問題描述
求出任一個非負實數的平方根

思路分析

平方根是一個數學概念，要找到計算平方根的過程性描述（算 法），也需要通過數學領域的 知識。基本算術課程中介紹過如何求任一正實數的平方 根，但在那個方法里需要做試除，不 太適合機械進行（可以實現，但比較麻煩）。而求平方根 的另一種算法稱為牛頓迭代法，描 述如下： 0.對給定正實數x和允許誤差e,令變量y取任意正實數值，如令y=x 1.如果y x y與x足夠接近，即|_y x y—x|<e,計算結束并把作為結果； 2.取z=（y+x/y）/2; 3.將z作為y的新值，回到步驟1。

具體實現

函數 def sqrt(x):y = 1.0while abs(y*y - x) > 1e-6:y = (y + x/y)/2return y其中變量y的初值為1.0,允許誤差為10的-6次方

測試

def sqrt(x):y = 1.0while abs(y*y - x) > 1e-6:y = (y + x/y)/2return yprint(sqrt(2))

小結

• 從這個簡單實例可以看到從問題的描述出發最終得到一個可用程序的工作過程。
• 在上述例子中，最不清晰的一步就是從平方根的定義到求平方根 的算法。
• 算法設計是一種創造性工作，依賴于對問題的認識和相關領域的知識，沒有放之四海 而皆準的路徑可循。

筆記------裘宗燕著《數據結構與算法》

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Python3】23.求平方根---牛顿迭代法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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