二、 數字圖像處理的概念
1. 什么是圖像
“圖”是物體投射或反射光的分布，“像” 是人的視覺系統對圖的接受在大腦中形成的印象或反映。
?
是客觀和主觀的結合。
2數字圖像是指由被稱作象素的小塊區域組成的二維矩陣。將
?? 物理圖象行列劃分后，每個小塊區域稱為像素（pixel）。
??? –每個像素包括兩個屬性：位置和灰度。
對于單色即灰度圖像而言，每個象素的亮度用一個數值來表示，通常數值范圍在0到255之間，即可用一個字節來表示，
? 0表示黑、255表示白，而其它表示灰度級別。

???? 物理圖象及對應
????? 的數字圖象
3彩色圖象可以用紅、綠、藍三元組的二維矩陣來表示。

?–通常，三元組的每個數值也是在0到255之間，0表示相應的基色在該象素中沒有，而255則代表相應的基色在該象素中取得最大值，這種情況下每個象素可用三個字節來表示。
4什么是數字圖像處理
數字圖像處理就是利用計算機系統對數字圖像進行各種目的的處理
5對連續圖像f（x，y）進行數字化:空間上，圖像抽樣;幅度上，灰度級量化
x方向，抽樣M行
y方向，每行抽樣N點
整個圖像共抽樣M×N個像素點
一般取M=N=2n=64，128，256，512，1024，2048
6數字圖像常用矩陣來表示：
f(i,j)=0~255，灰度級為256，設灰度量化為8bit

7? 數字圖像處理的三個層次











8 圖像處理：
??? 對圖像進行各種加工，以改善圖像的視覺效果；強調圖像之間進行的變換；
??? 圖像處理是一個從圖像到圖像的過程。
9圖像分析：對圖像中感興趣的目標進行提取和分割，獲得目標的客觀信息（特點或性質），建立對圖像的描述；
以觀察者為中心研究客觀世界；
圖像分析是一個從圖像到數據的過程。
10圖像理解：研究圖像中各目標的性質和它們之間的相互聯系；得出對圖像內容含義的理解及原來客觀場??? 景的解釋；
以客觀世界為中心，借助知識、經驗來推理、認識客觀世界，屬于高層操作（符號運算）
11圖像處理、圖像分析和圖像理解是處在三個抽象程度和數據量各有特點的不同層次上。圖像處理是比較低層的操作， 它主要在圖像像素級上進行處理， 處理的數據量非常大。圖像分析則進入了中層，分割和特征提取把原來以像素描述的圖像轉變成比較簡潔的非圖像形式的描述。圖像理解主要是高層操作， 基本上是對從描述抽象出來的符號進行運算，其處理過程和方法與人類的思維推理有許多類似之處
12圖像工程與相關學科的聯系和區別









13數字圖像處理的歷史與數字計算機的發展密切相關，它必須依靠數字計算機及數據存儲、顯示和傳輸等相關技術的發展。
14數字圖像處理的應用領域多種多樣。最主要的圖像源是電磁能譜，其他主要的能源包括聲波、超聲波和電子（用于電子顯微鏡）。
15伽馬射線成像
伽馬射線成像的主要用途包括醫學和天文觀測。
16 X射線在醫學診斷上的應用:（a）X光片（b）血管照相術（c）頭部CAT切片圖像
X射線是最早用于成像的電磁輻射源之一
X射線在工業和天文學上的應用（a）電路板（b）天鵝座星環
17紫外光的應用多種多樣平板印刷技術工業檢測 顯微鏡方法 激光 生物圖像 天文觀測
18可見光及紅外波段成像
這一波段的應用最為廣泛,電視和多媒體,光顯微鏡;涉及的范圍從藥物到材料特性的檢測
天氣觀測與預報是衛星多光譜圖像的主要應用領域;?? 圖像識別
19無線電波段成像主要應用在醫學和天文學:在醫學中，無線電波用于磁共振成像（MRI)
20超聲波圖像產生的步驟：
?1.超聲波系統向身體傳輸高頻（1～5MHz）聲脈沖。
?2.聲波傳入體內并碰撞組織間的邊緣，聲波的一部
?? 分返回到探頭，一部分繼續傳播直到另一邊界并被反射回來。
?3.反射波被探頭收集起來并傳給計算機。
?4. 計算機根據聲波在組織中的傳播速度和每個回波返回
??? 的時間計算從探頭到組織或者器官邊界的距離。
?5. 系統在屏幕上顯示回波的距離和亮度形成的二維圖像。
21電子顯微鏡成像:過熱損壞的鎢絲（250倍）;損壞的IC電路（2500倍)
22現狀
七十年代以來迅猛發展。
?1：主觀需求：人類從外界獲取得信息60～70％通過眼睛???????? 的圖象信息。
?2：計算機技術的發展和通信手段的發展提供客觀可能；以FFT為代表的數字信號處理算法和現代信號處理方法的精確性，靈活性與通用性。
?3：數學化的特點是該學科成熟的一個標志。“一種科學只有在成功地運用數學時，才算真正達到了完美的地步”(分析，代數，幾何）
?總之：是一門在理論研究和應用開發兩方面獲得極大統一的學科。
23發展趨勢
? 1：結合網絡和Internet技術需求而發展起來的新技術，比如網上圖像、視頻的傳輸、???????????????????? 點播和新的瀏覽、查詢手段。
? 2：高級圖像處理技術，結合最新的數學進展，諸如小波、分形、形態學等技術。
? 3：智能化，圖象自動分析、識別與理解。
24數字圖像處理系統概要
數字圖象處理系統由
圖象數字化設備、
圖象處理計算機和
圖象輸出設備組成。



