目錄

1、概述

2、代碼方法一

3、代碼方法二

?4、運行結(jié)果

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1、概述

? ? ? ? 微積分在科學(xué)和工程中有著廣泛的應(yīng)用，例如，人造地球衛(wèi)星的軌道可視為平面的橢圓，我國第一顆人造地球衛(wèi)星近地球距離表面439km，遠地點距離地球表面2384km，地球半徑為6371km，求該衛(wèi)星的軌道長度。

? ? ? ?本文題可用橢圓參數(shù)方程來描述人造地球衛(wèi)星軌道，取a=8755km,b=6810km分別為橢圓的長短半軸，該軌道的長度就是參數(shù)方程的弧長積分。

2、代碼方法一

import numpy as np def fun(x):a,b=8755,6810return (a**2*np.sin(x)**2+b**2*np.cos(x)**2)**(1/2)return x #Compound trapezoid def tx(a,b,n):h=(b-a)/nx=as=fun(x)+fun(b)for i in range(1,n):x=x+hs=s+2*fun(x)result=(h/2)*sreturn result #Composite Simpson def xps(a,b,n):h=(b-a)/nx=as=fun(x)+fun(b)for i in range(1,n):x=x+h/2s=s+4*fun(x)x=x+h/2s=s+2*fun(x)result=(h/6)*sreturn result a,b=0,np.pi/2 n=20000 t=tx(a,b,n) p=xps(a,b,n) print(t,p)

? ?3、代碼方法二

import numpy as np #def funcval(x):# return np.exp**(1/X) def funcvals(x1):a,b=8755,6810return (a**2*np.sin(x)**2+b**2*np.cos(x)**2)**(1/2) #梯形公式 def trapezoid(a,b,n,f):sum=0sum=(f(a)+f(b))*(b-a)/2return sum #中矩形公式 def retangle(a,b,n,f):sum=0sum=f((a+b)/2)*(b-a)return sum #simpson def simpson(a,b,n,f):sum=0sum=4*f((a+b)/2)+f(a)+f(b)return sum*(b-a)/6 #ftrapezoid def trapezoid(a,b,n,f):h=(b-a)/(n-1)x=np.zeros(n,1)for i in range(n):x[i]=a+i*hsum=0sum=f(x[0])+f(x[-1])sum=sum+2*np.sum(f(x[1:-1]))sum=sum*h/2return sum #fsimpson def fsimpson(a,b,n,funcval1):h=(b-a)/(n-1)x=np.zeros(n,1)for i in range(n):x[i]=a+i*hh=h*2sum=f(x[0])+f(x[-1])if x.shape[0]>2:#griadfg=f(x[2:-1:2])fh=f(x[1:-1:2])#half gridsum=sum+2*np.sum(fg)+4*np.sum(fh)sum=sum*h/6return sumdef main():a,b=1,2n=20tr=trapezoid(a,b,n,funcval)sip=simpson(a,b,n,funcval)ft=ftrapezoid(a,b,nfuncval)fs=fsimpson(a,b,n,funcval)a,b=0,np.pi/2fs=fsimpon(a,b,n,funcval1)print(fs*4) if __name__=='__main__':main

?4、運行結(jié)果

12272.491317172338 12272.032906443934Process finished with exit code 0

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数值积分求解卫星轨道长(Python)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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