一 空間機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)

空間機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)是指機(jī)器人笛卡爾空間任務(wù)變量與關(guān)節(jié)空間運(yùn)動(dòng)變量之間的關(guān)系，即空間機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)涉及到衛(wèi)星基座的狀態(tài)、關(guān)節(jié)狀態(tài)、以及末端運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于固定基座機(jī)械臂，機(jī)械臂末端執(zhí)行器的慣性坐標(biāo)系下的位姿取決于當(dāng)前關(guān)節(jié)位置以及機(jī)械臂的幾何參數(shù)。但是對(duì)于自由漂浮空間機(jī)器人，機(jī)械臂末端執(zhí)行器在慣性坐標(biāo)系下的位姿不僅取決于關(guān)節(jié)位置與機(jī)械臂的幾何參數(shù)，還與機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)參數(shù)以及關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)歷史軌跡有關(guān)。因此，空間機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)屬于動(dòng)態(tài)問題。

Vafa[[i]]提出了虛擬機(jī)械臂VM(Vitual Manipulator)的空間機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法，該方法是一種運(yùn)動(dòng)學(xué)等效方法，虛擬機(jī)械臂末端的運(yùn)動(dòng)與真實(shí)空間機(jī)器人上末端相同點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)保持相同。此外，該方法還用于研究閉鏈機(jī)器人系統(tǒng)。

Umetani和Yoshida[[iii]]將空間機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)量守恒方程與系統(tǒng)的微分運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立，得到直接反映空間機(jī)器人關(guān)節(jié)角速度與末端執(zhí)行器在慣性系下的速度的微分表達(dá)式，相應(yīng)的雅可比矩陣被稱為空間機(jī)器人廣義雅可比GJM(Generalized Jacobian Matrix)。空間機(jī)器人GJM包括了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)以及動(dòng)力學(xué)參數(shù)，且GJM的引入使得分解運(yùn)動(dòng)速度控制以及轉(zhuǎn)置雅可比控制等方法可以引入到空間機(jī)器人領(lǐng)域。由于GJM嚴(yán)重依賴質(zhì)量屬性參數(shù)，當(dāng)末端負(fù)載變化、基座燃料減小時(shí)，廣義雅可比也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生改變，從而增加了機(jī)械臂的控制難度。

國內(nèi)學(xué)者梁斌等[[iv]]][[v]]人提出動(dòng)力學(xué)等價(jià)機(jī)械臂DEM (Dynamic Equivalent Manipulator)的概念，其從動(dòng)力學(xué)的角度將空間機(jī)器人等價(jià)為一個(gè)固定基座機(jī)器人，與GJM不同的是，DEM是可以實(shí)際制作出來的機(jī)械臂。

二 機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模

機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模原理主要有牛頓歐拉法、拉格朗日方法、凱恩法、羅伯特-維滕伯格法以及高斯最小約束原理。不同的動(dòng)力學(xué)建模方法其計(jì)算量和所選擇的運(yùn)動(dòng)量不盡相同，但是最終得到的空間機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性卻是相同的。

Papadopoulos采用拉格朗日方程建立空間機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，該模型忽略了重力對(duì)空間機(jī)器人的影響[[vi]]。

空間機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程同樣可以通過其他算法計(jì)算得到，但是基于上述原理得到的空間機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模過程較為繁雜，尤其是對(duì)于多自由度空間機(jī)器人，相應(yīng)的計(jì)算量也會(huì)大大增加。此外，基于關(guān)節(jié)空間慣量矩陣的動(dòng)力學(xué)算法以及基于鉸接體概念的空間機(jī)器人遞推算法也在之后的研究中相繼提出。

在Walker和Orin[[vii]]的研究中，基于組合體的概念求解慣量矩陣的方法被視為一般機(jī)械臂計(jì)算效率最高的建模方法。

在Featherstone[[viii]]的研究中，其最先引入鉸接體，基于此概念建立了機(jī)械臂的遞推動(dòng)力學(xué)模型，并且將其擴(kuò)展到空間機(jī)器人[[ix]]。

Rodrigue和Jain[[x]]提出的空間算子代數(shù)方法被成功用于建立各類機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型。機(jī)器人的遞推動(dòng)力學(xué)對(duì)于自由度較多的機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模具有明顯的計(jì)算效率優(yōu)勢(shì)。在上述算法中，對(duì)于自由漂浮空間機(jī)器人的逆動(dòng)力學(xué)，在已知關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)情況，求解機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力以及基座運(yùn)動(dòng)問題，該過程可以視為動(dòng)力學(xué)混合問題，其求解過程需要結(jié)合動(dòng)量守恒定律。

---

[[i]] Vafa Z. On the dynamics of manipulators in space using the virtual man ipulator Approach [C]. in: Proc.of IEEE Int. Conf. Robotics Automat. Raleigh, NC. 1987: 579-585
[[iii]] Umetani Y, Yoshida K. Continuous path control of a satellite manipulator[J]. Acta Astronautica. 1987, 15(12): 981-986
[[iv]] 梁斌, 劉良棟, 李庚田. 空間機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)等價(jià)機(jī)械臂[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào). 1998, 24 (6): 761~767
[[v]] Liang B, Xu Y S, Bergerman M. Mapping a free-floating space manipulator to a dynamically equivalent manipulators[J]. ASME Trans on Dynamics, Measurement, and Control,1998, 120: 1-7
[[vi]] Papadopoulos E and Dubowsky S. On the Nature of Control Algorithms for Free-floating Space Manipulators[J]. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1991, 7(6): 750-758
[[vii]] Walker M W, Orin D E. Efficient dynamic computer simulation of robotic mechanisms[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 1982, 104(3): 205-211.
[[viii]] Featherstone R. The calculation of robot dynamics using articulated-body inertias[J]. The International Journal of Robotics Research, 1983, 2(1): 13-30
[[ix]] Featherstone R. Rigid body dynamics algorithms[M]. New York: Springer, 2008.
[[x]] Jain A, Rodriguez G. Recursive flexible multibody system dynamics using spatial operators[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1992, 15(6): 1453-1466

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器人建模中移动关节如何建立坐标系_简述空间机器人运动学和动力学建模的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。