輸入及數字化設備? ?攝象機?鼓式掃描器?平臺式光密度計?視頻卡?掃描儀?數碼相機?DV
顯示及記錄設備?? ?圖象顯示器?鼓式掃描器?圖象拷貝機?繪圖儀?激光打印機?噴墨打印機
25數字圖像處理的主要研究內容
.圖像變換: 傅立葉變換/沃爾什變換/離散余弦變換/小波變換
采用各種圖像變換方法對圖像進行間接處理.有利于減少計算量并進一步獲得更有效的處理。
26. 圖像壓縮編碼
圖像壓縮編碼技術可以減少描述圖像的數據量，以便節約圖像存儲的空間，減少圖像的傳輸和處理時間。
圖像壓縮有無損壓縮和有損壓縮兩種方式，編碼是壓縮技術中最重要的方法，在圖像處理技術中是發展最早和應用最成熟的技術。???? ?
主要方法：熵編碼，預測編碼，變換編碼，二值圖像編碼、分形編碼……
27圖像的增強和復原
圖像增強和復原的目的是為了改善圖像的視覺效果，如去除圖像噪聲，提高圖像的清晰度等。圖像增強不考慮圖像降質的原因，突出圖像中感興趣的部分。圖像復原要求對圖像降質的原因有所了解，根據圖像降質過程建立“退化模型”，然后采用濾波的方法重建或恢復原來的圖像。
?????? 主要方法：灰度修正、平滑、幾何校正、圖像銳化、濾波增強、維納濾波……

