boolInitHeap(Heap&heap,int*orginal,intsize)
{
	//若容量大于size，則使用默認量，否則為size
	intcapacity=DEFAULT_CAPCITY>size?DEFAULT_CAPCITY:size;

	heap.arr=newint[capacity];	//分配內存，類型根據實際需要可修改
	if(!heap.arr)returnfalse;		//內存分配失敗則返回False

	heap.capacity=capacity;		//容量
	heap.size=0;					//元素個數置為0

	//若存在原始數組則構建堆
	if(size>0)
	{
		/*
		內存拷貝，將orginal的元素拷貝到堆數組arr中
		size*sizeof(int)為元素所占內存空間大小
		*/
		memcpy(heap.arr,orginal,size*sizeof(int));
		heap.size=size;	//調整大小
		BuildHeap(heap);	//建堆
	}

	returntrue;
}

//以樹狀的形式打印堆
voidPrintHeapAsTreeStyle(Heaphp)
{
	queue<int>que;
	intr=0;
	que.push(r);
	queue<int>temp;

	while(!que.empty())
	{
		r=que.front();
		que.pop();

		if(r*2+1<hp.size)temp.push(r*2+1);
		if(r*2+2<hp.size)temp.push(r*2+2);

		if(que.empty())
		{
			cout<<hp.arr[r]<<endl;
			que=temp;
			temp=queue<int>();
		}
		else
			cout<<hp.arr[r]<<"";

	}

}

intmain()
{
	Heaphp;
	intvals[]={1,2,3,87,93,82,92,86,95};

	if(!InitHeap(hp,vals,sizeof(vals)/sizeof(vals[0])))
	{
		fprintf(stderr,"初始化堆失敗！\n");
		exit(-1);
	}

	PrintHeapAsTreeStyle(hp);

	return0;
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C++数据结构之堆的概念是什么的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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