算出從同一個(gè)點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)向量，如果這三個(gè)向量的x,y,z值所構(gòu)成的行列式結(jié)果為零，則這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上，否則不同一平面
如A,B,C，D四點(diǎn)
三個(gè)向量AB(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),AD(x4-x1,y4-y1,z4-z1)(是向量，BA,AB是不同向量)
V=|[AB AC AD]|（混合積）
V= |x2-x1 y2-y1 z2-z1|
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|
|x4-x1 y4-y1 z4-z1|
如果V=0，則四點(diǎn)共面
如果V!=0,則四點(diǎn)不同在一平面

#include<iostream> #include<math.h> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; class Point { public:int x, y, z;Point(int a, int b, int c){x = a;y = b;z = c;} }; class isFlat { public:int x, y, z;isFlat(int a, int b, int c){x = a;y = b;z = c;}int cul(isFlat& v2, isFlat& v3){return(x * (v2.y) * (v3.z) + (v2.x) * (v3.y) * z + y * (v2.z) * (v3.x) - z * (v2.y) * (v3.x) - x * (v2.z) * (v3.y) - y * (v2.x) * (v3.z));} }; int main() {int n;cin >> n;while (n--){int x1, y1, z1, x2, y2, z2, x3, y3, z3, x4, y4, z4;cin >> x1 >> y1 >> z1 >> x2 >> y2 >> z2 >> x3 >> y3 >> z3 >> x4 >> y4 >> z4;Point p1(x1, y1, z1), p2(x2, y2, z2), p3(x3, y3, z3), p4(x4, y4, z4);//記錄四個(gè)點(diǎn)isFlat v1(x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1), v2(x3 - x1, y3 - y1, z3 - z1), v3(x4 - x1, y4 - y1, z4 - z1);//由同一點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)向量int result = v1.cul(v2, v3);//行列式結(jié)果if (result == 0){cout << "Yes" << endl;}else{cout << "No" << endl;}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的判断四个点是否在同一个平面上的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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