28 圖像分割:圖像分割是數字圖像處理中的關鍵技術之一。圖像分割將圖像中有意義的特征提取出來（物體的邊緣、區域），它是進行進一步圖像識別、分析和圖像理解的基礎。
雖然目前已研究出了不少邊緣提取、區域分割的方法，但還沒有一種普遍適用于各種圖像的有效方法。對圖像分割的研究還在不斷的深入中，是目前圖像處理研究的熱點方向之一。
??????? 主要方法：圖像邊緣檢測、灰度閾值分割、基于紋理分割、區域增長……
29圖像描述:圖像描述是圖像分析和理解的必要前提。圖像描述是用一組數量或符號（描述子）來表征圖像中被描述物體的某些特征。
主要方法：二值圖像的幾何特征、簡單描述子、形狀數、傅立葉描述子，紋理描述……
30圖像識別:圖像識別是人工智能的一個重要領域，是圖像處理的最高境界。一副完整的圖像經預處理、分割和描述提取有效特征之后，進而由計算機系統對圖像加以判決分類。
31圖像隱藏是指媒體信息的相互隱藏。數字水印\圖像的信息偽裝
32數字圖像處理應用前景:數字圖像處理除了通信領域的新應用外，另一個重要領域就是生物醫學成像與診斷。
第二章 數字圖像處理基礎
1人眼的構造:鏡頭將光線聚焦，并將物體成像到視網膜上，視網膜上有許多光感應器叫做圓錐細胞（6～7百萬）和桿細胞（75～150百萬），圓錐細胞集中在中央凹周圍并對顏色很敏感，而桿細胞比較分散，對低照度比較敏感。
光圖像激活視桿體或視錐體時，發生光電化學反應，同時產生視神經脈沖，視覺系統散布視神經中有80萬神經纖維，視覺系統傳播視神經脈沖。許許多多的視桿體和視錐體相互連接到神經纖維上。
視覺系統的可視波長范圍為? =380nm～780nm;
視覺系統的可響應的亮度范圍是:1～10個量級的幅度范圍。
生理學已證實，視網膜中有三種視錐體，具有不同的光譜特性，峰值吸收分別在光譜的紅、綠、蘭區域。吸收曲線有相當多的部分是相互重疊的。這是三基色原理的生理基礎。
2視錐細胞和視桿細胞在視網膜上的分布
錐狀（cone）視覺：白晝視覺，色彩；
桿狀（rod）視覺：夜視覺，低照度敏感。
3人眼的成像:人眼中的肌肉可以用來改變晶狀體的形狀，并允許我們對遠近不同的物體進行聚焦。
而聚焦到視網膜上圖像會刺激桿細胞和圓錐細胞，最終將信號發送到大腦。
4物理圖像:我們所感知到的顏色是由光的特性被物體反射而決定的，比如，白光照在綠色物體上，大部分被吸收，而只有綠光被物體反射
一般地，圖像是由光照作用于場景并被部分的吸收，同時被場景中的物體反射
形成的。
5人眼的視覺特性:視覺是主觀對客觀的反應，是一種主觀感覺。
??????????????? 視覺包括亮度視覺和彩色視覺。
6人眼的視覺特性-視覺靈敏度
何謂視覺靈敏度呢(視覺效應是由可見光刺激人眼引起的。如果光的輻射功率相同而波長不同，則引起的視覺效果也不同，不僅顏色感覺不同，而且亮度感覺也不同。為了確定人眼對不同波長光的敏感程度，在
產生相同亮度感覺的情況下，測出各種波長
光的輻射功率Ф(λ)，則：
光譜光視效能：K(λ)= 1 /Ф(λ)
用來衡量視覺對波長為λ的光的敏感程度。
)
實驗表明，當λ=555nm時，有最大的光譜光視效能：??????? Km=K(555)
任意波長光的光譜光視效能K(λ)與Km之比稱為
?? ?光譜光視效率（相對視敏度），用函數V(λ)表示：????? V(λ)= K(λ）/ Km
V(λ)也可用得到相同主觀亮度感覺時所需各波長光的輻射功率Ф(λ）表示：
?? ??? ??? ?V(λ)= Ф（555）/Ф(λ)
?人眼的視覺特性-彩色視覺
彩色三要素
亮度是光作用于人眼時所引起的明亮程度的感覺。(光功率)
色調是指顏色的類別，是決定色彩本質的基本參量。(光波長)
色飽和度是指彩色所呈現色彩的深淺程度（或濃度）。
色調與色飽和度合稱為色度。
?人眼的視覺特性-人眼分辨力
何謂人眼的分辨力呢？
人在觀看景物時人眼對景物細節的分辨能力。人眼對被觀察物體上剛能分辨的最緊鄰兩黑點或兩白點的視角的倒數稱為人眼的分辨力或視覺銳度。














人眼的視覺特性-視覺對比度
圖像中最大亮度Lmax與最小亮度Lmin的比值C 稱為對比度。?? C= Lmax/ Lmin
?? ?例：實際傳送的景物亮度200-20000cd/m2，電視屏幕亮度2-200cd/m2
? 兩者對比度都為100
重現景物的亮度范圍無需與實際景物的相等，只需保持二者的對比度相同。
視亮度——在一定背景亮度環境下人的主觀亮度感覺。
費涅爾系數（相對對比度靈敏度閾）???? ξ=ΔBmin/B
(隨著環境的不同，在0.005-0.02范圍內變化)
? ΔBmin稱為可見度閾值。
人眼的視覺特性-同時對比度
感覺的亮度區域不是簡單取決于亮度
相同亮度的方塊在不同背景下，感覺亮度不同；位于中心位置的方塊亮度相同，當背景變亮時，方塊的亮度變暗。
一張白紙放在桌子上看上去很白，但用白紙遮蔽眼睛直視明亮的天空時，紙看起來總是黑的。
7在觀察一個亮度漸變的邊緣時，發現主觀感受在亮度變化部位附近的暗區和亮區中分別存在一條更黑和更亮的條帶，稱之為“馬赫帶”。
同時對比度是面積亮度差引起的現象，馬赫帶是明暗邊界引起的現象。
側抑制效應：視覺信號并不是單純由一個視覺細胞感覺產生的，而是由相鄰視覺細胞信號加權和形成的。
Mach帶可用側抑制機理來解釋，可認為是局部空間域內神經細胞之間相互作用的結果。
同時對比度和馬赫帶效應表明，人所感覺到的亮度并不是強度的簡單函數。
人眼的視覺特性-視錯覺
人眼的視覺特性-視覺惰性
視覺惰性是人眼的重要特性之一，它描述了主觀亮度與光作用時間的關系。人眼亮度感覺變化滯后于實際亮度變化，以及光線消失后的視覺殘留現象（稱為視覺暫留或視覺殘留），總稱為視覺惰性。
當有光脈沖刺激人眼時，視覺的建立和
消失都需要一定的過程，光源消失以后，
景物影像會在視覺中保留一段時間。
視覺暫留時間在0.05~0.2秒

??? ?


