機(jī)器人工作空間解析分析

• • 1、工作空間如何量化
  • 2、判斷空間位置是否在工作空間內(nèi)
  • 3、常見曲面描述

機(jī)器人空間是指機(jī)器人末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)描述參考點(diǎn)所能達(dá)到的空間點(diǎn)的集合。在規(guī)劃?rùn)C(jī)器人任務(wù)時(shí)，往往需要首先知道機(jī)器人的可達(dá)空間。所以我們可以用蒙特卡洛隨機(jī)采樣的方法，對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)角在關(guān)節(jié)范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)選取，取大量的采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，通過正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解， 即可得到相應(yīng)的末端位置，同構(gòu)繪制大量末端位置點(diǎn)即可可視化機(jī)器人工作空間。

圖1 PRR三維工作空間

圖2 PRR工作空間(俯視)

1、工作空間如何量化

以PRR構(gòu)型機(jī)器人為例，可采用柱坐標(biāo)來描述。
柱坐標(biāo)描述：(r,φ,z) r∈[357.096,1042.90] φ∈[-pi,pi] z∈[790.119,1090.119]

圖3 仿真工作空間(正視)

圖4 仿真工作空間(俯視)

2、判斷空間位置是否在工作空間內(nèi)

將笛卡爾坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至柱坐標(biāo)系，判斷是否在范圍之內(nèi)
$r=\sqrt{x^2+y^2}$
$?=arctan(\frac{y}{x})$
$z=z$

3、常見曲面描述

a.常見曲面解析式
球面：$(x?x_0{)}^2+(y?y_0{)}^2+(z?z_0{)}^2=R^2$
柱面：$x^2+y^2=R^2$
拋物柱面：$y^2=2x$

圖5 球面圖

圖6 柱面圖

圖7 拋物面圖

旋轉(zhuǎn)曲面：$f(y,z)=0$，繞z軸旋轉(zhuǎn)后，$f(\pm \sqrt{x^2+y^2},z)=0$

圖8 待旋轉(zhuǎn)曲線

圖9 旋轉(zhuǎn)曲面圖

b.參考論文《機(jī)械手工作空間邊界曲面的解析表達(dá)式》

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器人工作空间解析分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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