旋轉矩陣可以表示兩個坐標系之間轉換關系，但是，旋轉矩陣存在以下缺陷：

1.參數過多，存在數據冗余

2.比較抽象，觀察旋轉矩陣時很難在腦海中勾勒出具體的旋轉過程

軸角

軸角由兩部分構成：旋轉軸和繞旋轉軸旋轉角度

如圖，r表示旋轉軸，Θ表示需要旋轉的角度，因此軸角由4歌變量組成：

r = (rx, ry, rz), θ = Θ ，優點是：

1，很直觀的描述了旋轉發生的過程

2，數據相較于旋轉矩陣有很大的精簡

軸角和旋轉矩陣的轉換

設旋轉矩陣為：

軸角轉旋轉矩陣：

旋轉矩陣轉軸角：

注意到，上式中，sinθ≠0，即θ≠0 或 θ≠π。
如果sinθ=0，直接使用旋轉矩陣表示即可。此時，旋轉矩陣對角線數據為1或者-1的單位對稱矩陣。

總結

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