當人眼受周期性的光脈沖照射時，如果光脈沖頻率不高，
則會產生一明一暗的閃爍感覺。如果將光脈沖頻率提高到某一定值以上，由于視覺惰性，眼睛便感覺不到閃爍，感到是一種均勻的連續的光刺激。
????? 剛好不引起閃爍感覺的最低頻率，稱為臨界閃爍頻率
8人類視覺感知能力的特點
人類視覺系統在對物體的識別上有特殊強大的功能；但在對灰度、距離和面積的絕對的估計上卻有某些欠缺；
以傳感器單元的數目比較：視網膜包含接近1.3億個光接收器，這遠遠大于CCD片上的傳感器單元數；
和它每次執行運算的數目比較：和計算機的時鐘頻率相比，神經處理單元的開關時間將比之大約慢?? 倍；
不論這慢的定時和大量的接收器，人類的視覺系統是比計算機視覺系統要強大得多。它能實時分析復雜的景物以使我們能即時的反應。
2.3 顏色的基本概念
1圖為光譜圖。
可見光的波長大約在380--780nm之間。
可見光區之外，還有紅外光區、紫外光區。
在遙感領域中光譜采樣通常不限于紅外區、可見光區、紫外光區三個波段，即為多光譜圖像。
彩色不僅喜人，且可獲得更多的信息：
視覺僅能感知十余級灰階,
彩色感知但卻能區分上千種彩色；
2彩色可用下面三個基本屬性描述:
色調（Hue）：色調表示顏色。
飽和度（Saturation）：飽和度是彩色中包含白光的多少。
亮度（Brightness 或Intensity）：亮度表示感受到的光強度（Luminance）。
3顏色紡錘體：
顏色紡錘體的垂直軸線上表示列的亮度變化，頂部是白色，
沿著灰度過渡，到底部是黑色。在垂直軸線上越往上亮度越大。
水平的圓周表示色調，圓周上的不同角度的點代表了不同色
調的顏色，如紅、橙、黃、綠、青、藍、紫等。
圓心的色調是中灰色，它的亮度和該水平圓周上各色調的亮度相同。
從圓心向圓周過渡表示同一色調下不同的飽和度。
4三基色原理
吸收光譜響應的峰值分別在光譜的紅(黃綠)、綠、蘭區域。且吸收曲線有相當多的部分是相互重疊的。這是三基色原理的生理基礎。
三基色原理
三基色相加混色：紅、綠、蘭；（光的三基色）
三基色相減混色：青、黃、品紅（顏料的三基色）
相減是指吸收或過濾掉。
R,G是黃色Y，R，B是品紅M，G，B是青色C
5光和顏料間的差別：
光和顏料是對立的，然而又互輔相成。
如果沒有光的照射，就不能看見物體的顏色，而有色光必須照在不透明的表面上才能看見。
RGB發射光，而CYM反射光。
混合所有色彩光形成白色，混合所有顏料形成黑色。
同時觀察這兩種模式，RGB模式是CMY模式的對立物， 就像每一種主體部分都是另一種的從屬部分。? ?
利用紅（Red）、藍（Blue）和綠（Green）三種基本顏色，可以配制出絕大部分肉眼能看到的顏色。像彩色電視機的顯像管（CRT）以及計算機屏幕，都是以這種方式來混合出各種不同的顏色效果。 ?
RGB模式混色原理是以加法來混合出各種不同彩色。
6 色彩的描述
顏色的描述是通過建立色彩模型來實現的，不同的色彩模型對應于不同的處理目的。
各種不同的顏色模型之間可以通過數學方法互相轉換
7常用的表色系
RGB表色系國際照明委員會（CIE） 規定以700nm(紅)、546.1nm (綠)、435.8nm (藍)三個色光為三基色。又稱為物理三基色。自然界的所有顏色都可以過選用這三基色按不同比例混合而成。
RGB模式的混色原理是以顏色加法來混合出各種不同的顏色。
彩色電視機的顯像管（CRT）以及計算機屏幕，都是以這種方式來混合出各種不同的顏色效果。
如果采用其他色系進行了處理，最終一定要轉換到RGB色系，才能正常顯示結果。 ?
HSI 表色系HSI（HSB）模式是利用色調（Hue）、色濃度（Saturation）以及亮度（Brightness（Intensity））三種基本向量來表示一種顏色。
Hue：色調，沿著色調環從0度（純紅）， 120o為綠色，240o為藍色，再轉回360度（純紅）。
Saturation：色彩的飽和度。0 %時為灰色，100 %時為純色。
Brightness （Intensity）：亮度（強度），0 %為黑色，100 %時為白色。
所謂的色調，指的是不同波長的光譜，例如紅色和綠色便是屬于不同的色調。
色彩的飽和度是指顏色的深淺，例如同樣是紅色，也會因為飽和度的不同而分為深紅或淺紅。
亮度（強度）則指的是顏色明暗的程度。
YUV（電視信號）表色系：電視信號發射時，轉換成YUV形式，接收時再還原成RGB三基色信號，由顯像管顯示。目的是為了與黑白電視兼容。在YUV（電視信號）模式中：
Y：亮度；U，V：色差信號。
CMYK表色系白色光也是由三種原色：紅、綠、藍混合而成的。
光譜中原色互補色是淡青色、品紅色和黃色。所以用這三種原色構成所有顏色。這三種原色構成了CYM色彩模式。
在CYM色彩模式中，紅色是品紅色與黃色混合而成，藍色是淡青色與品紅色混合而成的。CYM色彩模式不流行的原因之一是這些深色的原色是不自然的，而且不容易得到。
理論上，利用C、M、Y三種基本色便可以混合為黑色，但是由于考慮到印刷油墨混合的誤差，所以再加進一定量的黑色。
CMYK是由青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（Yellow）以及黑（Black）四種基本色調配合成各種不同的顏色，一般應用在印刷輸出的分色處理上面。
CMYK與RGB所不同的地方，除了組成的基本色不同之外，RGB的合成是采取顏色加法，而CMYK則是采用顏色減法。
Lab表色系它的特色是對色彩的描述完全采用數學方式，與系統及設備無關，因此它可以無偏差地在系統與平臺間進行轉換。?? ?
Lab模式是以一個亮度分量L（Lightness）——范圍是 0-100；以及兩個顏色分量a與b來表示顏色。a分量是由綠色演變到紅色——范圍是 -120-120；而b分量則是由藍色演變到黃色——范圍是 -120-120。
人眼所能看見的光、色之范圍較為廣泛，由計算機的彩色屏幕按RGB模式或由彩色印刷品按CMYK模式所表示出來的光與色，只不過是其中的一部分。而且像RGB、CMYK和Lab三種模式表現的顏色范圍也不相同。
?YCbCr表色系是常用于彩色圖像壓縮時的一種彩色模式。
Y: 代表亮度；
Cb、Cr：代表色差。
與YUV模式不同的是它充分考慮了色彩組成時RGB三色的重要因素。 YUV考慮的是簡單，YCbCr考慮的是壓縮時可以充分取出冗余量。
1.簡述數字圖像處理的研究內容。
2.什么是圖像工程？根據抽象程度和研究方法等的不同，圖像工程可分為哪幾個層次？每個層次包含哪些研究內容？
3.列舉并簡述常用表色系。
8圖像取樣和量化
與采樣相關的概念(分辨率)
分辨率
? 傳感器攝像的精確度。通常指要精確測量和再現一定尺寸的圖像所必需的像素個數。
? 單位：像素*像素
圖像的量化與數字圖像的質量
空間分辨率是圖像中可辨別的最小細節。取樣值多少是決定圖像空間分辨率的主要參數
灰度級別分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變化。灰度級數通常是 2 的整數次冪。

