ACM知识清单
知識(shí)點(diǎn)清單來(lái)自博主
紅色：已學(xué)，待加強(qiáng)練習(xí)??，黑色：待學(xué) ，（ ）內(nèi)：個(gè)人學(xué)習(xí)總結(jié)+例題。
開(kāi)始快樂(lè)學(xué)習(xí)吧！！
第一類(lèi)：基礎(chǔ)算法
（1）????基礎(chǔ)算法：枚舉，貪心，遞歸，分治，遞推，構(gòu)造，模擬（模擬題集合）
（2）????動(dòng)態(tài)規(guī)劃：背包問(wèn)題，樹(shù)形dp，狀態(tài)壓縮dp，單調(diào)性優(yōu)化，插頭dp
（3）????搜索：dfs，bfs，記憶化搜索，優(yōu)化與剪枝，雙廣，A*，IDA*，跳舞鏈
??????第二類(lèi)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
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（1）????簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：鏈表，棧和隊(duì)列，串，樹(shù)和二叉樹(shù)（二叉樹(shù)的建立和遍歷），圖，排序與檢索
（2）????樹(shù)形結(jié)構(gòu)：線段樹(shù)，樹(shù)狀數(shù)組，字典樹(shù)，伸展樹(shù)，左偏樹(shù)，動(dòng)態(tài)樹(shù)，lca&rmq（ST表求RMQ），劃分樹(shù)，SBT
（3）????字符串：kmp，AC自動(dòng)機(jī)，后綴數(shù)組，最小表示法
（4）????其他：并查集，散列表，塊狀鏈表，雙向鏈表
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????????第三類(lèi)：圖論
（1）????最短路：dijkstra,bellman-ford(spfa優(yōu)化),floyd,heap+dijkstra ,差分約束，第K最短路
（2）????生成樹(shù)：prim,kruskal, 度限制最小生成樹(shù), 最優(yōu)比率生成樹(shù), 次小生成樹(shù), 最小樹(shù)形圖，生成樹(shù)的計(jì)數(shù)，樹(shù)的劃分，樹(shù)的枚舉
（3）????匹配問(wèn)題：二分圖的最大匹配(匈牙利算法求最大匹配），KM，2-SAT，同構(gòu)
（4）????網(wǎng)絡(luò)流：最大流，最小費(fèi)用最大流，最小割模型、網(wǎng)絡(luò)流規(guī)約
（5）????其他：拓?fù)渑判?#xff0c;雙連通分量，強(qiáng)連通分支及其縮點(diǎn)，圖的割邊與割點(diǎn)，無(wú)向圖、有向圖的最小環(huán)，歐拉路徑，哈密頓路徑，平面圖，分層圖思想，偶圖
????????第四類(lèi)：數(shù)學(xué)
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（1）????數(shù)論：素?cái)?shù)和整除問(wèn)題，進(jìn)位制，同余模算術(shù)，整數(shù)因子分解，GCD，擴(kuò)展歐幾里得，求解模線性方程，中國(guó)余數(shù)定理，元素的冪，RSA公鑰加密
（2）????組合數(shù)學(xué)：加法和乘法原理，排列組合，遞推關(guān)系和母函數(shù)，容斥原理，抽屜原理（【數(shù)學(xué)之組合數(shù)學(xué)】抽屜原理總結(jié)），置換群與Polya定理，MoBius反演，偏序關(guān)系理論
（3）????計(jì)算方法：二分法求解單調(diào)函數(shù)相關(guān)知識(shí)，三分法求解單峰(單谷)的極值，矩陣法，迭代逼近，高斯消元法，隨機(jī)化算法，0/1分?jǐn)?shù)規(guī)劃
（4）????高精度問(wèn)題擴(kuò)展：求倒數(shù)，求乘冪，求開(kāi)方，求對(duì)數(shù)，二分快速方法，對(duì)指函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)值計(jì)算的優(yōu)化
（5）????其他：博弈論（博弈類(lèi)型歸納），線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，概率問(wèn)題，多項(xiàng)式與快速傅里葉，數(shù)學(xué)思想與方法的綜合運(yùn)用（構(gòu)造，猜想，歸納法，反證法）
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第五類(lèi)：計(jì)算幾何
(1) ?????????判斷線段相交，判斷直線相交，判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，
(2) ?????????凸多邊形面積&重心計(jì)算，求外接圓與內(nèi)接圓，
(3) ?????????求凸包，最近點(diǎn)對(duì)問(wèn)題，最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)問(wèn)題，
(4) ?????????點(diǎn)集或圖形集合的最小覆蓋圓，點(diǎn)集或圖形集合的最小覆蓋矩形，
(5) ?????????矩形的交與并（掃描法），
(6) ?????????三角剖分，費(fèi)爾馬點(diǎn)的計(jì)算，Pick定理
(7) ?????????常用幾何公式
總結(jié)
