Captain Hammer 題解

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題意

飛機以θ角度起飛，速度為V(固定值)，給出終點的距離D和速度V，計算起飛的角度θ。

題解

這道題涉及到了物理上的平拋運動(高中物理和大學物理都有涉及到)。

可以將飛機的飛行過程看作是兩部分：先是逆向平拋(地面到最高點)和平拋(最高點到地面)。

推導過程
$$tan\alpha =\frac{v_y}{v_x}=\frac{g?t}{v_x}(1)$$

$$t=\frac{\frac{D}{2}}{v_x}(2)$$

$$v_x=V?cos\alpha (3)$$

得出
$$sin(2\alpha )=\frac{g?D}{V^2}$$

$$\alpha =\frac{arcsin(\frac{g?D}{V^2})}{2}$$

注意點

題目要求精度在10^-6內,可以使用eps進行精度處理。

代碼

#include<cstdio> #include<cmath>using namespace std;#define PI acos(-1) #define Equ(a,b) ((fabs((a) - (b)))<(eps))const double eps = 1e-6;double solve(int v,int d){double s = (9.8*d)/pow((double)v,2);if(Equ(s,1.000000)) s = 1.000000;//防止對asin函數越界，進行精度校正return asin(s)*180/(PI*2); }int main() {int t=0;scanf("%d",&t);for(int i=0;i<t;++i){int d,v=0;scanf("%d%d",&v,&d);printf("Case #%d: %.7lf\n",i+1,solve(v,d));} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Google kickstart 2013 Practice Round Captain Hammer 题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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