當沒有必要對涉及像素的物理分辨率進行實際度量和在原始場景中分析細節等級時，通常把大小為M×N、灰度為L級的數字圖像稱為空間分辨率為M×N像素、灰度級分辨率為L級的數字圖像。
9圖像數字化器的功能組件
采樣孔：使圖像數字化器能不受圖像其他部分的影響，而在整幅圖像中掃描特定的獨立像素單元 ；
掃描器件：使采樣孔以預先確定的方式在圖像上移動，按照順序依次掃描圖像的每一個像素；
光傳感器：測量每一像素的亮度，將光亮度轉化為電流或電壓信號；
量化器：將傳感器輸出的連續值轉化為整數值；
輸出介質：將量化的灰度值以適當的格式存儲。?? ?
10數字化器的性能
分辨率：單位尺寸能夠采樣的像素數，由采樣孔的大小和像素間距的大小決定；
灰度級：量化為多少等級；
圖像大小：允許輸入圖像的大小；
掃描速度：采樣數據的傳輸速度；
11圖像數字化器的類型主要包括:數碼相機膠片掃描儀
12常用圖像數字化設備：數字相機、掃描儀、數字攝像機
13 圖像的文件格式
位圖文件有多種格式，常見的文件擴展名為BMP、GIF、PCX、PSD、PCD、TIF、JPG等。
矢量圖文件的后綴常常是CDR、AI 或3DS
14數字圖像通常有兩種表示形式: 位圖和矢量圖
位圖和矢量圖的比較：
A、點位圖由像素構成，矢量圖由對象構成
?? 點位圖的基本構圖單位是像素，像素包含了色彩信息。包含不同色彩信息的像素的矩陣組合構成了千變萬化的圖像。矢量圖形指由代數方程定義的線條或曲線構成的圖形。矢量圖像由許多矢量圖形元素構成，這些圖形元素稱為“對象”。
B、點位圖面向像素繪畫，矢量圖面向對象“構畫”
C、點位圖受到像素和分辨率的制約，而矢量圖形不存在這些制約
點位圖是由像素陣列構成的圖像，像素的多少和分辨率決定圖像的質量。點位圖的縮放也會影響圖像的質量。
?矢量圖形和設備無關，即和分辨率無關。
D、點位圖修改麻煩，矢量圖形修改隨心所欲
點位圖是像素的排列，局部移動或改變會影響到其他部分的像素(包括前面講的對圖像進行放大)。
在矢量圖形中，一個圖形對象的改變，不會影響其他圖形對象。
E、點位圖難以重復使用，矢量圖形可以隨意重復使用
F、點位圖效果豐富，矢量圖形效果單調機械 ?
3.1 圖像增強與圖像復原概述 ?
1圖像增強（Image enhancement）：
運用一系列技術手段改善預處理圖像的視覺效果，突出有用的信息，取出或削弱無用的信息。
基于空間域的增強：在圖像像素組成的二維空間里直接對每 一像素的灰度值進行處理。
基于頻率域的增強：在圖像的變換域對圖像進行間接處理。
2圖像復原：根據事先建立起來的系統退化模型，將降質了
的圖像以最大的保真度恢復成真實的景象。
3.2? 灰度變換
1灰度變換是圖像增強的一種重要手段，它可使圖像動態范
圍加大，使圖像對比度擴展，圖像更加清晰，特征更加明顯。
實質：按一定的規則修改圖像每一個像素的灰度，從而改變
圖像灰度的動態范圍。
空域處理方法，屬于點運算范疇
點運算：算子的作用域是以單個像素為單位，實現的是像素點到像素點的處理。
表達式：

r、s ——輸入、輸出像素的灰度級；
T ——? 灰度變換函數的映射關系;



輸出g(x, y)只與位置(x, y) 處的輸入f(x, y) 有關。
3.2.1? 灰度線性變換
當成像時曝光不足或過度，或成象設備的非線性、圖像
記錄設備動態范圍太窄等因素，都會產生對比度不足的
弊病，使圖像中的細節分辨不清，這時可將灰度范圍線
性擴展。
1. 圖像反轉：
將原始圖像的灰度值進行翻轉，使輸出灰度隨輸入灰度增加而減小。
圖像反轉變換函數：
當k=1，b=L-1時
反轉變換適于增強嵌在圖像暗色區域的白色或灰色細節，特別是當
黑色面積占主導地位時。
2. 線性灰度變換
線性變換是對每個線性段逐個像素進行處理，可將原圖像灰度值動態
范圍按線性關系式擴展到指定范圍或整個動態范圍
截取式線性灰度變換：





3分段線性灰度變換
為突出圖像中感興趣的目標，將圖像灰度區間分成多段分別作線性變換。
將感興趣圖像細節灰度級拉伸，增強對比度，將不需要的細節灰度級壓縮。

3.2.2? 灰度非線性變換
灰度非線性變換：采用某些非線性函數（如平方、對數、指數函數）等作為映射函數，可實現圖像灰度的非線性變換。
對數變換用于擴展低值灰度區域，壓縮高值灰度區域，可以使低值灰度的圖像細節更容易看清，從而達到增強效果。
指數變換可用來壓縮低值灰度區域，擴展高值灰度區域，但由于與人的視覺特性不太相同，不常采用。
3.3? 直方圖修正
直方圖修正是圖像增強實用而有效的處理方法。
1. 圖像直方圖定義：
對圖像灰度范圍內每－灰度值，統計出具有該灰度值的像素個數，并以灰度值為橫坐標，像素數為縱坐標繪出像素數—灰度值圖形
直方圖縱坐標有時也用某一灰度值的像素數占全圖總像素數的百分比（灰度值出現的頻數）表示
2.直方圖的性質
（1）直方圖只反映該圖像中不同灰度值出現的次數（或頻數），不能反映每一灰度值像素所在位置，即丟失了其所在位置的信息。
（2）任一幅圖像，都能算出唯一一幅與它對應的直方圖，但不同的圖像可能有相同的直方圖。即圖像與直方圖之間是一種多對一的映射關系。
（3）由于直方圖是對具有相同灰度值的像素統計計數得到的，因此，一幅圖像各子區的直
方圖之和就等于該圖全圖的直方圖
直方圖的計算在離散的形式下，用rk代表離散灰度級，用P(rk)代表其頻數，計算公式如下
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nk——圖像中灰度級為rk的像素個數；n——圖像中像素總數；l——灰度級的總數目
在直角坐標系中作出rk與P(rk)的關系圖形，就得到直方圖。
例：假設一幅圖像由4X4的二維數值矩陣構成，畫出圖像的灰度直方圖
3.3.3? 直方圖均衡化
概念：
為了改變圖像整體偏暗、整體偏亮、灰度動態范圍偏小情況，可將原圖像的直方圖通過變換函數修正為均勻直方圖。
目的：
通過對直方圖進行均衡化修正，可使圖像灰度均勻分布，增大反差，使圖像的細節變得更清晰，達到增強的目的。
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對于數字圖像， [0,1]量化成 l 個灰度級rk ，k =0,1,2 ,…, l-1， 0≤ rk≤ 1 ，
灰度級 rk 出現的頻數（概率）: pr(rk)=nk/n
nk——圖像中灰度級為rk的像素個數；n——圖像中像素總數
計算 rk? 的累積概率函數得離散形式變換函數：

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幾點結論：
（1）利用累積分布函數作為灰度變換函數，經變換后得到的新灰度的直方圖比原始圖像的直方圖平坦得多，而且其動態范圍也大大地擴展了。因此這種方法對于對比度較弱的圖像進行處理是很有效的。
（2）對于數字圖像，因為直方圖是近似的概率密度函數，所以用離散灰度級作變換時很少能得到完全平坦的結果，數字圖像的直方圖均衡只是近似的。
（3）變換后的灰度級減少了，這種現象叫做“簡并”現象，這是像素灰度有限的必然結果。
3.4? 圖像平滑 ?
一幅圖像可能存在著各種噪聲，這些噪聲可能在傳輸中產生，也可能在量化、處理等過程中產生。圖像平滑的主要目的是減少圖像噪聲。
空域方法：鄰域平均法、中值濾波法? ——空域低通濾波?? ?
頻域方法：低通濾波法??? ——頻域低通濾波
較好的圖像平滑處理方法應該能夠消除這些噪聲，又不使圖像的邊緣輪廓和線條變模糊。
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中值濾波的主要步驟：
（1）將模板在圖中漫游，當模板中心與圖中的某個像素位置重合；
（2）讀取模板下各對應像素的灰度值；
（3）將模扳對應的像素灰度值進行從小到大排序；
（4）選取灰度序列里排在中間的1個像素的灰度值；
（5）將這個中間值賦值給對應模板中心位置的像素作為像素的灰度值。
中值和均值濾波器性能比較：
中值濾波比低通濾波消除噪聲更有效。
因為噪聲多為尖峰狀干擾，若用低通濾波雖能去除噪聲但陡峭的邊緣將被模糊，而中值濾波能去除點狀尖峰干擾而邊緣不會變壞。
3.4.2? 頻域低通濾波
1圖像空域特性和頻域特性的關系：
（1）圖像的平均灰度表示直流分量
（2）背景區域和緩慢變化部分則代表圖像的低頻分量
（3）邊緣、細節、跳躍部分以及顆粒噪聲都代表圖像的高 頻分量
??? 在頻域中對圖像采用濾波器函數衰減高頻信息而使低頻信息暢通無阻的過程稱為低通濾波。
2圖像頻域低通濾波流程框圖：

在頻域實現線性低通濾波器輸出的表達式
F(u,v)——含有噪聲圖像的傅里葉變換
H(u,v)——頻域濾波器傳遞函數
G(u,v)——平滑處理后的圖像的傅里葉變換
3理想低通濾波器（ILPF)
所謂理想低通濾波器，是指以截頻D0為半徑的圓內的所有頻率都能無損地通過，而在截頻之外的頻率分量完全被衰減。
理想低通濾波器可以用計算機模擬實現，但卻不能用電子元器件來實現。
理想低通濾波器在處理過程中會產生較嚴重的模糊和振鈴現象。
Butterworth 低通濾波器(BLPF)
又稱最大平坦濾波器。它與理想低通濾波器不同，它的通帶與阻帶之間沒有明顯的不連續性，在通帶和阻帶之間有一個平滑的過渡帶。
與理想低通濾波器的處理結果相比，經Butterworth濾波器處理過的圖像模糊程度會大大減少。
經Butterworth低通濾波器處理的圖像將不會有振鈴現象。這是由于在濾波器的通帶和阻帶之間有一平滑過渡的緣故
指數低通濾波器(ELPF)
由于指數低通濾波器有更快的衰減率，經指數低通濾波的圖像比Butterworth低通濾波器處理的圖像稍模糊一些。
由于指數低通濾波器的傳遞函數也有較平滑的過渡帶，所以圖像中也沒有振鈴現象。
梯形低通濾波器(TLPF)
梯形濾波器的性能介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶濾波器之間，存在一定的模糊和振鈴效應。
3四種頻域低通濾波器傳遞函數H(u,v)的剖面圖：
3.5 圖像銳化
1邊緣模糊是圖像中常出現的質量問題，由此造成的
輪廓不清晰，線條不鮮明使圖像特征提取、識別和
理解難以進行。增強圖像邊緣和線條，使圖像邊
緣變得清晰的處理稱為圖像銳化。? ?
2圖像銳化的目的是使灰度反差增強，從而增強圖
像中邊緣信息，有利于輪廓抽取。輪廓或邊緣就是
圖像中灰度變化率最大的地方，為了把輪廓抽取出
來，就是要找一種方法把圖像的最大灰度變化處找
出來。
銳化處理可以用空間微分來完成。微分算子的響應強度與圖像在該點的突變程度有關，圖像微分增強了邊緣和其他突變（如噪聲）而消弱了灰度變化緩慢的區域.
3.5.1 空域高通濾波?? ?
1. 梯度算子——基于一階微分的圖像銳化

2各種銳化算子

3拉普拉斯算子——基于二階微分的圖像銳化

拉普拉斯微分算子強調圖像中灰度的突變,弱化灰度慢變化的區域。
3.5.2 頻域高通濾波?? ?
圖像的邊緣、細節主要在高頻，圖像模糊是由于高頻成分較弱產生的。
為了消除模糊，突出邊緣，可以采用高通濾波的方法，使低頻分量得到抑制，從而達到增強高頻分量，使圖像的邊沿或線條變得清晰，實現圖像的銳化。
四種高通濾波器比較：
理想高通有明顯振鈴。
梯形高通的效果是微有振鈴、但計算簡單，故較常用。
指數高通效果比Butterworth差些，振鈴也
不明顯。
Butterworth高通效果較好，振鈴不明顯，
但計算復雜。
四種頻域高通濾波器傳遞函數H(u,v)的剖面圖：
3.5.3 同態濾波的圖像增強
3.5.4 圖像銳化的應用
圖像銳化空間濾波
梯度處理經常用于工業檢測、輔助人工檢測缺陷，或者是更為通用
的自動檢測的預處理。

3.6? 偽彩色增強
彩色增強技術主要有假彩色增強及偽彩色增強兩大類。
（1）假彩色（false color）增強是將一幅彩色圖像映射為另一幅彩色圖像，從而達到增強彩色對比，使某些圖像達到更加醒目的目的。
（2） 真彩色（true color）自然物體的彩色叫做真彩色，真彩色圖像的分光系統，色光合成如圖

（3）偽彩色（pesudocolor）增強則是把一幅黑白域圖像的不同灰度級映射為一幅彩色圖像的技術手段稱做偽彩色增強。
3.6.1? 灰度分層法偽彩色處理
灰度分層法又稱為灰度分割法或密度分層法，是偽彩色處理技術中最基本、最簡單的方法。設一幅灰度圖像f(x,y)，可以看成是坐標(x,y)的一個密度函數。把此圖像的灰度分成若干等級，即相當于用一些和坐標平面（即x-y平面）平行的平面在相交的區域中切割此密度函數。
3.6.2 灰度變換法偽彩色處理
灰度?偽彩色變換處理原理示意圖

3.6.3? 頻域偽彩色處理
頻率域濾波的偽彩色增強處理框圖
3.8? 圖像的幾何校正
1（1）空間變換：對圖像平面上的像素進行重新排列以恢復原空間關系。
（2）灰度插值：對空間變換后的像素賦予相應的灰度值以恢復原位置的灰度值。
??? 幾何畸變的圖像通過上述的幾何變換來校正失真圖像中的各像素位置，以重新得到像素間原來的空間關系，包括原來的灰度值關系。
2圖像處理算法中的幾何處理是根據幾何變換改變一幅圖像中像素的位置或排列。前面討論過的各種處理都要根據特定的變換改變像素值的大小。而幾何變換并不改變像素值的大小，它只是改變像素所處的位置。也就是說，將給定像素值的像素移到圖像中一個新位置上。
3幾何變換是圖像處理中一種基本的、常用的圖像預處理方法，其主要用途是：
?? 1．實現數字圖像的放大、縮小及旋轉；
?? 2．實現畸變（畸變原因可以多種多樣，如攝影系統或鏡頭畸變）圖像的校正；
?? 3．實現不同來源圖像（如航空攝影，衛星遙感，合成孔徑雷達等不同來源）的配準；
?? 4．顯示和打印圖像時的一種圖像排版工具；
?? 5．可以使處理后的圖像具有多種不同的特殊效果。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理基本知识的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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